2011年計(jì)算機(jī)等級(jí)考試三級(jí)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)考試要點(diǎn)(5)

　　3數(shù)的機(jī)器碼表示符號(hào)數(shù)的機(jī)器碼表示：

　　(1)機(jī)器數(shù)和真值數(shù)在計(jì)算機(jī)中的表示形式統(tǒng)稱為機(jī)器數(shù)。機(jī)器數(shù)有兩個(gè)基本特點(diǎn)：其一，數(shù)的符號(hào)數(shù)值化。實(shí)用的數(shù)據(jù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)，因?yàn)橛?jì)算機(jī)只能表示0、1兩種狀態(tài)，數(shù)據(jù)的正號(hào)“+”或負(fù)號(hào)“-”，在機(jī)器里就用一位二進(jìn)制的0或1來區(qū)別。通常這個(gè)符號(hào)放在二進(jìn)制數(shù)的最高位，稱符號(hào)位，以0代表符號(hào)“+”，以1代表符號(hào)“-”，這樣正負(fù)符號(hào)就被數(shù)值化了。因?yàn)橛蟹��?hào)占據(jù)一位，數(shù)的形式值就不等于真正的數(shù)值，帶符號(hào)位的機(jī)器數(shù)對(duì)應(yīng)的數(shù)值稱為機(jī)器數(shù)的真值。機(jī)器數(shù)的另一個(gè)特點(diǎn)是二進(jìn)制的位數(shù)受機(jī)器設(shè)備的限制。機(jī)器內(nèi)部設(shè)備一次能表示的二進(jìn)制位數(shù)叫機(jī)器的字長(zhǎng)，一臺(tái)機(jī)器的字長(zhǎng)是固定的。字長(zhǎng)8位叫一個(gè)字節(jié)(Byte)，現(xiàn)在機(jī)器字長(zhǎng)一般都是字節(jié)的整數(shù)倍，如字長(zhǎng)8位、16位、32位、64位。符號(hào)位數(shù)值化之后，為能方便的對(duì)機(jī)器數(shù)進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算，提高運(yùn)算速度，計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了多種符號(hào)位與數(shù)值一起編碼的方法，最常用的機(jī)器數(shù)表示方法有三種：原碼、反碼和補(bǔ)碼。

　　(2)原碼表示法和反碼表示法一個(gè)機(jī)器數(shù)X由符號(hào)位和有數(shù)數(shù)值兩部分組成。設(shè)符號(hào)位為X0，X真值的絕對(duì)值|X|=X1X2…Xn,X的機(jī)器數(shù)原碼表示為：[X]原=X0X1X2…Xn當(dāng)X≥0時(shí)，X0=0當(dāng)X<0時(shí)，X0=1原碼表示很直觀，但原碼加減運(yùn)算時(shí)符號(hào)位不能視同數(shù)值一樣參加運(yùn)算，運(yùn)算規(guī)則復(fù)雜，運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)，計(jì)算機(jī)大量的數(shù)據(jù)處理工作是加減運(yùn)算，原碼表示就很不方便了。一個(gè)負(fù)數(shù)的原碼符號(hào)位不動(dòng)，其余各位取相反碼就是機(jī)器數(shù)的另一種表示形式——反碼表示法。正數(shù)的反碼與原碼相同。設(shè)[X]原=X0X1X2…Xn當(dāng)X0=0時(shí)，[X]反=X0X1X2…Xn當(dāng)X0=1時(shí)，[X]反=X012…n

　　(3)補(bǔ)碼表示法(complement)設(shè)計(jì)補(bǔ)碼表示法的目的是：

　�、偈狗�號(hào)位能和有效數(shù)值部分一起參加數(shù)值運(yùn)算從而簡(jiǎn)化運(yùn)算規(guī)則，節(jié)省運(yùn)算時(shí)間。

　�、谑箿p法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算，從而進(jìn)一步簡(jiǎn)化計(jì)算機(jī)中運(yùn)算器的線路設(shè)計(jì)。計(jì)算機(jī)是一種有限字長(zhǎng)的數(shù)字系統(tǒng)，因此都是有模運(yùn)算，超過模的運(yùn)算結(jié)果都將溢出。n位二進(jìn)制整數(shù)的模是2n。一個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼記作[X]補(bǔ)，設(shè)模是M，X是真值，補(bǔ)碼定義如下：[X]補(bǔ)=[X]原X≥

　　M+X X<0從這個(gè)定義出發(fā)就能求得一個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼。對(duì)于二進(jìn)制數(shù)還有一種更加簡(jiǎn)單的方法由原碼求得補(bǔ)碼。

