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整數(shù)的運(yùn)算
(1)不同長(zhǎng)度整整之間的轉(zhuǎn)換
一般而言,短整數(shù)可以轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)整數(shù)表示而保持其數(shù)值不變,而反過(guò)來(lái)卻不行。短整數(shù)轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)整數(shù)表示的方法是,把符號(hào)位向左擴(kuò)充至所需要的長(zhǎng)度為止。
(2)整數(shù)的變號(hào)操作
所謂“變號(hào)操作”,是指將該整數(shù)變成絕對(duì)值相同符號(hào)相反的另一個(gè)整數(shù)。變號(hào)操作又稱為“取負(fù)”運(yùn)算,它的處理方法是,將該整數(shù)的每一個(gè)二進(jìn)位變反,然后在最末位(個(gè)位)加1,其結(jié)果即為所求。
(3)整數(shù)的移位操作
移位操作有多種。按照移位方向來(lái)分,移位操作可分成左移、右移兩大類;按照操作性質(zhì)則又可區(qū)分為算術(shù)移位、邏輯移位和循環(huán)移位等不同類型。
、 算術(shù)移位
當(dāng)乘數(shù)或除數(shù)是2n時(shí),算術(shù)移位用來(lái)快速地完成對(duì)整數(shù)進(jìn)行乘法或除法的運(yùn)算。算術(shù)左移n位相當(dāng)于乘以2n,執(zhí)行方法是把原來(lái)的數(shù)中每一位都向左移n個(gè)位置,左面移出的高位丟棄,右面低位空出的位置上全部補(bǔ)0。若正數(shù)左移過(guò)程中移出的位中包含1,或者負(fù)數(shù)移出的位中包含0時(shí),則表示運(yùn)算結(jié)果超出了可表示的數(shù)值范圍,即發(fā)生了溢出,結(jié)果不正確。
② 邏輯移位
邏輯左移n位的執(zhí)行方法是,把原來(lái)的數(shù)中每一位都向左移動(dòng)n個(gè)位置,左面移出的高位丟棄,右面低位空出的位補(bǔ)0。
邏輯右移n位的執(zhí)行方法是把原來(lái)的每一位都向右移動(dòng)n個(gè)位置,右面移出的低位丟棄,左面高位的位置上全部補(bǔ)0。
、 循環(huán)移位
循環(huán)移位是一種邏輯操作,它僅僅移動(dòng)操作數(shù)中二進(jìn)位信息的位置,不會(huì)丟棄任何一位信息。循環(huán)左移n位是把原來(lái)的數(shù)中每一位都向左移動(dòng)n個(gè)位置,左面移出的高位放在右面低位空出的位置上。循環(huán)右移n位則把原來(lái)數(shù)中的每一位都向右移動(dòng)n個(gè)位置,右面移出的低位放到左面高位空出的位置上。
(4)邏輯運(yùn)算
邏輯運(yùn)算(又稱為布爾運(yùn)算)總是按位進(jìn)行處理的,即對(duì)應(yīng)位之間進(jìn)行規(guī)定的邏輯運(yùn)算,不考慮位與位之間的進(jìn)位。常用的基本邏輯運(yùn)算有4種:“非”運(yùn)算(NOT)、“或”運(yùn)算(OR)、“與”運(yùn)算(AND)、“按位加”運(yùn)算(XOR),它們都非常簡(jiǎn)單。
(5)整數(shù)加法
兩個(gè)帶符號(hào)整數(shù)相加的運(yùn)算方法很簡(jiǎn)單,只需從低位到高位把所有位(包括符號(hào)位)相加,逢二進(jìn)一,最高位產(chǎn)生的進(jìn)位忽略不計(jì)。做加法運(yùn)算時(shí)判斷有無(wú)溢出的規(guī)則是,兩個(gè)同號(hào)的整數(shù)相加,若結(jié)果的符號(hào)卻相反,則發(fā)生溢出。注意,是否發(fā)生溢出并不取決于最高位有無(wú)進(jìn)位。
(6)整數(shù)減法
兩上帶符號(hào)整數(shù)相減的運(yùn)算方法也很簡(jiǎn)單,只需先把減數(shù)變號(hào),然后再與被減數(shù)相加即可。
做減法運(yùn)算時(shí)判斷有無(wú)溢出的規(guī)則是,兩個(gè)異號(hào)的整數(shù)相減,若結(jié)果的符號(hào)與被減數(shù)符號(hào)相反,則發(fā)生益出。當(dāng)然,是否發(fā)生溢出也并不取決于最高位有無(wú)進(jìn)位。
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