具體就是指要記住公式并會正確使用；“了解”是基本概念上的要求，具體就是指要記住公式并懂得其原理。運算上會使用較為容易，概念上懂原理恐怕有點難，這里必須掌握兩點：
（1）．二次型的正定性；
（2）．函數(shù)在連續(xù)點的局部保號性。
請詳細(xì)閱讀《大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題精講》P．243。
四．關(guān)于“多重廣義積分問題”，教學(xué)大綱上是沒有要求的。在考研大綱內(nèi)，數(shù)學(xué)一對此沒有明確要求，但數(shù)學(xué)三、四對此是有要求的，雖然也不太具體明確，然而在權(quán)威的《考綱解析》中就寫得非常明確。
這一點要請考三、四的同學(xué)特別注意，《考綱解析》中還包含了“伽瑪函數(shù)”和“貝塔函數(shù)”（考數(shù)學(xué)一的同學(xué)，實際上也要注意，因為它主要用在概率論的計算中）。
五．關(guān)于“二次曲面的分類”問題，絕對是個大問題，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱內(nèi)不可能提及這個屬于線性代數(shù)的問題，而線性代數(shù)課程中也不包含此內(nèi)容，而這類滲透高數(shù)與線代兩門知識的問題恰是考研的一個重點問題，歷年考研多次考到，在2007年（估計2008不會有大變化）的權(quán)威的《考綱解析》對此也寫得非常明確（見P.293例6.11和P.295例6.14），而在本人所編寫考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)輔導(dǎo)書《大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題精講》一書中有較多的例子和習(xí)題。
根據(jù)專家意見新的教學(xué)大綱已將向量代數(shù)及空間解析幾何內(nèi)容列入線性代數(shù)課程，在這個基礎(chǔ)上，線性代數(shù)課程內(nèi)就明確提出了“二次曲面的分類”要求，由于協(xié)調(diào)上的問題大多數(shù)學(xué)校還未按新大綱執(zhí)行，所以“二次曲面的分類”問題，尤其要引起廣大考生特別是數(shù)學(xué)二的考生注意。
那么是不是有“教學(xué)大綱內(nèi)有，考研大綱內(nèi)沒有”的要求呢？有，而且還不少！
這就是考研大綱中近年刪去全部數(shù)值計算部分內(nèi)容[有：包括二分法求根、利用一元微分（或多元全微分）計算函數(shù)的近似值（線性近似）、牛頓切線法、積分的近似計算、利用級數(shù)計算函數(shù)的近似值及微分方程的冪級數(shù)解、微分方程的數(shù)值解在內(nèi)的所有近似計算]。而關(guān)于這些內(nèi)容，高數(shù)教學(xué)大綱在歷經(jīng)修改中，對此反而逐漸有所加強(qiáng)。
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