概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

　　一、隨機(jī)事件和概率

　　考試內(nèi)容

　　隨機(jī)事件與樣本空間事件的關(guān)系與運(yùn)算概率的基本性質(zhì)古典型概率條件概率概率的基本公式事件的獨(dú)立性獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)

　　考試要求

　　1.了解樣本空間的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算.

　　2.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式.

　　3.理解事件獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算;理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法.

　　二、隨機(jī)變量及其分布

　　考試內(nèi)容

　　隨機(jī)變量隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)離散型隨機(jī)變量的概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度常見隨機(jī)變量的分布隨機(jī)變量函數(shù)的分布

　　考試要求

　　1.理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)

　　的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率.

　　2.理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布B(n，p)、泊松(Poisson)分布P(λ)及其應(yīng)用.

　　3.理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布U(a,b)、正態(tài)分布N(μ,δ2)、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為λ(λ>0)的指數(shù)分布的概率密度為

　　4.會(huì)求隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布.

　　三、二維隨機(jī)變量及其分布

　　考試內(nèi)容

　　二維隨機(jī)變量及其分布二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度和邊緣概率密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性常用二維隨機(jī)變量的分布兩個(gè)隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布

　　考試要求

　　1.理解二維隨機(jī)變量的概念，理解二維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和邊緣分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度和邊緣密度，會(huì)求與二維離散型隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率.

　　2.理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性的概念，了解隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件.

　　3.了解二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，了解其中參數(shù)的概率意

　　4.會(huì)求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量和的分布.

　　四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

　　考試內(nèi)容

　　隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)隨機(jī)變量簡單函數(shù)的數(shù)學(xué)期望矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)

　　考試要求

　　1.理解隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征.

　　2.會(huì)求隨機(jī)變量簡單函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

　　五、大數(shù)定律和中心極限定理

　　考試內(nèi)容

　　切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大數(shù)定律伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律棣莫弗一拉普拉斯(DeMoivre-Laplace)定理列維一林德伯格(Levy-Lindberg)定理

　　考試要求

　　1.了解切比雪夫不等式.

　　2.了解切比雪夫大數(shù)定律和伯努利大數(shù)定律.

　　3.了解棣莫弗—拉普拉斯定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維—林德伯格定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理).

　　六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

　　考試內(nèi)容

　　總體個(gè)體簡單隨機(jī)樣本統(tǒng)計(jì)量樣本均值樣本方差和樣本矩X2分布t分布F分布分位數(shù)正態(tài)總體的常用抽樣分布

　　考試要求

　　1.了解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為

　　2.了解X2分布、t分布和F分布的概念和性質(zhì)，了解分位數(shù)的概念并會(huì)查表計(jì)算.

　　3.了解正態(tài)總體的常用抽樣分布.

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