一元函數(shù)積分學(xué)是微積分的重要組成部分，在整個(gè)高等數(shù)學(xué)中也占有相當(dāng)重要的位置，它是積分學(xué)的基礎(chǔ)。重積分、曲線積分、曲面積分等，除了定義、性質(zhì)等與定積分類似之外，它們的計(jì)算最終都?xì)w結(jié)為定積分的計(jì)算。積分和微分在一定條件下可以看作是互為逆運(yùn)算，但積分的計(jì)算遠(yuǎn)比微分的計(jì)算要困難、靈活得多，就像我們小學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)減法、除法要比加法、乘法要難得多一樣，這就需要我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程中不斷總結(jié)、不斷積累，為達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，文都教育集團(tuán)數(shù)學(xué)考試輔導(dǎo)中心推出了系統(tǒng)的解決方案，老師們認(rèn)為，掌握常見的方法和技巧。
一元函數(shù)積分學(xué)包括不定積分和定積分兩部分，定積分是核心，從某種意義上來說，不定積分處于輔助地位，但它為定積分的計(jì)算提供了一種便利的工具。在積分的計(jì)算中，無論是不定積分還是定積分，常用的幾種基本方法如：分項(xiàng)積分法、分段積分法、換元積分法、分部積分法一定要熟練掌握。若干類函數(shù)的積分也應(yīng)掌握，如：有理函數(shù)的積分、簡單無理函數(shù)的積分、三角有理函數(shù)的積分，特別是對(duì)三角有理函數(shù)的積分要注意對(duì)被積函數(shù)的變形。一般地說，借助于牛頓-萊布尼茨公式，若不定積分可求，定積分就迎刃而解。但由于定積分的特殊性，它的計(jì)算又有許多技巧和方法，需下一定的功夫去掌握。
一元函數(shù)的定積分在實(shí)際中的應(yīng)用很廣泛，包括在幾何、物理、經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用，不一定非要死記一些公式，要理解其蘊(yùn)含的思想，特別是微元法的運(yùn)用。對(duì)于反常積分，只要會(huì)用定義進(jìn)行簡單的計(jì)算即可。
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