文章責編:柳絮隨風
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第二節(jié)、離散程度的測度
學習要求:
1、掌握測度離散程度的指標
2、掌握極差的含義和計算方法
3、掌握標準差和方差的計算方法和應用
4、掌握離散系數的計算方法和具體應用
具體內容:
離散程度是指數據之間的差異程度或頻數分布的分散程度。
集中趨勢的測試值是對數據一般水平的一個概括性變量,它對一組數據的代表程度,取決于該組數據的離散水平。數據的離散程度越大,集中趨勢的測試值對該組數據的代表性就越差,離散程度越小,其代表性就越好。
離散程度的測度,主要包括極差、方差和標準差、離散系數等。
(一)極差
1、含義:極差是最簡單的變異指標。它就是總體或分布最大的標志值與最小的標志值之差,又稱全距,用R表示。
3、極差反映的是變量分布的變異范圍或離散幅度,在總體中任何兩個單位的標志值之差都不可能超過極差。極差計算簡單,含義直觀,運用方便。但它僅僅取決于兩個極端值的水平,不能反映其間的變量分布情況,同時易受極端值的影響。
(二)標準差和方差
1、含義:方差:總體所有單位標志值與其平均數離差之平方的平均數。
標準差:方差的平方根,用表示。
2、計算:
(1)未整理的原始數據
標準差和方差是應用最廣泛的統(tǒng)計離散程度的測度方法。
見教材207頁例題。
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