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以下給出了《高等數(shù)學(xué)》每章近10年(1997-2006)的具體考題題型,可以使考生清晰地了解和把握各章出題的方式、命題的頻率及其分值比重,在全面復(fù)習(xí)的過程中,也不失對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的明確和強(qiáng)化。
高等數(shù)學(xué)
(①10年考題總數(shù):117題 ②總分值:764分 ③占三部分題量之比重:53%④占三部分分值之比重:60%)
第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)
(①10年考題總數(shù):15題 ②總分值:69分 ③占第一部分題量之比重:12%④占第一部分分值之比重:9%)
題型 1 求1∞型極限(一(1),2003)
題型 2 求0/0型極限(一(1),1998;一(1),2006)
題型 3 求∞-∞型極限(一(1),1999)
題型 4 求分段函數(shù)的極限(二(2),1999;三,2000)
題型 5 函數(shù)性質(zhì)(奇偶性,周期性,單調(diào)性,有界性)的判斷(二(1),1999;二(8),2004)
題型 6 無窮小的比較或確定無窮小的階(二(7),2004)
題型 7 數(shù)列極限的判定或求解(二(2),2003;六(1),1997;四,2002;三(16),2006)
題型 8 求n項(xiàng)和的數(shù)列極限(七,1998)
題型 9 函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)性的判斷(含分段函數(shù))(二(2),1999)
第二章 一元函數(shù)微分學(xué)
(①10年考題總數(shù):26題 ②總分值:136分 ③占第一部分題量之比重:22%④占第一部分分值之比重:17%)
題型 1 與函數(shù)導(dǎo)數(shù)或微分概念和性質(zhì)相關(guān)的命題(二(7),2006)
題型 2 函數(shù)可導(dǎo)性及導(dǎo)函數(shù)的連續(xù)性的判定(五,1997;二(3),2001;二(7),2005)
題型 3 求函數(shù)或復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(七(1),2002)
題型 4 求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(七(1),2003)
題型 5 求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (一(2),2002)
題型 6 函數(shù)極值點(diǎn)、拐點(diǎn)的判定或求解(二(7),2003)
題型 7 函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)的圖形關(guān)系或其他性質(zhì)的判定(二(1),2001;二(3),2002)
題型 8 函數(shù)在某點(diǎn)可導(dǎo)的判斷(含分段函數(shù)在分段點(diǎn)的可導(dǎo)性的判斷)(二(2),1999)
題型 9 求一元函數(shù)在一點(diǎn)的切線方程或法線方程(一(3),1997;四,2002;一(1),2004)
題型 10 函數(shù)單調(diào)性的判斷或討論(八(1),2003;二(8),2004)
題型11不等式的證明或判定(二(2),1997;九,1998;六,1999;二(1),2000;八(2),2003;三(15),2004)
題型12在某一區(qū)間至少存在一個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)不同的點(diǎn)使某個(gè)式子成立的證明(九,2000;七(1),2001;三(18),2005)
題型 13 方程根的判定或唯一性證明(三(18),2004)
題型 14 曲線的漸近線的求解或判定(一(1),2005)
第三章 一元函數(shù)積分學(xué)
(①10年考題總數(shù):12題 ②總分值:67分 ③占第一部分題量之比重:10%④占第一部分分值之比重:8%)
題型 1 求不定積分或原函數(shù)(三,2001;一(2),2004)
題型 2 函數(shù)與其原函數(shù)性質(zhì)的比較(二(8),2005)
題型 3 求函數(shù)的定積分(二(3),1997;一(1),2000;三(17),2005)
題型4 求變上限積分的導(dǎo)數(shù)(一(2),1999;二(10),2004)
題型 5 求廣義積分(一(1),2002)
題型6 定積分的應(yīng)用(曲線的弧長,面積,旋轉(zhuǎn)體的體積,變力做功等)(七,1999;三,2003;六,2003)
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