數(shù)學(xué)我覺得更需要踏實的學(xué)習(xí)，我自己也帶碩士研究生，我就喜歡功底比較踏實的，不太喜歡投機取巧的學(xué)生。

　　去年第四個考試的情況，簡單應(yīng)用一定要有實踐，但是這個題未必很綜合，但是一定要進行考察的，這個PPT里面我給大家設(shè)計了從2009年，因為從2009年數(shù)學(xué)提高到了150分，到2017年這八年數(shù)學(xué)一、二、三考點的分布，我這里不細講，大家有空的時候把它下載看一看，你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)一的考點不要去猜，它分布的是非常均勻的，規(guī)定的考點，四百多個高等數(shù)學(xué)，我們說每個考點現(xiàn)在基本上呈現(xiàn)的頻率都是三四個。這是數(shù)學(xué)二的考點分布，由于數(shù)學(xué)二的考點內(nèi)容是比較少的，所以對于數(shù)學(xué)二的同學(xué)它的規(guī)律性是非常強的，大家可以根據(jù)每年這23個題經(jīng)�？嫉念}型做重點的訓(xùn)練。所以數(shù)學(xué)二是很容易得到高分的。

　　也就是說數(shù)學(xué)二實際上是最容易出高分的科目，因為我們身邊的人，有的同學(xué)都能高達150分，我身邊的同學(xué)去年數(shù)學(xué)一是146分，數(shù)學(xué)三是148分，數(shù)學(xué)二是150分。數(shù)學(xué)三的特點既有規(guī)律性，也有對于考點全面兼顧的特征。所以對于數(shù)學(xué)三的同學(xué)，也要做全面的復(fù)習(xí)，也要做重點的突破。

　　但實際上來講考察數(shù)學(xué)三的往往都是經(jīng)濟類和管理類。所以數(shù)學(xué)三不是你會不會的問題，而是你一定要得高分的問題，我們知道這一類的專業(yè)都是競爭比較激烈的專業(yè)，這就是從去年的考試情況和大綱上來看，我給大家做了一個簡短的分析，可能這個字幕PPT上比較小，大家可以自己下載來看。

　　我自己簡單總結(jié)一下，數(shù)學(xué)大綱從文字敘述上沒有變化，但是難度上肯定會有所變化，這是一個。第二個，去年考試的情況，這個變化體現(xiàn)在哪兒，主要體現(xiàn)在難度和布局，這個我們怎么樣來做調(diào)整，這個調(diào)整是根據(jù)什么，是根據(jù)去年考試的情況來進行調(diào)整。我講第二個問題，就是我對于今年考試的幾點預(yù)測，我想就是這三個方面，第一個就是難度的預(yù)期，因為很多同學(xué)他講的是這個問題，就是說總結(jié)的規(guī)律是偶數(shù)年比較難，奇數(shù)年比較簡單，2018年是難還是簡單，我個人認為不會難，也就是說數(shù)學(xué)一的水平應(yīng)該與2017年持平，數(shù)學(xué)二也應(yīng)該保持在2017年的難度。因為2017年，我們剛才分析了，數(shù)學(xué)一和二平均分比較2016年提高了10分，這個結(jié)果平均在80分左右是非常合理的，也是說它是符合分布的，2018年數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二的同學(xué)不必害怕，也不必把自己搞的很累，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二的難度我覺得不會變化。

　　但是提醒一下數(shù)學(xué)三，數(shù)學(xué)三在去年考試的情況還不如2016年，說明什么問題?就是我們2017年難度在數(shù)學(xué)三較2016年沒有做大的調(diào)整，所以我覺得數(shù)學(xué)三的難度要比2018年要降低一些，再降一些難度。所以這樣對我們數(shù)學(xué)三的同學(xué)應(yīng)該是一個好消息，但是話又說回來，題難和簡單，對有一些同學(xué)不太起作用，因為他做了認真而全面的復(fù)習(xí)。但是對于有些同學(xué)，難和簡單沒有什么用，就是因為他根本不認真的復(fù)習(xí)，他復(fù)習(xí)的毛病在哪兒?怎么樣去考察自己到底情況怎么樣，一會兒我再說�？傮w來看，第一點數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二難度與2017年基本持平，數(shù)學(xué)三難度我覺得會較去年下降。

