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　　1、單選題

　　利用樣本數(shù)據(jù)估計的一元線性回歸方程表達式是(　)。

　　A、

　　B、

　　C、

　　D、

　　【答案】

　　A

　　【解析】

　　本題考查估計的回歸方程。參數(shù)β 0和β 1為估計量，所以估計的回歸方程為 。

　　2、單選題

　　最小二乘法的原理是使得(　)最小。

　　A、因變量的觀測值與自變量的觀測值之間的離差平方和

　　B、因變量的觀測值與估計值之間的離差平方和

　　C、自變量的觀測值與均值之間的離差平方和

　　D、因變量的觀測值與均值之間的離差平方和

　　【答案】

　　B

　　【解析】

　　本題考查最小二乘法。最小二乘法就是使得因變量的觀測值與估計值之間的離差平方和最小來估計參數(shù)β 0和β 1的方法。

　　3、多選題

　　在某城市隨機抽取1000戶居民作為樣本對該城市居民消費水平進行研究，對居民月消費支出Y(單位：元)和月收入X(單位：元)，建立回歸模型，得到估計的回歸系數(shù)Y=1300+0.6X，決定系數(shù)0.96，關于該模型的說法正確的有(　)。

　　A、居民月收入和月消費支出之間正相關

　　B、回歸模型的擬合效果很好

　　C、居民月收入難以解釋月消費支出的變化

　　D、居民月收入每增長1元，月消費支出將平均增長0.6元

　　E、居民月收入為10000元時，居民人均月消費支出大約為7300元

　　【答案】

　　ABDE

　　【解析】

　　本題考查模型的檢驗和預測。由Y=1300+0.6X，可以看出X和Y同方向變化，即正相關，選項A正確;0.6表示X每增加一個單位，Y的平均增加量，選項D正確;將X=10000元代入回歸方程即Y=1300+0.6×10000=7300元，選項E正確。決定系數(shù)0.96接近于1，可看出回歸模型的擬合效果很好，選項B正確，選項C錯誤。

　　4、多選題

　　根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)中人均可支配收入和人均消費進行回歸分析，得到估計的一元線性回歸模型Y^=1000+0.7X(X為人均可支配收入，Y是人均消費，單位為元)，關于該回歸模型的說法，正確的有(　)。

　　A、人均可支配收入每增加1元，人均消費平均增長0.7元

　　B、人均可支配收入每減少1元，人均消費平均增長0.7元

　　C、人均可支配收入每增加1%，人均消費將平均增長0.7%

　　D、當人均可支配收入為20000元時，人均消費將為15000元

　　E、人均可支配收入每減少1%，人均消費將平均增長0.7%

　　【答案】

　　AD

　　【解析】

　　本題考查回歸分析�；貧w模型為Y^=1000+0.7X，β=0.7，表示人均可支配收入X每增加1元，人均消費平均增長0.7元，選項A正確。當X=20000時，代入回歸模型中，得到Y(jié)=15000，選項D正確。

　　5、單選題

　　一元線性回歸模型Y=β0+β1X+ε中，β1的含義為(　)。

　　A、自變量X為0時，因變量Y的平均值

　　B、自變量X每增長1個單位時，因變量Y平均增長β1個單位

　　C、自變量X每增長1%時，因變量Y平均增長β1%

　　D、自變量X為0時，ε的平均值

　　【答案】

　　B

　　【解析】本題考查一元線性回歸模型。一元線性回歸模型中，因變量Y是自變量X的線性函數(shù)(β 0+β 1X)加上誤差項ε。β 1 表示自變量X每增長1個單位時，因變量Y平均增長β 1個單位。

　　6、單選題

　　選擇合適的統(tǒng)計模型從一個變量的變化來推測另一個變量的變化情況，適用的統(tǒng)計方法是(　)。

　　A、散點圖

　　B、移動平均

　　C、相關系數(shù)

　　D、回歸分析

　　【答案】

　　D

　　【解析】

　　本題考查回歸分析。相關分析與回歸分析之間在研究目的和方法上是有明顯區(qū)別的。相關分析研究變量之間相關的方向和相關的程度。但是相關分析不能指出變量間相互關系的具體形式，也無法從一個變量的變化來推測另一個變量的變化情況�；貧w分析則是研究變量之間相互關系的具體形式，它對具有相關關系的變量之間的數(shù)量聯(lián)系進行測定，確定一個相關的數(shù)學方程式，根據(jù)這個數(shù)學方程式可以從已知量來推測未知量，從而為估算和預測提供了一個重要的方法。

　　7、單選題

　　回歸系數(shù)t檢驗的目的是(　)。

　　A、測算回歸模型的擬合效果

　　B、估計回歸系數(shù)的大小

　　C、檢驗自變量的經(jīng)濟含義是否正確

　　D、檢驗自變量對因變量是否有顯著影響

　　【答案】

　　D

　　【解析】

　　本題考查回歸系數(shù)的顯著性檢驗�；貧w系數(shù)的顯著性檢驗主要是用來判斷回歸模型的自變量對因變量是否有顯著影響。

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