　�、僬龜�(shù)的補(bǔ)碼表示與原碼一樣，[X]補(bǔ)=[X]原②負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是將原碼符號(hào)位保持“1”之后其余各位取相反的碼，末位加1便得到補(bǔ)碼，即取其原碼的反碼再加1∶[X]補(bǔ)=[X]反+1。真值+0和-0的補(bǔ)碼表示是一致的，但在原碼和反碼表示中具有不同的形式。8位補(bǔ)碼機(jī)器數(shù)可以表示-128，但不存在+128的補(bǔ)碼與之對(duì)應(yīng)，由此可知8位二進(jìn)制補(bǔ)碼能表示數(shù)的范圍是-128～+127。應(yīng)該注意：不存在-128的8位原碼和反碼形式。根據(jù)互補(bǔ)的概念，一個(gè)補(bǔ)碼機(jī)器數(shù)再求一次補(bǔ)就得到機(jī)器數(shù)的原碼了。定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù)：

　　(1)定點(diǎn)數(shù)(fixed-point number)計(jì)算機(jī)處理的數(shù)據(jù)不僅有符號(hào)，而且大量的數(shù)帶有小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)不占有二進(jìn)制位，而是隱含有機(jī)器數(shù)里某固定位置上。通常采用兩種簡(jiǎn)單的約定：一種是約定所有機(jī)器數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置隱含在機(jī)器數(shù)的最低位之后，叫定點(diǎn)純整數(shù)機(jī)器數(shù)，簡(jiǎn)稱定點(diǎn)整數(shù)。另一種約定所有機(jī)器數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置隱含有符號(hào)位之后，有效數(shù)值部分最高位之前，叫定點(diǎn)純小數(shù)機(jī)器數(shù)，簡(jiǎn)稱定點(diǎn)小數(shù)。計(jì)算機(jī)采用定點(diǎn)數(shù)表示時(shí)，對(duì)于既有整數(shù)又有小數(shù)的原始數(shù)據(jù)，需要設(shè)定一個(gè)比例因子，數(shù)據(jù)按比例因子縮小成定點(diǎn)小數(shù)或擴(kuò)大成定點(diǎn)整數(shù)再參加運(yùn)算，結(jié)果輸出時(shí)再按比例折算成實(shí)際值。n位原碼定點(diǎn)整數(shù)的表示范圍是-(2n-1-1)≤X≤2n-1-1,n位原碼定點(diǎn)小數(shù)的表示范圍是-(1-2-(n-1)≤X≤1-2-(n-1)。當(dāng)機(jī)器數(shù)小于定點(diǎn)數(shù)的最小值時(shí)，被當(dāng)作0處理，超出定點(diǎn)數(shù)的最大值時(shí)，機(jī)器無法表達(dá)，稱作“溢出”，此時(shí)機(jī)器將停止運(yùn)算，屏幕顯示溢出警告。定點(diǎn)數(shù)表示方法簡(jiǎn)單直觀，不過定點(diǎn)數(shù)表示數(shù)的范圍小，不易選擇合適的比例因子，運(yùn)算過程容易產(chǎn)生溢出。

　　(2)浮點(diǎn)數(shù)(floating-point number)計(jì)算機(jī)采用浮點(diǎn)數(shù)來表示數(shù)值，它與科學(xué)計(jì)算法相似，把任意一個(gè)二進(jìn)制數(shù)通過移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位置表示成階碼和尾數(shù)兩部分：N=2E×S其中：E——N的階碼(exponent)，是有符號(hào)的整數(shù);

　　S——N的尾數(shù)(mantissa),是數(shù)值的有效數(shù)字部分，一般規(guī)定取二進(jìn)制定點(diǎn)純小數(shù)正式。浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算必須化成規(guī)格化形式。所謂規(guī)格化，對(duì)于原碼尾數(shù)應(yīng)使最高數(shù)字位S1=1,如果不是1，且尾數(shù)不是全為0時(shí)就要移動(dòng)尾數(shù)直到S1=1，階碼相應(yīng)變化，保證N值不變。如果尾數(shù)是補(bǔ)碼，當(dāng)N是正數(shù)時(shí)，S1必須是1，而N是負(fù)數(shù)時(shí)，S1必須是0，才稱為規(guī)格化的形式。

　　4.數(shù)字編碼十進(jìn)制數(shù)在機(jī)內(nèi)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)時(shí)，有時(shí)也以一種中間數(shù)字編碼形式存在，它把每一位十進(jìn)制數(shù)用四位二進(jìn)制編碼表達(dá)，每一組只表達(dá)0～9的數(shù)值運(yùn)算時(shí)，有專門的線路在每四位二進(jìn)制間按“十”進(jìn)位處理，故稱為二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)——BCD碼(Binary Coded Decimal(或稱二—十進(jìn)制數(shù)。其編碼種類很多，如格雷碼、余3碼等，最常用的叫8421 BCD碼，4個(gè)二進(jìn)制位自左向右每位的權(quán)分別是8、4、2、1。0～9的8421碼與通常的二進(jìn)制一樣進(jìn)位，十分簡(jiǎn)單，當(dāng)計(jì)數(shù)超過9時(shí)，需要采取辦法自動(dòng)向十進(jìn)制高位進(jìn)一，即要進(jìn)行“十進(jìn)制調(diào)整”才能得到正確結(jié)果。

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