　　第二個就是對低頻考點的預(yù)期，目前同學(xué)來分析，對于低頻的考點大家暫時可以先不用管，但是低頻考點一定會有但不會很多，比如說我們通常所說的大數(shù)定律和中心極限定理，它是考的頻率很低，但是不會不出現(xiàn)。2014年里邊概率最后一個題就考了辛欽大數(shù)定律，這樣的話，也就是說對于低頻考點這一塊，主要是命題考試是考察大家對數(shù)學(xué)做一個全面的復(fù)習(xí)，而是為大家攻讀研究生的有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，不僅僅是為了考試，還有一個檢驗大家是不是達到了研究生水平這樣的一個難度。這樣對于第三個就是考點的預(yù)期，如果大家能夠根據(jù)自己所報學(xué)校的目標(biāo)來確定復(fù)習(xí)的方式，也就是說如果你目標(biāo)不太高，那你要緊緊抓住一些高頻常規(guī)的考點。如果你報考的是名校，需要你高分，那么你就需要做好精心的準(zhǔn)備。

　　但是像往年考點居多，雖然在程度上各個卷種各有差別，我覺得大部分還是要考的，我提這樣的幾個問題，我覺得這些考點是非常重要的，有興趣的同學(xué)可以來做一下簡單的記錄。比如說第一個就是求未定式極限的問題，這個未定式極限它可以從各個角度來出，跟同無窮小的階、漸近線的角度來進行考察，但實際上這些都是叫未定式極限問題。

　　未定式極限問題很多同學(xué)愿意側(cè)重于用它的公式來回答問題，但根據(jù)我們年年閱卷的評分標(biāo)準(zhǔn)來看，我覺得一和二倒可以側(cè)重一下泰勒公式，但是泰勒公式目前只考到三階，而且要簡單的公式你能記住這個可以，要是復(fù)雜實際上你要用泰勒公式來解決，運算上是相當(dāng)大的。像數(shù)學(xué)三的同學(xué)，就是要側(cè)重洛必達法則，洛必達法則是解決基本未定式非常有效的方法，你比如說0：0型，無窮比無窮型，大家更要注重的無限無窮小的和，這樣的極限一般就可以像數(shù)列當(dāng)中的夾逼準(zhǔn)則。第二個就是用定積分的定義。

　　有的同學(xué)可能就在做題的時候就發(fā)現(xiàn)，我用洛必達法則但是有些未定式極限我就解不出來，那么你能不能沉下心來思考你為什么解決不出來，其實利用洛必達法則來解決未定式極限，要注意化簡。你比如說總結(jié)規(guī)律，在和差的形式可以考慮用泰勒公式，像冪指函數(shù)，像1的無窮次方，0的0次型，我們把它指數(shù)化，像1的無窮次方型在方法上來看，講做題最快最簡單的應(yīng)該用重要極限來進行處理。再比如出現(xiàn)了一個函數(shù)在兩點函數(shù)值差的形式，我們馬上用泰勒公式把它切入進去，這就是我們說的未定式極限的解決公式，為什么大家原來感覺難?因為原來來看，為什么大家感覺到難，未定式的極限往往出填空題，但是現(xiàn)在出解答題，這就說明難度就要降低了。

　　第二個就是求導(dǎo)運算和求偏導(dǎo)運算，求導(dǎo)運算和求偏導(dǎo)運算，微分和全微分運算，這是高頻考點，不管是誰出題，雖然這個運算是基本的，但是它一定是年年要考察的。所以像求導(dǎo)問題和求偏導(dǎo)問題我們一定是要練會的，但是目前這個命題的角度來看，一元函數(shù)大家要注意一下高階高數(shù)的求法，那么高階導(dǎo)數(shù)的求法，主要大家注意一下泰勒公式，小乘積的情況下的m冪次公式，還有利用冪級數(shù)這樣的一個常用公式。多元函數(shù)大家要注意求抽象，復(fù)合函數(shù)、二階偏導(dǎo)數(shù)和它的冪問題，隱函數(shù)求導(dǎo)和求偏導(dǎo)和全微分的問題，這些都是每年愿意考的。

　　你比如說數(shù)學(xué)一和二非常愿意考參數(shù)方程的二階導(dǎo)數(shù)，一二三都非常愿意考由方程所確定的隱函數(shù)這樣的一個導(dǎo)數(shù)，但是我可以說咱們同學(xué)很多隱函數(shù)，什么樣的方程能確定幾個幾元函數(shù)，很多同學(xué)都搞不清楚。

　　第三個，高頻考點，每年一定要出現(xiàn)解答題的，就是利用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的性質(zhì)，像不等式、漸近線、凹凸性、曲率特別是由參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程所表示曲線它的曲率的問題。

