09考研數(shù)學(xué)大綱變化之常微分方程與差分方程

　　2009年數(shù)學(xué)大綱已經(jīng)正式出爐，數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二除了個別措辭及標(biāo)點(diǎn)的修正與變動以外;而倍受關(guān)注原數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四變動方面，教育部決定從2009年起，將原來的數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四進(jìn)行整合。整合后稱為“數(shù)學(xué)三”。

　　原使用數(shù)學(xué)三或數(shù)學(xué)四的招生專業(yè)從2009年開始使用新的“數(shù)學(xué)三”，那么對于考原數(shù)學(xué)三的同學(xué)，“常微分方程與差分方程”具體的變化有：

　　“考試內(nèi)容”里去掉了差分方程的簡單應(yīng)用，在考試要求中第4點(diǎn)中去掉了要求解由自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.第6點(diǎn)中由“掌握”改為“了解”.第7點(diǎn)中去掉了“會用差分方程求解簡單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題

　　那么對于考原數(shù)學(xué)四的同學(xué)，“常微分方程”具體的變化有：

　　“考試內(nèi)容”方面增加了：線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理  二階常系數(shù)齊次線性微分方程及簡單的非齊次線性微分方程　差分與差分方程的概念　差分方程的通解與特解　一階常系數(shù)線性差分方程　微分方程的簡單應(yīng)用

　　“考試要求”中增加了

　　3．會解二階常系數(shù)齊次線性微分方程.

　　4．了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.

　　5．了解差分與差分方程及其通解與特解等概念.

　　6．了解一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法.

　　7．會用微分方程求解簡單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題.

　　　所以對于常微分方程與差分方程這部分一定會出現(xiàn)考題，下面舉幾個例子給大家練習(xí)一下：

　　上面的這四個題目是常微分方程與差分方程這部分中比較典型的，希望大家能夠認(rèn)真練習(xí)，今天的考題中很可能側(cè)重這方面的考察，所以同學(xué)們在復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容時，要注意根據(jù)大綱的要求抓住重難點(diǎn)，在這方面多練習(xí)些題目，多注意總結(jié)，使最終在研究生考試中取得最好成績。

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