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進(jìn)入六月底,同學(xué)們即將要面臨暑期這個關(guān)鍵強(qiáng)化復(fù)習(xí)的階段,因此,在這六月最后的一個星期里,大家應(yīng)該花一定時間來總結(jié)歸納一下之前的復(fù)習(xí)效果,然后根據(jù)實際情況及時作出下一階段復(fù)習(xí)計劃的調(diào)整。
萬學(xué)海文數(shù)學(xué)教研室老師們通過對歷年真題的整理和總結(jié)發(fā)現(xiàn),近幾年來考研數(shù)學(xué)試題的命題規(guī)律有以下幾個特點(diǎn):
重視基礎(chǔ)知識的考察——從數(shù)學(xué)考試大綱的考試要求來看,要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論,掌握數(shù)學(xué)的基本方法,這個要求也是命題人的基本出發(fā)點(diǎn);近幾年考研真題來看,對基礎(chǔ)知識的考察越來越多,占的分值也越來越大。
重視綜合能力的考察——近幾年來,綜合能力的考查不但出現(xiàn)在大的計算題中,而且在單選題和填空題中也會出現(xiàn)不少的綜合考查題,往往每道題都是以兩個或者兩個以上的知識點(diǎn)整合,再通過一兩次的變形而來的。所以綜合題的解題能力能不能提高,關(guān)系到考生的數(shù)學(xué)能不能考高分。
重視分析問題和解決問題能力的考察——對于經(jīng)濟(jì)類的考生,需要把微積分在經(jīng)濟(jì)中的運(yùn)用方法抓住,著重掌握少見的幾個題型并牢固把握解題思路。不過,考理工類的同學(xué)在這方面比較難,有時會考一道應(yīng)用題,考查考生通過所學(xué)知識,建立數(shù)學(xué)模型(微分方程)以及解微分方程的能力。這里涉及的知識面比較寬廣,要求的解題方法、技巧也比較高。
重視熟練解題的能力——一套試題由23道題構(gòu)成,我們需要用180分鐘來完成。如果不能熟練的解題,時間上肯定是不夠的。我認(rèn)為要想提高解題速度,一要把基礎(chǔ)打得非常扎實,二要做有心人,也就是說應(yīng)該把常見的一些公式的運(yùn)算結(jié)果記住,這樣在考試的時候,就可以減少中間的運(yùn)算過程。另外,熟練掌握常見的變量替換以及常見的輔助函數(shù)的做法,這樣,也可以減少一些思索和分析的過程,把時間省出來。
我們可以通過近幾年真題發(fā)現(xiàn),在考研數(shù)學(xué)中?嫉幕A(chǔ)知識有以下幾點(diǎn):
1、運(yùn)用洛必達(dá)法則和等價無窮小量求極限問題,直接求極限或給出一個分段函數(shù)討論基連續(xù)性及間斷點(diǎn)問題。
2、運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求最值、極值或證明不等式。
3、微積分中值定理的運(yùn)用,證明一個關(guān)于“存在一個點(diǎn),使得……成立”的命題或者證明不等式。
4、重積分的計算,包括二重積分和三重積分(只對數(shù)一)的計算及其應(yīng)用。
5、曲線積分和曲面積分的計算(數(shù)二、三不要求)。
6、冪級數(shù)問題,計算冪級數(shù)的和函數(shù),將一個已知函數(shù)用間接法展開為冪級數(shù)(數(shù)二不要求)。
7、常微分方程問題?煞蛛x變量方程、一階線性微分方程、二階線性微分方程等的通解、特解等。
8、解線性方程組,求線性方程組的待定常數(shù)等。
9、矩陣的相似對角化,求矩陣的特征值,特征向量,相似矩陣等。
10、求概率分布或隨機(jī)變量的分布密度及一些數(shù)字特征,參數(shù)的矩估計和最大似然估計等(數(shù)二不要求概率論與數(shù)理統(tǒng)計)。
同學(xué)們在7月中旬新大綱出來以后,大家一定要按照考試大綱的要求來認(rèn)認(rèn)真真的復(fù)習(xí),每個知識點(diǎn)在考試中都有可能出現(xiàn),所以一定要復(fù)習(xí)全面,不應(yīng)遺漏,扎扎實實的打好基礎(chǔ)。
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