　　第四個就是極值問題，無論是一元函數(shù)還是多元函數(shù)，極值問題和最值問題都是愿意考的，一定要掌握基本解答模式。有的同學(xué)說，你說的話我就不信，不信沒有關(guān)系，但是用實踐來做檢驗，還有的現(xiàn)在也有逆反心理，反老師講的東西，但是我們咱們可以這么來考慮，目前在考研界能夠是真正的老師，在做的這個輔導(dǎo)有多少，我想是屈指可數(shù)。

　　所以這個老師從良心角度來講自己的感受，意見還是供大家個人參考。

　　比如說從2009年到現(xiàn)在，很多你翻開歷年的真題你發(fā)現(xiàn)它就是各類函數(shù)求極值，你比如說分段函數(shù)求極值，隱函數(shù)求極值，冪指函數(shù)求極值，積分上限函數(shù)求極值，隱函數(shù)求極值考了三四次，但是去年2017年我在閱卷的時候，我們就發(fā)現(xiàn)一個問題，試卷分析是這么說的，有的同學(xué)是把極值和最值混在一起，我檢查的問題不是這么回事，我在閱卷的時候發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)根本就分不清這是一元函數(shù)的極值還是多元函數(shù)的極值。2017年解答題考的是什么?是由二元方程來確定的，那應(yīng)該是一元函數(shù)的極值問題，很多同學(xué)都當(dāng)成了二元函數(shù)的極值問題。

　　我們這個想記的話很容易，比如說三元方程今天確定一個二元的函數(shù)，二元的方程就應(yīng)該確定一個一元的函數(shù)，幾個方程就確定幾個函數(shù)，那兩個三元方程組就應(yīng)該確定兩個一元的函數(shù)。就是這樣的一個問題，很多同學(xué)基本都沒有搞明白，張口閉口我就考清華、考北大，這個東西要靠實力來說話的。

　　第五個，像二重積分，二重積分每年的計算是一大一小，基本上要一個大題，十分題，一般情況下還有也是說一個小題，一個大題。

　　第六個這和數(shù)學(xué)一有關(guān)系，曲線曲面積分，它這三個公式，格林公式、高斯公式與斯托克斯公式，一定不能忽視的是什么?就是它的直接計算，那么有同學(xué)就這樣猜，比如說考了曲線積分是不是就不考曲面積分，考了曲面積分就不考曲線了，考一型就不考二型了，從2017年來看，既有曲線積分，又有曲面積分，既有一型，又有二型。而我們的同學(xué)不太注意線面積分的概念，恰恰去年考察的是物理含義，什么是物理含義?就是求曲面型物體的質(zhì)量，我想很多同學(xué)復(fù)習(xí)的時候不太注意的。所以曲線、曲面積分這個一定是重點。

　　無窮級數(shù)它是一個難點，但是數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三一般有程度上的差別，比如說數(shù)學(xué)三有愿意出一個選擇題，偶爾出一個冪級數(shù)求和這樣的一個問題。但是數(shù)學(xué)一，愿意出大題，你比如說冪級數(shù)的求和展開，冪級數(shù)就是它的分析性質(zhì)來進行求和展開，所以這個大家要注意。

　　第八個重要的考點常微分方程，這一部分的知識點較亂，但是從大綱來解讀，就是求解五個一階方程和兩類二階方程。所以常微分方程首先也是要注意會求解各類的方程，在這個基礎(chǔ)上大家要注意的就是方程逆問題，就是根據(jù)解反過來確定方程的階，通解和它的形式是線性還是非線性的，這都是通過基本概念才能做出來的問題。

　　線性代數(shù)有兩個核心的問題，一個就是特征值和特征向量這里面涉及到了矩陣的知識點，像線性代數(shù)方程組的，像向量和向量組的基本特點，這個是很重要的。

　　現(xiàn)在第二個重要的考點，也是我們說的第十個二次型標(biāo)準(zhǔn)型問題，包括二次型它的正定性，運算比較大的、比較復(fù)雜的就是利用正交變換來化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型。

　　概率這一塊實際上大家可以總結(jié)出來，無論誰出題，概率一定考三個，考三個問題，一個就是概率和事件的關(guān)系。第二個，就是隨機變量的分布，最近這些年每年考察的都是隨機變量函數(shù)的概率分布，像最近這些年一個離散，一個連續(xù)這樣混合型函數(shù)的概率。

　　第三個核心考點就是數(shù)字特征問題，還有一個，就是點估計的問題，點估計，數(shù)學(xué)一要比數(shù)學(xué)三考的頻繁。所以概率實際上在統(tǒng)計這一塊也就是三個考點那也就是說概率分布數(shù)字特征，統(tǒng)計這一塊也是概率分布和數(shù)字特征，這就是我根據(jù)歷年的考試統(tǒng)計規(guī)律性來跟大家談一談我所對于今年考試這三個方面的預(yù)測，難度、低頻考點和常微分考點的預(yù)測。

