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  二進(jìn)制

  1.什么是二進(jìn)制

  日常生活中人們最熟悉十進(jìn)制數(shù),一個(gè)數(shù)用10個(gè)不同的符號(hào)來(lái)表示,每一個(gè)符號(hào)處于十進(jìn)制數(shù)中不同位置時(shí),它代表的實(shí)際數(shù)值是不一樣的。例如,1 997.82代表的實(shí)際值是

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  在十進(jìn)制記數(shù)制中,基數(shù)是10,它表示這種記數(shù)制一共使用10個(gè)不同數(shù)字符號(hào),低位記滿10之后就要向高位進(jìn)一,即日常所說(shuō)的“逢十進(jìn)一”。

  二進(jìn)制和十進(jìn)制相仿,也是一種進(jìn)位記數(shù)制。但它的基數(shù)是2,它只使用兩個(gè)不同的數(shù)字符號(hào),即0和1,而且二進(jìn)制數(shù)是“逢二進(jìn)一”。例如,二進(jìn)制數(shù)(10101)2代表的實(shí)際數(shù)值是

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  對(duì)于二進(jìn)制小數(shù),也有類似情況,例如(101.01)2的實(shí)際數(shù)值是

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  從十進(jìn)制和二進(jìn)制的概念出發(fā),可以進(jìn)一步推廣到更一般的任位制的情況。最常用的有八進(jìn)制和十六進(jìn)制兩種。八進(jìn)制數(shù)使用0、1、2、3、3、4、5、6、7這8個(gè)數(shù)字,逢八進(jìn)一。

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  十六進(jìn)制數(shù)使用0、1、2、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F這16個(gè)符號(hào),其中A、B、C、D、E、F分別代表十進(jìn)制的10、11、12、13、14、15。在十六進(jìn)制數(shù)中,低位逢十六進(jìn)一,高位借一當(dāng)十六。

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  不同進(jìn)位制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換

  例1.1 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。

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  例1.2 八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。

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  例1.3 十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

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  二進(jìn)制信息的計(jì)量單位

  二進(jìn)制的每一位(即0或1)稱為“二進(jìn)制位”,英文是binary digit,縮寫(xiě)為bit,中文直譯為比特,也稱為“二進(jìn)位”,在含義不發(fā)生混淆時(shí)簡(jiǎn)稱“位”,一般用小寫(xiě)的字母“b”表示。比特是計(jì)算機(jī)處理、存儲(chǔ)、傳輸信息的最小單位。在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中,存儲(chǔ)容量是用它能存儲(chǔ)多少字節(jié)的二進(jìn)制信息作為度量單位的。內(nèi)存容量的度量單位有:

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