東北財(cái)經(jīng)大學(xué)2010考研復(fù)試筆試真題回憶版(數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué))
本次筆試還是考的浙江大學(xué)主編的那本《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》(第三版),今年只有四道大題,以去年相比還少了兩道呢!
1、(20分)若A與B獨(dú)立,B與C獨(dú)立,那么A與C是否獨(dú)立?并說明理由。
2、(20分)一個(gè)人拍賣東西有兩個(gè)人競(jìng)價(jià),誰(shuí)出的價(jià)格高就賣給誰(shuí)。兩人所出的價(jià)格都服從(1,2)的均勻分布,問最后東西被賣的期望價(jià)是多少?
3、(20分)X和Y都是隨機(jī)變量,E【Y|X】是在X的條件下Y的期望。那么Cov(X,Z)與Cov(X,E【Z|E(Y|X)】)能否相等?并說明依據(jù)。
4、(40分)一元線性回歸模型Yi=β0+β1Xi+εi,i=0,1,2,… (0,1,i都是下標(biāo),這里沒有公式編輯器,不好意思呀)
β0和β1都是待估參數(shù),εi被假定服從正態(tài)分布,即εi~N(0,σ2)。
(1)為什么要假定 εi服從正態(tài)分布?
(2)求 β0和β1的估計(jì)值,以及σ2的無(wú)偏估計(jì)?