　　第三個問題，就是我談一談作為教師我的幾點擔(dān)心。這幾點擔(dān)心實際上也就是大家現(xiàn)在復(fù)習(xí)的主要存在的問題，有沒有，你可能身上沒有，有的話，有一次我就發(fā)現(xiàn)我的學(xué)生做真題的時候，是邊看邊答，自己給自己評分，每張試卷都評130分以上，結(jié)果考了以后有變化，能答到130分。所以說隨著現(xiàn)在輔導(dǎo)內(nèi)容的極端化，專講興趣點，能講點不講線，能講線不講面的情況太膚淺了。講課風(fēng)格雖然是激情澎湃怕大家睡覺，但是那個風(fēng)格非常像傳銷，數(shù)學(xué)這樣學(xué)習(xí)是不行的，必須要凝心靜氣，沉下心來學(xué)習(xí)。

　　主要的擔(dān)心，第一點就是目前為止，很多基本的原理不清楚，這個基本的概念還不掌握，這個是很要命的一件事情。2017年的考題，基礎(chǔ)知識考察的是更基本的，比如說數(shù)學(xué)一的四題、十五題、十六題、十九題和二十三題，這考察的都是基本原理。數(shù)學(xué)二的第二題和解答題的第二十一題，數(shù)學(xué)三的十九題，像原來的一般以客觀題形式出現(xiàn)，現(xiàn)在都以解答題的形式出現(xiàn)，我們說這就是難度要降低。

　　第二個，就是比較擔(dān)心大家過于注重技巧，就是不肯真心付出，有一些技巧確實是技巧，那么你做的時候，確實能得到事半功倍的效果。但是有些技巧是偽技巧，至于是不是偽技巧，你這樣來考察，就是你老師講的內(nèi)容，你拿來做真題，你如果這個技巧具有普遍性，它可以移植說明這個就是真技巧。如果他講的時候，你聽起來很好，做題的時候自己就不會，這種技巧實際上就是偽技巧，我個人認為就是偽技巧。這樣直接表現(xiàn)，大家可以拿過來數(shù)學(xué)試卷的真題，做一做你會不會做真題，真題能夠做上一部分，說明你前期復(fù)習(xí)的效果還是有效的。如果你拿過來真題不知道怎么做，說明你前期復(fù)習(xí)沒有效果，甚至全年的時間都是浪費的。

　　第三個就是比較擔(dān)心的問題，同學(xué)總給我講條件，真題能不能就做三年的，或者是我做十年的，或者是做十五年的，數(shù)學(xué)就涉及一個問題，數(shù)學(xué)要做題我才能會，這就是涉及到做什么題，做多少題合適的問題。那么我覺得與其做一千題、一萬題，不如沉下來做三十年的真題，說起來三十年，實際上是二十年，為什么因為在1987年至1996年，那時候還沒有實習(xí)全國統(tǒng)一命題，這樣你做真題的時候做這樣的合適。我給算一個賬，原來的數(shù)學(xué)不是23個，這樣30年平均下來咱們平均每年是20題，30年600個題，而這600個題就是考題，它就最能體現(xiàn)題的規(guī)律、題的角度，你放真題不做，其他的都是模仿，是不是這個道理。

　　第二個，你從真題里面能夠體會這個題的難度，我為什么要強調(diào)做歷年的真題，而不是做十年的，就是因為有兩點，第一個十年和十五年的真題不能覆蓋所有考點，最典型的例子，2016年，很多同學(xué)就做十年真題，考點沒覆蓋上，像置信區(qū)間考察了，他不知道。所以我覺得三十年來做，特別是九幾年的題，現(xiàn)在有些時候改裝以后就出來，比如說1993年的題，現(xiàn)在在2014年就出來了。

　　第四個，正因為前面復(fù)習(xí)的不是太好，所以細心就逐漸喪失了，甚至有的棄考。越是這樣越焦慮，對復(fù)習(xí)就越喪失信心，目前時間我看來得及，這樣我給大家提三點建議。第一個建議，就是說我怎么辦才行，與其你做很難很難的題，不如你沉下心來重新來梳理知識點，重新來做基礎(chǔ)復(fù)習(xí)結(jié)合起來。

