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2022考研數(shù)學(xué)二大綱公布后線性代數(shù)的復(fù)習(xí)方法以及建議

來源:考試吧 2021-9-15 9:15:34 要考試,上考試吧! 考研萬題庫
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  今日2022考研數(shù)學(xué)大綱發(fā)布,和去年相比沒有太大變化,但考題的難度可能比去年高一些。我們在這篇文章中會按照歷年試題的題型針對性地提出一些復(fù)習(xí)方法和備考建議,希望能夠幫到大家。

  按照去年試題來看,考研數(shù)學(xué)題量為22道,分別為:10道選擇,6道填空,6道大題,其中線性代數(shù)有:3道選擇,1道填空,1道大題。

  首先是選擇題和填空題,均為5分一道。命題原則考兩個方面,一是對數(shù)學(xué)概念的理解,二是對數(shù)學(xué)方法的掌握,難易度是中下等。有的小題有一些小竅門,要學(xué)會總結(jié)和積累,做到快捷準(zhǔn)確答題。

  總的來說,小題考查的是線性代數(shù)當(dāng)中的基本概念、基本性質(zhì)、基本定理,大家在復(fù)習(xí)過程中要熟練掌握四個工具:行列式、矩陣、秩、特征值與特征向量,如果哪個部分還不過關(guān)的話,就要重新學(xué)習(xí)一下啦。畢竟現(xiàn)在小題每道5分,分值還是挺大的。

  最后是大題,去年第22題,分?jǐn)?shù)為12分。大題有兩個核心考試要點(diǎn),一個是向量與線性方程組,另一個是相似對角化與二次型。尤其是近幾年,開始傾向于考查二次型。從原題中我們可以看到,二次型問題解決的關(guān)鍵往往是與特征值特征向量內(nèi)容緊密聯(lián)系的,所以,掌握好特征值特征向量這塊的內(nèi)容是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。對于特征值特征向量這塊內(nèi)容的復(fù)習(xí),考生關(guān)鍵在于把握住求特征值的方法,以及相似對角化,正交化、單位化等問題。

  縱觀整個線性代數(shù),內(nèi)容不多,但基本概念和性質(zhì)較多,它們之間的聯(lián)系也比較多,我們需要做的就是找到概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如:向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系;向量的線性相關(guān)(無關(guān))與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯(lián)系;實對稱陣的對角化與實二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別,對大家做線性代數(shù)的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。

  另外,在閱卷中發(fā)現(xiàn)很多考生出現(xiàn)一些低級的錯誤,表現(xiàn)出來的是明顯的運(yùn)算能力不過關(guān),會而不全,算而不對的情況在試卷中很常見,列錯式,算錯數(shù)。這是基本功不扎實的表現(xiàn)。比如特征值和特征向量往往是二次型大題的第一步,由于計算不過關(guān),第一問就算錯,滿盤皆輸。所以這也是考生在學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)中應(yīng)著力解決的問題,計算認(rèn)真是一項重要的任務(wù)。

  現(xiàn)在已經(jīng)進(jìn)入了9月份,隨著2022考研數(shù)學(xué)大綱的發(fā)布,大家也進(jìn)入了沖刺階段,這個階段無需多說了,就是從現(xiàn)在開始一直堅持到十二月份考試結(jié)束那一天。這個階段大家應(yīng)該多做套題,重點(diǎn)是查缺補(bǔ)漏和感受一下考場氛圍。我們平時所做習(xí)題為分類練習(xí),相當(dāng)于提前知道這道題考的是哪個知識點(diǎn),而套題考的就是考你現(xiàn)場的知識聯(lián)想能力。而且考研數(shù)學(xué)時間是三個小時,考試時間長,腦力消耗大,通過做套題,可以提前適應(yīng)十二月份考場的氛圍。

  這個階段最重要的就是心態(tài)。比如有的同學(xué)做錯一個題目,突然感覺自己什么都不會,心里就很崩潰。其實大可不這樣,這個是非常正常的。這個階段只需要心平靜氣的看看,有個別題目做錯了,看看是哪個知識點(diǎn)不太明白,還是哪個公式忘記了,翻翻書,懂了就可以了,順便記錄在錯題本里。最后祝大家都能取得理想成績!

 

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