名師支招：考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)命題規(guī)律及復(fù)習(xí)建議

　　09考研復(fù)習(xí)已經(jīng)進(jìn)入籌備階段，但數(shù)學(xué)科目尤其是數(shù)學(xué)中的線性代數(shù)部分，復(fù)習(xí)起來卻有一定的難度。為了幫助考生有效地進(jìn)行考研復(fù)習(xí)，今天我們就來認(rèn)識一下考研數(shù)學(xué)的命題規(guī)律，同時萬學(xué)·海文也將針對性地為考生提出現(xiàn)性代數(shù)的復(fù)習(xí)建議。

　　考研數(shù)學(xué)命題規(guī)律

　　考研數(shù)學(xué)試題的題量一般在20-22道之間，一般6道填空題，6道選擇題，10道大題。數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)是總共20道題，填空5個，選擇5個，大的綜合題10個，其中高數(shù)6個，線性代數(shù)和概率論各2個。

　　首先填空題命題原則是考查考生最基本的運算，它的難易度一般要求都是容易和中等偏下的。通過填空題的考察要了解同學(xué)快捷準(zhǔn)確的能力，這就要求考生平時復(fù)習(xí)中一定要注意計算的準(zhǔn)確。有的填空題有一些小竅門，要學(xué)會總結(jié)和積累，做到快捷準(zhǔn)確答題。

　　其次選擇題命題原則考兩個方面，一是對數(shù)學(xué)概念的理解，二是對數(shù)學(xué)方法的掌握。選擇題的難易度是中下等。前兩部分不會有難題，所以應(yīng)該有個比較高的得分率，考生要針對這部分好好復(fù)習(xí)。

　　最后，簡答題中數(shù)一15到19是微積分，20、21是線性代數(shù)，22、23是概率論。數(shù)二15到21是微積分，22、23是線性代數(shù)。在這9道題里應(yīng)該有1到2個難題，而且出在微積分部分，因為微積分部分題多分多�？佳性嚲硎前磯K出題，15到19題難度逐漸上升，21到23題然后再下降，所以在考場上一定要靈活，如果復(fù)習(xí)的好，這5道微積分就一股作氣答完，如果感到棘手就先做容易的題。

　　線性代數(shù)復(fù)習(xí)技巧指導(dǎo)

　　對于基礎(chǔ)一般的考生，不管是線性代數(shù)還是數(shù)學(xué)的其他部分，都要進(jìn)行一個前期的復(fù)習(xí)�？忌�可以報一個春季數(shù)學(xué)基礎(chǔ)班，春季基礎(chǔ)班只是周末上課，戰(zhàn)線比較長。另外不同于強化班連續(xù)上課，考生能夠抽出一些時間提前預(yù)習(xí)上課內(nèi)容，課后也有時間鞏固、強化上課內(nèi)容。如果能夠跟著老師認(rèn)認(rèn)真真復(fù)習(xí)一段時間，我想數(shù)學(xué)肯定會有很大提高的。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)離不開做題，所以一定要通過做題鞏固所學(xué)的概念、原理和方法。做題時不要找難題、怪題，要針對基本知識點和基本原理多做練習(xí)，體會這些知識點和原理的應(yīng)用。

　　基本概念、基本方法、基本性質(zhì)一直是考研數(shù)學(xué)的重點，從多年的考研閱卷經(jīng)驗看，考生對數(shù)學(xué)基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹。有些同學(xué)在考場上，不知道怎樣下手，不知道該用哪個公式。所以在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中一定要重視基礎(chǔ)知識，你要復(fù)習(xí)所有的公式、定理、定義，多做一些基礎(chǔ)題來幫助鞏固基本知識。

　　線性代數(shù)的內(nèi)容不多，但基本概念和性質(zhì)較多。他們之間的聯(lián)系也比較多，特別要根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個大題內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系；向量的線性相關(guān)(無關(guān))與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯(lián)系；實對稱陣的對角化與實二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對大家做線性代數(shù)的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。

　　考研大綱在7月份左右出來。由于數(shù)學(xué)的考試大綱變化不是很大，所以可以參考去年的考試大綱進(jìn)行復(fù)習(xí)。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)要強化基礎(chǔ)，早期的復(fù)習(xí)可以選擇一定的教科書。比如同濟版的《線性代數(shù)》(第三版)或北大版的《高等代數(shù)》(上冊)。如果大一大二的教材從內(nèi)容到難度都比較適合打基礎(chǔ)，也可以選擇。要邊看書，邊做題，通過做題來鞏固概念。建議另外選擇一本考研復(fù)習(xí)資料參照著學(xué)習(xí)，這樣有利于提高綜合能力，有助于在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上掌握重點。

　　考試中心數(shù)學(xué)考試分析中根據(jù)閱卷情況對考生提出的思考和建議是，注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在閱卷中發(fā)現(xiàn)很多考生出現(xiàn)一些低級的錯誤，這是基本功不扎實的表現(xiàn)，可能是考生在復(fù)習(xí)過程中存在的偏差，一些考生在復(fù)習(xí)時過分追求難題，而對基本概念，基本方法和基本性質(zhì)重視不夠，投入不足，所以考生數(shù)學(xué)沒考好都是在基本功的問題上，希望你能調(diào)整好心態(tài)，不要浮躁，踏踏實實一步一個腳印的復(fù)習(xí)。還要認(rèn)真做一些基礎(chǔ)題，做完后不要急不可耐地對答案，好好復(fù)查一下，一定要三思后確定自己的答案后再看參考答案，要養(yǎng)成思考的習(xí)慣，拿到題時，應(yīng)該有個思路，問問自己：這道題老師想考我什么，以前我在這個知識點上出錯過嗎？在做題時要前瞻顧后。還有一個好方法，做一個自己的錯題集，經(jīng)常拿出來看，就會對自己形成心理暗示，以后就不會在同一個地方跌跟頭。

　　線性代數(shù)復(fù)習(xí)建議：

　　一、重視基本概念、基本性質(zhì)、基本方法的理解和掌握

　　基本概念、基本性質(zhì)和基本方法一直是考研數(shù)學(xué)的重點，線性代數(shù)更是如此。從多年的閱卷情況和經(jīng)驗看，有些考生對基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹，在答題中對基本性質(zhì)的應(yīng)用不知如何下手，因此，造成許多不應(yīng)該的失分現(xiàn)象。所以，考生在復(fù)習(xí)中一定要重視基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來鞏固基本知識。

　　二、加強綜合能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力

　　從近十年特別是近兩年的研究生入學(xué)考試試題看，加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在線性代數(shù)的兩個大題中，基本上都是多個知識點的綜合。從而達(dá)到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力的考核。因此，在打好基礎(chǔ)的同時，通過做一些綜合性較強的習(xí)題(或做近年的研究生考題)，邊做邊總結(jié)，以加深對概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應(yīng)用方法的掌握。

　　三、注重分析一些重要概念和方法之間的聯(lián)系和區(qū)別

　　線性代數(shù)的內(nèi)容不多，但基本概念和性質(zhì)較多。他們之間的聯(lián)系也比較多，特別要根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個大題內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系；向量的線性相關(guān)(無關(guān))與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯(lián)系；實對稱陣的對角化與實二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對大家做線性代數(shù)的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。

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