　　我個人覺得你基礎(chǔ)過關(guān)了，我們很多同學(xué)不是倒在沖刺，就是倒在基礎(chǔ)。這個基礎(chǔ)，該會的沒會，該記的沒記，這個周期最長，應(yīng)該一直持續(xù)到現(xiàn)在，所以最后導(dǎo)致考研失敗了。其實最根本的癥結(jié)是這樣，很多的經(jīng)驗都是最后考完出來的，但是那個時候已經(jīng)沒有用了，所以我建議大家重新梳理知識點，你只要基礎(chǔ)復(fù)習(xí)做好了，用真題來進行訓(xùn)練，我覺得你就能達到120分，就應(yīng)該是達到120分的水平，也是一個。

　　第二個就是極早做真題，同學(xué)比較關(guān)心我什么時候做真題比較合適，因為我剛才講真題能提高解題能力，加強綜合性的訓(xùn)練。做真題有這樣的好處，能反映考試的規(guī)律和難度，覆蓋所有的考點，我的學(xué)生，我每年督促他們現(xiàn)在就開始做真題，我給大家算一筆賬，今年的考研還是12月23日，我們還有政治的復(fù)習(xí)，特別是12月，在10月底很多同學(xué)要聽沖刺課，還要進行消化和整理。一套數(shù)學(xué)試卷，正�？荚嚾齻�小時，你要按三個小時來，你把這個試卷不會的全都弄清楚，我估計要需要三個晚上，這三個晚上，一套卷子是三天，十年的卷子就應(yīng)該是一個月。如果你要做二十年，就至少得兩個月，你不可能天天做數(shù)學(xué)。

　　所以真題大家要提早做，我也做過統(tǒng)計到底，因為在每年考完試以后，我發(fā)現(xiàn)見到我，我輔導(dǎo)過的同學(xué)就跟他們講你考沒考上。第二個問你真題做沒做，現(xiàn)在100%真題做完了，基本上全考上了，而且我身邊的同學(xué)分數(shù)如假包換的，都比較高，一般都是在125分左右的，我們每年都是強調(diào)真題要早做。

　　第二個，沒考上的，基本上就是做了兩年、三年的真題，這個量不夠，質(zhì)也不夠。所以大家做真題應(yīng)該從10月份，十月一長假開始提早進入真題的練習(xí)，這就是希望大家關(guān)注一下我們考研幫的課堂，在10月份今年新給大家安排了一個真題串講的系列課程，這個主要就是什么，就是真題我們叫做30年考研真題系列宣講高等數(shù)學(xué)，一般講真題，很多老師一般就把這一套卷子從頭講到尾，我們不是這樣來講的。

　　我這個設(shè)計的話每年我是這樣給我自己的學(xué)生來設(shè)計的。也就是說首先我們要對于概念進行梳理，那么考研考過的角度，我們是用真題講。那如果這個知識點、概念，考研沒有出現(xiàn)過真題，那我們就選了一些題和自己編了一些題來講。我給大家算了一下，我準(zhǔn)備的題三科加起來數(shù)學(xué)一，填空選擇這類的問題主要是220道，那么這個數(shù)學(xué)二應(yīng)該砍掉一半，數(shù)學(xué)三大概是在150道左右。這是關(guān)于概念和性質(zhì)的梳理。這一部分相當(dāng)于在最后領(lǐng)著大家從頭到位再理順一遍，也是相當(dāng)于最后的一棵救命稻草。

　　第二個我們就要講一些典型題的解題的方法，我們就要分塊講。你比如說綜合來講，未定式的極限，這個我們要綜合性的來講。所以也請大家關(guān)注這個考研幫真題串講的課程，這個由我和另外一位老師來給大家講。

　　然后如果復(fù)習(xí)的不是太好，大家的考研目標(biāo)就應(yīng)該做一下調(diào)整，這個主要是體現(xiàn)你自己復(fù)習(xí)的水平，因為我覺得有些同學(xué)考研當(dāng)玩笑，開玩笑是吧。就是我聽著有意思，我聽著高興，我聽著開心那就行。其實你就是舍本逐末，考研不管是什么，老師長得有多帥，講得有多好，考不上就沒有道理，對吧?我們爭取就是一年我們就能夠?qū)崿F(xiàn)自己的目標(biāo)。是不是?所以這個的話大家就是可以根據(jù)這個來做一下調(diào)整。那么我們這個真題串講，這個主要是給大家一點建議，這個是我在高等教育出版社所出版的考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)解析120講，這120講我是精心設(shè)計的，每一講不要求的都標(biāo)了，然后它的重要性用星來標(biāo)，比如說五星、四星、三星，五星是最重要的，然后四星是考的比較頻繁，那么兩個星基本不考。

