查看匯總:2012經(jīng)濟(jì)師《中級經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)》強化輔導(dǎo)講義
第二十四章 數(shù)據(jù)特征的測度
第一節(jié)、集中趨勢的測度
本節(jié)考點:
1、 眾數(shù)的計算方法、特點和應(yīng)用范圍
2、 中位數(shù)的計算方法、特點和應(yīng)用范圍
3、 算術(shù)平均數(shù)的計算、特點和應(yīng)用范圍 。
4、 幾何平均數(shù)的計算方法和主要用途
本節(jié)內(nèi)容:
集中趨勢是指一組數(shù)據(jù)向某一中心值靠攏的傾向,測度集中趨勢也就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值。
集中趨勢的測度,主要包括:
位置平均數(shù)----眾數(shù)、中位數(shù)等
數(shù)值平均數(shù)----算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)等
【例題1:2004年單選題】以下屬于位置平均數(shù)的是( )。
A.幾何平均數(shù)
B.算術(shù)平均數(shù)
C.眾數(shù)
D.極差
【答案】C
(一)眾數(shù)
1、涵義:眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個數(shù)值 。
2、用眾數(shù)反映集中趨勢,非常直觀,不僅適用于品質(zhì)數(shù)據(jù),也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。眾數(shù)是一個位置代表值,不受極端值的影響,抗干擾性強。
【例題2:單選】下面是抽樣調(diào)查的10個家庭住房面積(單位:平方米):55;75;75;90;90;90;90;105;120;150。這10個家庭住房面積的眾數(shù)為( )
A 90
B 75
C 55
D 150
【答案】A
(二)中位數(shù)
1、涵義:把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序進(jìn)行排列,位置居中的數(shù)值叫做中位數(shù) 。中位數(shù)將數(shù)據(jù)分為兩部分,其中一半的數(shù)據(jù)小于中位數(shù),另一半數(shù)據(jù)大于中位數(shù)。
2、中位數(shù)計算:
根據(jù)未分組數(shù)據(jù)計算中位數(shù)時,要先對數(shù)據(jù)進(jìn)行排序,然后確定中位數(shù)的位置,n為數(shù)據(jù)的個數(shù),其公式為:
(1)n為奇數(shù):中位數(shù)位置是 ,該位置所對應(yīng)的數(shù)值就是中位數(shù)數(shù)值。
(2)n為偶數(shù):中位數(shù)位置是介于 和(+1)之間,中位數(shù)數(shù)值就是所對數(shù)值和(+1)所對應(yīng)數(shù)值的算術(shù)平均數(shù)。
3、中位數(shù)主要用于順序數(shù)據(jù),也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù),但不適用于分類數(shù)據(jù),中位數(shù)也是一個位置代表值,不受極端值的影響,抗干擾性強。
【例題3:2008單選題】某小學(xué)六年級8個班的學(xué)生人數(shù)由少到多依次為34人、34人、34人、34人、36人、36人、37人、37人,其中位數(shù)為( )
A 34
B 35
C 36
D 37
【答案】B
【解析】n為偶數(shù),中位數(shù)=(34+36)/2=35.
【例題4:單選】下面一組數(shù)據(jù)為9個家庭的人均月收入數(shù)據(jù)(單位:元):750;780;850;960;1080;1250;1500;1650;2000;則中位數(shù)為( )
A 750
B 1080
C 1500
D 2000
【答案】B
【解析】n為奇數(shù),中位數(shù)位置為5,所對應(yīng)的數(shù)值為1080。
【例題5:2011年單選】2010年某省8個地市的財政支出(單位:萬元)分別為: 59000 50002 65602 66450 78000 78000 78000 132100這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )萬元。
A.78000 78000
B.72225 78000
C.66450 132100
D.75894 25132100
【答案】B
【解析】本題先選擇眾數(shù),可以排除CD。再確定中位數(shù),由于所給數(shù)據(jù)是8個,所以中位數(shù)的位置是第4個和第5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
(66450+78000)/2=72225
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