[真題答案]2011年1月考研數(shù)學(xué)真題及答案

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　　主持人：各位考生好，2011年全國(guó)考研數(shù)學(xué)剛剛結(jié)束，我們請(qǐng)到了海天考研輔導(dǎo)名師曹顯兵來(lái)為我們做第一時(shí)間的真題解析，曹老師你好，歡迎你做客我們的訪談，先給大家打個(gè)招呼吧。

　　曹顯兵：各位網(wǎng)友好。

　　主持人：真題現(xiàn)在大家都已經(jīng)看到了，您也第一時(shí)間拿到了數(shù)學(xué)真題，您覺得今年真題和往年相比，難度上有什么變化嗎?

　　曹顯兵：好的，我剛剛來(lái)到網(wǎng)易，網(wǎng)易第一時(shí)間把題給我看了一下，數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三，雖然只是初步看了一下，但給我的感覺，這三門還是強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)考試的目的就是對(duì)基本概念、基本性質(zhì)、基本原理的考察，這類考試性質(zhì)沒(méi)有變。

　　具體來(lái)說(shuō)，從整體試卷來(lái)看，理工類(數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二)比經(jīng)濟(jì)類(數(shù)學(xué)三)的難度略微高一點(diǎn)，這是給我的第一感覺，當(dāng)然我沒(méi)有去做，感覺要難一點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)了基礎(chǔ)性的題，平常我們上課當(dāng)中著力強(qiáng)調(diào)的，應(yīng)該說(shuō)偏題怪題沒(méi)有出現(xiàn)。

　　主持人：沒(méi)有考生所說(shuō)的“變態(tài)題”。

　　曹顯兵：目前沒(méi)有看見，當(dāng)然，這里面有個(gè)別題是有點(diǎn)難度的，包括一些選擇題，如果平常復(fù)習(xí)僅僅是死記硬背，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)不能靈活掌握運(yùn)用，這種題做起來(lái)會(huì)有困難。

　　主持人：也就是說(shuō)，還是有對(duì)基礎(chǔ)的考察?

　　曹顯兵：對(duì)。

　　主持人：我在網(wǎng)上看了一些網(wǎng)友在考試結(jié)束后發(fā)的微博，有些網(wǎng)友說(shuō)，和去年相比，今年的考題好象不是特別難，您怎么看這種評(píng)論呢?

　　曹顯兵：可能這不是很符合實(shí)際，作為一個(gè)老師，按照我的判斷，拿到這個(gè)題，也就是10分鐘，略微看了一下，里面有很多題，像是填空、宣布，一眼就能看出答案來(lái)，有個(gè)別題，雖然我能看出答案，但考生不一定能，所以還是有點(diǎn)難度的。

　　我個(gè)人感覺應(yīng)該說(shuō)是難度上沒(méi)有出現(xiàn)大的起伏，理工類也比去年的難一些，尤其是數(shù)學(xué)二，和去年相比，今年數(shù)學(xué)二的難度比去年略微降低了一些。

　　主持人：現(xiàn)在大家已經(jīng)拿到了真題，之前也做過(guò)很多考前輔導(dǎo)，看到題目之后，您有沒(méi)有興奮?有沒(méi)有自己押中的題目?

　　曹顯兵：今天拿到題，說(shuō)老實(shí)話，首先看一遍題，在講課的過(guò)程中我關(guān)注的是有沒(méi)有給同學(xué)講偏，復(fù)習(xí)方向是不是正確，三套題看下來(lái)，我自己比較滿意，說(shuō)幾個(gè)問(wèn)題吧。

　　高等數(shù)學(xué)，在沖刺班，有些地方我是講了高等數(shù)學(xué)的，數(shù)學(xué)三經(jīng)濟(jì)類第一題，無(wú)窮小的兩個(gè)函數(shù)是等價(jià)無(wú)窮小，反求里面的微積參數(shù)，這個(gè)問(wèn)題我完全是講了。

　　尤其特別高興的是線性代數(shù)，所有考生都考了的理工經(jīng)濟(jì)，對(duì)數(shù)學(xué)三來(lái)說(shuō)就是21題這個(gè)題型，我也在沖刺班里講到了幾乎一模一樣的題型，這個(gè)題是三階舉證，知道它的質(zhì)等于2，要求特等值求特等項(xiàng)，反過(guò)來(lái)要把舉證求出來(lái)，我在沖刺班和強(qiáng)化班里都設(shè)計(jì)了完全類似的問(wèn)題，尤其是沖刺班。有的地方我們講代數(shù)，但在沖刺班里我把這個(gè)題型重復(fù)強(qiáng)調(diào)了一遍。

