2008考研數(shù)學(xué)四50題預(yù)測：教你輕松拿下120分

作者的話：

　　按照下面做法去做，我可以保證你的數(shù)學(xué)上120。

　　下面主要是針對經(jīng)濟(jì)類，數(shù)學(xué)特別是數(shù)學(xué)四。數(shù)學(xué)一、二、三可以參考，因?yàn)閺?6年開始數(shù)學(xué)一二三四的題開始統(tǒng)一化，除了個(gè)別考試章節(jié)要求的不一樣之外。其他題是共同的。通過近5年的的題的研究（03年開始150分），發(fā)現(xiàn)真題的規(guī)律性非常強(qiáng)，包括考察的地方和難度區(qū)分度。最后沖刺主要從大題入手（08年94分），這里的勁草50題也就全是解答題。至于客觀題，研究近5年的題，基本都是送分的，如果你有哪道不會找歷年的這種類型的題狂做，應(yīng)該能順利過關(guān)。

　　對于主觀題。不要相信市場上亂吹的內(nèi)部題。都是亂湊的，特別是最喜歡故弄玄虛的DOC. BLACK同學(xué)，整天忽悠學(xué)生。從近兩年的出題來看，經(jīng)濟(jì)類的五道高等數(shù)學(xué)（07年四道）四道考傳統(tǒng)的題，就是以前看到過的類似的，一道新題。新題一般是新增的考點(diǎn)或者歷年經(jīng)濟(jì)類沒有考察過的題沒有見過的。新題都不難，但是考場上一般都是新題失分。也就是新題的難度系數(shù)很高。例如07年的17題雖然是常見題，但是也可以看成新題。因?yàn)闅v年這類型的題沒有考過，大家都比較生疏。再比如06年19題（一二三四公用題）確定常數(shù)A、B、C的值，……高階無窮小。這題目不難，但是對經(jīng)濟(jì)類來說就是一個(gè)新題，當(dāng)年難度系數(shù)0.314，區(qū)分度0.576。就是說這道是當(dāng)年高等數(shù)學(xué)里最難的一道，而且區(qū)分度比較好。今年還可能考這道，呵呵（因?yàn)榻衲晷录拥柠溈藙诹止�式就是為了�?yīng)付這個(gè)的）。對于數(shù)學(xué)二的同學(xué)來說，一點(diǎn)都不陌生。因?yàn)樗��?002年的第十題，“求λ1、λ2、λ3……使得是比h平方的高階無窮小”的變形。做法一樣。還有06年數(shù)學(xué)四線代20題就是數(shù)學(xué)二99和04兩個(gè)考題的綜合變形。這就告訴我們，研究數(shù)學(xué)一、二里的題對我們考試是有幫助的。但是有人要急了，還有這十來天，我哪有那么多時(shí)間去做數(shù)學(xué)一二三里那么多題？這點(diǎn)放心，這個(gè)工作勁草已經(jīng)幫你做了。我從數(shù)學(xué)二里（數(shù)學(xué)二的高等數(shù)學(xué)考察最全，而且所選的題基本都和數(shù)學(xué)一重合）精選了10道解答題，是必須好好研究的。

　　2008年研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)四預(yù)測和勁草50題：

　　今年試題的分布：

　　一、 選擇8題*4分。4道微積分（有一道比較難，其他是常規(guī)題。概念性強(qiáng)，必有一道二重積分的。）2道線代（主要考察行列式變換和線形相關(guān)無關(guān)），2道概率（一道第一章的事件一道最后一章的大數(shù)定理之類的）8道題里一般2A2B2C2D。最后檢查不確定的時(shí)候可以作為檢查的依據(jù)。

　　二、 填空題。6題*4分。4道微積分，1道線代，1道概率。

客觀題的56分都是比較簡單的題，難度和考察點(diǎn)按近5年的難度去把握。確保全拿或者拿48分以上。

　　三、解答題。94分5道微積分*10分。兩道線代11*2。兩道概率11*2。

　　1. 15極限或偏導(dǎo)的一道。（簡單題，從這幾年來看一般是任選一道）。

　　2. 16二重積分（特別是要注意是否是奇偶函數(shù)，能不能用對稱性。其次考慮用直角坐標(biāo)還是極坐標(biāo)。完全是考察運(yùn)算能力）

　　3. 17中值定理或不等式的證明，中值定理一般比較難。（07年考了中值定理，今年考不等式證明的概率比較大。如果是中值定理，不會像輔導(dǎo)書或者模擬題那么難，就往羅爾定理，拉格郎日中值定理的方向去想，一般都能做。如果要用到柯西定理，一般都很明顯了。難點(diǎn)在設(shè)輔助函數(shù)。一般往e為底的方向去想都能搞定。建議這個(gè)要進(jìn)行專題訓(xùn)練。不等式證明一般比較簡單，設(shè)F（X）后，然后根據(jù)單調(diào)性一般都能做。）

　　4. 18求最大最小值（05年18題）或者類似06年20題這種題，可以用上麥克勞林公式求解。單獨(dú)考麥克勞林公式不大可能。我在歷年真題勁草10題選了一些類似題，重點(diǎn)突破一下。

　　5. 19求函數(shù)f(x)的表達(dá)式或解微方程綜合題。經(jīng)濟(jì)類和工科類都淡化了應(yīng)用題的考察，更著重考察一種思維過程，而不是某門學(xué)科的題。近兩年的真題就是例證。今年著重06年18題這種題給我搞透搞熟。很簡單的題，但是當(dāng)年難度0.495，區(qū)分度0.687。就是說考試時(shí)是個(gè)中等偏難的題，但是區(qū)分度相當(dāng)好。這個(gè)題今年肯定還會出，是一個(gè)相當(dāng)好的題。要求一個(gè)一階的公式必須熟練。一般和面積一起考察，考了微分方程和解方程和積分。