　　那么本科教材不考了，這本書一定沒寫，本科教材沒講的，但是考試考還有可能超綱的，我們這里邊也都給大家寫出來了。然后每一講的題都不多，大概十個題，大家把這本書要是做會了，還有在高教社我們出的考卷，大家可以在最后用它來估一下分，因為�？季硪话愣急容^難，然后大家考完以后就覺得分比較低，就信心就沒有了，這個只是作為一個參考，我們這個卷子出的還不是特別難，這個大家做一個參考。

　　然后就是除了基礎(chǔ)120講，我自己覺得就是，一個就是120講。你在做好這個真題，當(dāng)然你做誰的都無所謂，我覺得我這個在清華大學(xué)出版社，出了30年的真題。我覺得就這兩本書你要是會了，考試我覺得你就應(yīng)該能達到120分以上，這個不是危言聳聽，也不是大言不慚，這是我們20年的輔導(dǎo)經(jīng)驗里面總結(jié)出來，感覺到同學(xué)覺得就可以，也是和現(xiàn)在的命題規(guī)律是吻合的，就是現(xiàn)在的話你不用搞得很深、很難。然后你通過真題這樣就可以了，所以這就是我給大家提供的一點建議。

　　那么接下來就是大家有關(guān)心的問題是吧?我就和大家可以來交流一下。那么有的同學(xué)可能后來進來的，這個我可能就簡單來總結(jié)一下，大綱沒有變，難度的話會調(diào)整，但是一和二我覺得持平，三的話難度有可能降低。然后后期呢，大家極早進入真題的練習(xí)，然后進行這個最后有效的沖刺，這樣我們就最后能夠心想事成。

　　有同學(xué)問數(shù)一概率論還沒看完，來得及嗎?這個是沒有問題的，但是在看概率的過程當(dāng)中的話，你像可以換一換頭腦，比如說做一做高等數(shù)學(xué)和線代的真題。

　　2016年的難度復(fù)習(xí)可以嗎?我看有同學(xué)留言，這個我覺得不會達到2016年的難度。

　　還有同學(xué)問數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二難度持平是什么意思?就是說實際上數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二的難度，應(yīng)該整體還要保持像在2017年全國平均79和81分這樣的一個情況。但是數(shù)學(xué)三剛才也說了，就是說起來平均才69分，所以今年我估計平均分還得要往上提一提，那如果要提的話咱這個難度就應(yīng)該是降低一些，不會考的那么難。當(dāng)然這個資料的選擇，同學(xué)是仁者見仁，智者見智，但是有一樣做題不能看答案，邊做題邊看答案，我覺得實際上是沒有意義的。做題關(guān)鍵是要訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，而不是要你記那個答案，這個過程是很痛苦的。那么這個大概如果能堅持一個月，是不是?那這樣的話你這個數(shù)學(xué)思維有了，那你沒有老師的話你自己也能認真復(fù)習(xí)的很好。

　　有同學(xué)來講說我能只做真題我做120講，120講是給我們前期基礎(chǔ)同學(xué)來設(shè)計的，就是為了讓大家能基礎(chǔ)復(fù)習(xí)的很到位，那么如果你前期基礎(chǔ)很好，120講當(dāng)然可以不做了是不是。我也不是建議大家非得買什么書，我們也不靠這個書來賺錢，這個坦率地來講。

　　還有的同學(xué)說效率特別慢，不知道怎么回事，應(yīng)該正常復(fù)習(xí)的話第一遍應(yīng)該比較慢，要弄細弄透，第二遍就是要快一些，這樣的話我們還注意一個時間，因為現(xiàn)在的時間不是很充裕了，還有99天，我們就要走上考場了。我們還有政治，還有外語，我們要做全面的這樣一個平衡。

　　還有同學(xué)問過程給多少分，這個數(shù)學(xué)閱卷的過程，從解答的過程給多少分，各省的情況不一，但是一般來講就是我們只要過程是有道理的，我們是一定要給分的。

　　有同學(xué)說我課本過完了，復(fù)習(xí)全書也過完了，是不是能開始做真題還是做其他的?我覺得你應(yīng)該這樣的順序就是真題先做，真題做完了以后有時間再做其他的，不能先做別的不做真題，真題是必須要做的，因為它這個指導(dǎo)意義、難度和規(guī)律性都是非常強的。還有同學(xué)很有意思，很幽默，真題倒著做正著做，按你的習(xí)慣來，你說我先做線代還是先做概率，那你覺得你先喜歡做哪個先做哪個，但是最后都做完就可以了。還有同學(xué)120講多長時間研究透合適，每一講的內(nèi)容的話，一般是在30分鐘到一個小時你就可以看完，然后你能夠研究透就可以了。

