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2022考研數(shù)學二大綱重點內容和典型題型—不定積分的計算

來源:考試吧 2021-9-14 20:45:46 要考試,上考試吧! 考研萬題庫
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  今天2022考研數(shù)學大綱發(fā)布了,從大綱內容來看,考研數(shù)學在2022年是幾乎沒有太大變化的。換句話說重點仍是重點,同學們在復習的過程中仍然要抓住重點內容以及典型題型,復習方向正確才能取得理想分數(shù)。

  那什么是重點呢?同學們都知道高等數(shù)學又叫微積分,顯然積分非常重要,而積分歸根結底都是不定積分的計算,所以不定積分就是重中之重。那么我們就一起來看看不定積分考察了我們哪些內容。

  不定積分的考試內容為:原函數(shù)和不定積分的概念,不定積分的基本性質,基本公式,不定積分的換元積分法和分部積分法,有理函數(shù)以及可化為有理函數(shù)的三角有理式、指數(shù)有理式、根式有理式的積分。

  對于不定積分的計算,首先要明確不是所有的積分都能計算出來,其次要明確考試范圍內要求我們會處理的積分類型有哪些。不定積分的計算題型以有理函數(shù)的積分作為基礎,三角有理式、指數(shù)有理式、根式都是可化為有理函數(shù)的積分。在這些題型的計算過程中,積分公式、換元法、分部積分法會貫穿其中,尤其是分部積分法會和前面的題型進行結合考查。

  根據(jù)歷年考試情況,我們統(tǒng)計出了關于不定積分的考情,如下:

  題型 考頻 分值 難度 區(qū)分度
35年 有理函數(shù)積分 4 22 0.504 0.519
三角有理式的積分 4 23 0.402 0.512
指數(shù)有理式的積分 0 0 0 0
分部積分的使用 28 159 0.504 0.518
合計 36 204 0.47 0.516
10年 有理函數(shù)積分 1 10 0.367 0.582
三角有理式的積分 0 0 0 0
指數(shù)有理式的積分 0 0 0 0
分部積分的使用 3 24 0.357 0.534
合計 4 34 0.362 0.558
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