上式中,如果m趨于∞,則(1+r/m)nm趨于ern,其中e約等于2.718,因此對于原始存款P,以連續(xù)復(fù)利r計算n年末的終值為
FVn=P*ern
說明:每年計息的次數(shù)越多,終值越大,終值以遞減的速度減小,最后等于連續(xù)復(fù)利的終值。
[2005年單選]某投資者用100萬元進行2年期投資,市場利率5.8%,利息按復(fù)利計算,則該投資者的投資期值為(B)萬元
A.1019364
B.1119364
C.1129364
D.1219364
計算:100*(1+5.8%)2=1119364
[2007單選]若本金為P,年利率為r,每年的計息次數(shù)為m,則n年末該投資的期值計算公式( C )。
二、現(xiàn)值概念及計算(掌握)
1、現(xiàn)值,也稱在用價值,是現(xiàn)在和將來的一筆支付或支付流在今天的價值。
如果把未來某一時點上一定金額的貨幣看作是現(xiàn)在一定金額的本利和,那么現(xiàn)值就是按現(xiàn)行利率計算出的要取得這樣金額的本利和在眼下所必須具有的本金數(shù)。這個逆算出來的本金稱“現(xiàn)值”,也稱“貼現(xiàn)值”。
2、現(xiàn)值的計算
(一)系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值(掌握)
假如我們有一系列的現(xiàn)金流,第一年末是100,第二年未是200,第3年末是200,第4年末是300,若折現(xiàn)率為8%,這一系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值可以通過每筆資金現(xiàn)值的加總得到。
第一年末收入的100元的現(xiàn)值:100/(1+8%)=92.5926
第二年末收入的200元的現(xiàn)值:200/(1+8%)2=171.4678
第三年末收入的200元的現(xiàn)值:200/(1+8%)3=158.7664
第四年末收入的300元的現(xiàn)值:300/(1+8%)4=220.5090
總現(xiàn)值:643.3358
所以,一系列的現(xiàn)金流的現(xiàn)值公式
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