　　還有這個同學(xué)講時間不充裕的話，直接梳理知識點做真題可以嗎?我覺得就應(yīng)該這樣。

　　還有同學(xué)說老師我才開始復(fù)習(xí)的話，怎么樣復(fù)習(xí)起來有效果，這要看你的基礎(chǔ)，如果是我身邊的同學(xué)也有這種情況，8月份開始復(fù)習(xí)的，做了我們120講以后然后做了我們真題，最后數(shù)學(xué)的分數(shù)后來我沒有見到他不知道，但是他最后考的是上海交大。

　　這個同學(xué)的問題很典型，說老師讓我現(xiàn)在做題，看著題熟悉不知道怎么下手，看答案時確實覺得題不難怎么辦?這個就像一層窗戶紙一樣，我們拿到題了以后，實際上我們是從哪一點給它切入進去，你找到了這個題的切入點，實際上你這個題就會做了。那么這個切入點你比如說，你不管什么樣的題你出現(xiàn)一個函數(shù)在兩點函數(shù)值的差，馬上想到什么?拉格朗日中值定理，那么如果是數(shù)列的極限有遞推關(guān)系的，證明數(shù)列極限，馬上用夾逼準(zhǔn)則來處理一下。這個實際上就是做題的切入點，我們強調(diào)大家的就是找做題的這種感覺。

　　還有同學(xué)來講說，這個過程都對，結(jié)果不對扣幾分。結(jié)果不得一般是扣一到兩分。還有老師說做真題各個題型的時間分配，我個人覺得三個小時完成23個題，對多數(shù)同學(xué)來講是比較困難的，但是客觀題填空、選擇，基本上要控制在一個小時，然后解答題的話就是按步給分的，那么我們利用兩個小時，如果解答題的時間我們搶出來了，那么剩余的時間大家就可以梳理一遍填空題答的好不好。其實分高不高，真就取決于客觀題得分率高不高。是吧?你比如說四個客觀題十六分就沒了，那我想過一百三就不容易了是吧?

　　真題做幾遍比較合適，同學(xué)問的，我個人覺得兩遍，第一遍細又慢，不會的摳透，第二遍拿過來有的題一看就會了，不做了。但是有的題又卡在那了，說明第一遍這個地方還沒有過來，還是存在問題的，再把它攻克就可以了。也沒有必要非得做三遍四遍，是吧?

　　打基礎(chǔ)的話應(yīng)該掌握多久時間，我想這個基礎(chǔ)的話實際上是最困難的，花費時間也是最多的，我想得三科，如果考數(shù)學(xué)一的話怎么也得兩個月的時間。

　　有的同學(xué)是這樣的，說老師平時做選擇總是想每個選項都想用定理來推導(dǎo)，導(dǎo)致選填速度太慢，怎樣走出這個誤區(qū)?這個一般從做選擇題來講有這么兩種情形，第一種的話四個選項，如果你發(fā)現(xiàn)有一個選項你認為它對，那么你就應(yīng)該重點從它來開始進行推導(dǎo)。

　　然后的話我跟我的學(xué)生開玩笑，但是話糙理不糙，就如果你復(fù)習(xí)的很好，你認為哪個對義無反顧的選，如果沒怎么復(fù)習(xí)，那么你覺得哪個對，你哪個就千萬不要選，因為你本身的意識是錯誤的�，F(xiàn)在來做真題是完全來得及的，同學(xué)問就不等式放縮這方面明年會不會出證明題啊?因為我不是命題老師，這個的話我說不好，我很抱歉啊。

　　還有同學(xué)問2018年數(shù)學(xué)會很難嗎?不會啊，我個人認為不會。咱們退一萬步來講，2018年假如說真就難了，可能就比2017年會一個題弄得比較難一點，是吧?因為我們?nèi)ツ陻?shù)學(xué)一全國考的比較好的，區(qū)分度是非常好的，那你再往難了弄，弄的不好這是沒有必要的。但是你弄的太簡單這也不行，因為研究生畢竟是選拔性的這樣的一個考試，不是誰都可以讀研的，有些同學(xué)你從個人素質(zhì)、學(xué)習(xí)素質(zhì)，都不具有研究生的這個水平，那我覺得就不行。

