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2014考研沖刺:線代矩陣部分�?碱}型

來源:跨考教育 2013-11-6 20:19:06 要考試,上考試吧! 考研萬題庫

  綜述:矩陣是線性代數(shù)中最基本的內(nèi)容,線性代數(shù)中絕大多數(shù)運(yùn)算都是通過矩陣進(jìn)行的。本章相關(guān)的概念和運(yùn)算貫穿整個(gè)學(xué)科,在后續(xù)章節(jié)中有很重要的運(yùn)用。考試直接考查本章的知識(shí)點(diǎn)以選擇題或填空題為主,平均每年1到2道。但實(shí)質(zhì)上,線性代數(shù)中基本上沒有題目不涉及到矩陣以及矩陣的運(yùn)算的。因此,本章的復(fù)習(xí)效果在很大程度上決定了整個(gè)學(xué)科復(fù)習(xí)的成敗。

  本章的主要知識(shí)點(diǎn)有:矩陣的概念,矩陣的各種運(yùn)算及其法則,逆矩陣的概念,伴隨矩陣的概念,伴隨矩陣和逆矩陣的關(guān)系以及矩陣可逆的充要條件,初等變換與初等矩陣,利用初等行變換計(jì)算逆矩陣,矩陣的等價(jià),矩陣的秩。復(fù)習(xí)時(shí)要以矩陣的運(yùn)算為線索,系統(tǒng)把握所有知識(shí)點(diǎn)。矩陣的運(yùn)算中,核心的是矩陣的乘法,要特別注意與乘法相關(guān)的各種特殊的運(yùn)算規(guī)律:如交換律和結(jié)合律都不成立。本章考查最多的考點(diǎn)是逆矩陣,這一部分可以從三個(gè)方面來把握:一是它的定義,二是它與伴隨矩陣的關(guān)系,三是利用初等變換計(jì)算逆矩陣的方法。最后,對(duì)于矩陣的秩,要著重理解它的定義,理解它和行列式以及矩陣的可逆性的關(guān)系�?缈冀逃龜�(shù)學(xué)教研室張老師認(rèn)為,本章�?嫉念}型有:1.對(duì)矩陣的運(yùn)算的考查,2.對(duì)逆矩陣的考查,3.初等變換,4.矩陣方程,5.矩陣的秩,6.矩陣的分塊。

  �?碱}型一:矩陣的運(yùn)算



  �?碱}型二:逆矩陣

  一、利用定義計(jì)算逆矩陣

  二、矩陣可逆的充要條件

  三、伴隨矩陣

 

 

  �?碱}型三:初等變換

 

  常考題型四:矩陣方程

 

  �?碱}型五:矩陣的秩

 

  �?碱}型六:矩陣的分塊

 









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