　　另外多考了一個(gè)數(shù)學(xué)三關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)求邊緣密度條件密度(的題)，我反復(fù)強(qiáng)調(diào)了這個(gè)題型和重要，2009年考了大題，2010年考了大題，很多同學(xué)以為2011年就不會(huì)考了，我說(shuō)注意，還要考，不管是強(qiáng)化班還是沖刺班，我都講了題型，而且我講到的題型還比這個(gè)略微難一點(diǎn)，不僅求了邊緣密度、條件密度，我還求了它的條件風(fēng)波函數(shù)，考試題只要求大家求邊緣密度、條件密度，是一個(gè)大題，對(duì)這個(gè)題型，我的估計(jì)非常準(zhǔn)確。

　　還有就是求二軌離散型數(shù)據(jù)變量的分布率，函數(shù)分布和數(shù)字特征，對(duì)這個(gè)題型我是反復(fù)強(qiáng)調(diào)，二維離散型，要考就是考這個(gè)，把聯(lián)合分布率求出來(lái)后再求一求相關(guān)系數(shù)，2010年考的是協(xié)方差，我說(shuō)如果把協(xié)方差改成相關(guān)系數(shù)會(huì)不會(huì)考?果然考了相關(guān)系數(shù)，如果在講課中理解了我強(qiáng)調(diào)的這點(diǎn)，那這個(gè)題肯定會(huì)做。

　　還有一點(diǎn)我也感到很高興，很多同學(xué)在沖刺時(shí)最希望的就是老師把范圍縮小，最好是直接告訴他真題，心情可以理解，但讓老師做到這點(diǎn)的確比較困難，老師只能夠根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)去判斷。我拿到網(wǎng)易給我的題(看了一下)，數(shù)學(xué)一最后一個(gè)大題是求點(diǎn)估計(jì)的，求完估計(jì)后，總體是正態(tài)分布，第一步就是求西格瑪平方的最大估計(jì)，第二步是把估計(jì)求出來(lái)后求協(xié)方差，在強(qiáng)化班里我講到了這種題型，在沖刺班里，我就講了這個(gè)題型，說(shuō)2011年最可能考的題型就是第一問(wèn)把點(diǎn)估計(jì)求出來(lái)，第二問(wèn)，把估計(jì)求一求期望，求一求方差，果然就是這么考的，對(duì)于這個(gè)題，我感到很欣慰，當(dāng)然這帶有一種巧合，但我覺得這樣也是沒(méi)有浪費(fèi)考生的時(shí)間。

　　主持人：之前我們會(huì)做一些押題，現(xiàn)在又押中了 這么多，對(duì)您來(lái)講，之前在考生復(fù)習(xí)時(shí)會(huì)給他們一些題目，但在答題時(shí)可能還有不同，對(duì)于答題思路，您有什么建議嗎?

　　曹顯兵：作為考生來(lái)說(shuō)，復(fù)習(xí)肯定要扎扎實(shí)實(shí)的，押題的話，我們正好改成重點(diǎn)，尤其是到了沖刺階段，有所側(cè)重的做題型復(fù)習(xí)也是有必要的，我們經(jīng)常說(shuō)要“抓重點(diǎn)”，抓住重點(diǎn)就可以提高復(fù)習(xí)的效率，要是側(cè)重掌握某些題型、加深印象，這與全面復(fù)習(xí)掌握基礎(chǔ)是不矛盾的。我們認(rèn)為押題和有所側(cè)重是在打好基礎(chǔ)的情況下側(cè)重，這樣才不會(huì)走偏，如果一個(gè)考生就想押題，讓老師告訴你幾道題就得高分，這樣是不正確的，往往不會(huì)成功。

　　主持人：結(jié)合近幾年的數(shù)學(xué)真題，您覺得數(shù)學(xué)出題有什么變化沒(méi)有?

　　曹顯兵：我感覺到命題老師沒(méi)有把前兩年考過(guò)的一模一樣的題拿過(guò)來(lái)，但很多題型是重復(fù)的，像是今年考的題型，以前都考過(guò)，但題目和以前不一樣，如果是只會(huì)死記硬背的考生，這樣的題你還是做不出來(lái)。

　　我們?cè)趶?fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)強(qiáng)調(diào)的是理解，只有理解了，不僅這個(gè)題能夠做，自己還能夠提出問(wèn)題，我們經(jīng)常說(shuō)，提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更加困難，道理就在這里，只有對(duì)這個(gè)問(wèn)題復(fù)習(xí)得很透徹了，我才能夠提出問(wèn)題，這更能夠挑戰(zhàn)一個(gè)人的智力。

　　主持人：在公式的基礎(chǔ)上舉一反三。

　　曹顯兵：對(duì)，把知識(shí)點(diǎn)說(shuō)靈活了，這樣的考生一定是優(yōu)秀的考生。