　　同時我跟大家講，真題最好是做1997年、1996年到現(xiàn)在的，也可以做1987年到現(xiàn)在的。有同學(xué)說我把基礎(chǔ)和強化都過了四遍了，是不是智商問題，不要懷疑自己的智商，大家智商都是一樣的。為什么做題的時候還出現(xiàn)問題，就是做題一定要思考，我們都知道如果做題不思考那就沒有什么意義，對吧?所以說主要是訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，其實數(shù)學(xué)做題簡單來講就三個，就是一個是構(gòu)造，你看我們做題很多是構(gòu)造，輔助函數(shù)。第二個構(gòu)造了以后按常規(guī)解法來做，不行了我們要轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化完了以后的話，你比如說我們要證明不等式的問題，我一項一端做輔助函數(shù)，另一端是個常數(shù)，那如果這個函數(shù)，在端點處的函數(shù)值是個常數(shù)，那這就是單調(diào)性，如果不是的話馬上轉(zhuǎn)化為極值和最值問題。然后轉(zhuǎn)化不行的話最后一個辦法就是逆向，就實際上是反證法。

　　數(shù)學(xué)一的好多知識點結(jié)構(gòu)是太亂的，這就需要大家付出很多的工夫，所以的話掌握一點技巧，然后在這個我覺得考試一點好處都沒有，為什么我們同學(xué)聽了很多課考的分不高，大家想過為什么沒有?還有說不要看答案，就死活做不出來，時間也浪費過了怎么辦?就是想不出來他是有時間限度的。你比如說我看了做的題，我大概半個小時，一個小時我沒做出來，咱們限定一下半個小時，這時候就看一看答案，這個思路是怎么切入進去的，但是你直接看答案沒有自己的思考過程肯定是不行的，我們要的是這個思考過程。

　　還有同學(xué)問全概率貝葉斯公式會出大題嗎?從最近這些年來看，離散型和連續(xù)型混合在進行考察，年年考概率的大題。你比如說求分布，一個離散一個連續(xù)，它就是用全概率公式來分分布函數(shù)的，所以我覺得它仍然是重點。

　　同學(xué)講現(xiàn)在糾結(jié)是做真題還是做完再做真題呢?極早進入真題，真題怎么做都不為過。因為原來的數(shù)學(xué)考題它不是23個題，沒有那么多，所以從1996年開始做最后能做到2017，這可以。還建議數(shù)學(xué)三的同學(xué)，做完了之后你要想得高分，建議大家做數(shù)學(xué)一，因為這樣你意識就上來了，那最后你的思路可能就比別人更明確。

　　這個同學(xué)說我基礎(chǔ)差，做例題的時候獨立思考一下。其實我做題是這樣的，我愿意把題設(shè)條件一二三，把它分析清楚，然后找到它們連帶關(guān)系，這樣解答就可以做解答了。這樣的話也就是說你堅持一個月，數(shù)學(xué)思維就有了，有了以后你做題切入進去怎么去推演是非常有作用。

　　同學(xué)問數(shù)學(xué)三無窮級數(shù)，從這些年來看出的話，數(shù)三的級數(shù)分布不高，這幾年都是一個四分題，但是要防止它偶爾出解答題，數(shù)學(xué)一一般出解答題，但是數(shù)學(xué)無窮級數(shù)這一塊，在整個試卷的分數(shù)，最近這幾年不高，不高的原因不是它不重要，而是我們希望同學(xué)的成績它有一個梯度，能夠給大家區(qū)分出來最好。

　　可以，線代和概率在數(shù)學(xué)一和三里都是各占34分，總分是68分，其實目前來看這個得分率最高的就是高等數(shù)學(xué)和概率，但是高等數(shù)學(xué)為什么大家得分高?大家想因為中學(xué)也學(xué)過是不是，思維比較符合我們習(xí)慣，但是概率的話為什么大家得分率比較高呢?一般同學(xué)能得到28、29、30左右，就是因為概率還比較簡單�，F(xiàn)在要看情況，現(xiàn)在如果出證明題，我相信多數(shù)同學(xué)是不行的，現(xiàn)在要是考計算或者是計算類的證明，那么現(xiàn)在的得分率就能提上來，一般這三科來講，線代的得分率是比較低的。

　　數(shù)二是不是比數(shù)一考的更精細?是，因為數(shù)二的范圍小，你不考的話二三怎么考，是不是?

　　數(shù)一用到物理知識的那部分考嗎?簡單的，簡單應(yīng)用。

　　證明題一般是在中值問題是吧?一般主要是方程根的存在性和個數(shù)這樣的一個問題。

　　我們常微分難度會加強嗎?常微分方程可能綜合題里面遇到了方程，需要你來解答。所以要先會解方程理解性的記憶這個可以。

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