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　　第八章 金融工程學(xué)應(yīng)用分析

　　第三節(jié)風(fēng)險(xiǎn)管理的VaR方法

　　要點(diǎn)一

　　(VaR方法的歷史演變)

　　一、風(fēng)險(xiǎn)就是未來(lái)凈收益的不確定性

　　1.名義值法，即如果起初投資的成本為w，便認(rèn)為投資風(fēng)險(xiǎn)為w，其可能會(huì)全部損失。

　　2.敏感性方法，是測(cè)量市場(chǎng)因子每～個(gè)單位的不利變化可能引起投資組合的損失。

　　3.波動(dòng)性方法，是以收益標(biāo)準(zhǔn)差作為風(fēng)險(xiǎn)度量。

　　4.粗略來(lái)說(shuō)，VaR就是使用合理的金融理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論，定量地對(duì)給定的資產(chǎn)所面臨的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)給出全面的度量。

　　二、VaR模型來(lái)自兩種金融理論的融合

　　1.資產(chǎn)定價(jià)和資產(chǎn)敏感性分析方法;

　　2.對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素的統(tǒng)計(jì)分析。

　　三、應(yīng)用形式

　　VaR是描述市場(chǎng)在正常情況下可能出現(xiàn)的最大損失，但市場(chǎng)有時(shí)會(huì)出現(xiàn)令人意想不到的突發(fā)事件，這些事件會(huì)導(dǎo)致投資資產(chǎn)出現(xiàn)巨大損失，而這種損失是VaR很難測(cè)量到的。因此，人們提出壓力測(cè)試或情景分析方法，以測(cè)試極端市場(chǎng)情景下投資資產(chǎn)的最大潛在損失。

　　要點(diǎn)二

　　(VaR計(jì)算的基本原理及計(jì)算方法)

　　一、VaR計(jì)算的基本原理

　　1.含義：VaR的字面解釋是指“處于風(fēng)險(xiǎn)中的價(jià)值(Value at Risk)”，一般被稱為是“風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值”或“在險(xiǎn)價(jià)值”，其含義是指在市場(chǎng)正常波動(dòng)下，某一金融資產(chǎn)或證券組合的最大可能損失。確切地說(shuō)，VaR描述了“在某一特定的時(shí)期內(nèi)，在給定的置信度下，某一金融資產(chǎn)或其組合可能遭受的最大潛在損失值”或者說(shuō)“在一個(gè)給定時(shí)期內(nèi)，某一金融資產(chǎn)或其組合價(jià)值的下跌以一定的概率不會(huì)超過(guò)的水平是多少”。

　　2.基本因素：“未來(lái)一定時(shí)期”和“給定的置信度”。前者可以是l天、2天、l周或l月等，后者是概率條件。例如，“時(shí)間為l天，置信水平為95%，所持股票組合的VaR=10 000元”，其含義就是：“明天該股票組合可有95%的把握保證，其最大損失不會(huì)超過(guò)l0 000元”，或者是“明天該股票組合最大損失超過(guò)l0 000元的可能性只有5%”。

　　3.優(yōu)點(diǎn)：VaR方法的最大優(yōu)點(diǎn)就是提供了一個(gè)統(tǒng)一的方法來(lái)測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)，把風(fēng)險(xiǎn)管理中所涉及的主要方面即投資組合價(jià)值的潛在損失用貨幣單位來(lái)表達(dá)，簡(jiǎn)單直觀地描述了投資者在未來(lái)給定時(shí)期內(nèi)面臨的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，使不同類型資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)之間具有可比性，逐漸成為聯(lián)系整個(gè)企業(yè)或機(jī)構(gòu)的各個(gè)層次的風(fēng)險(xiǎn)分析、度量方法。另外，VaR方法可用于多種不同的金融產(chǎn)品，并能對(duì)不同的金融產(chǎn)品和不同的資產(chǎn)類型的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量和累積，因而能用來(lái)全面量化整個(gè)企業(yè)和跨行業(yè)的各種風(fēng)險(xiǎn)。

　　二、VaR的計(jì)算方法1.總論

　　從最基本的層次上可以歸納為兩種：局部估值法

　　和完全估值法。德?tīng)査?正態(tài)分布法就是典型的局部估值法;歷史模擬法和蒙特卡羅模擬法是典型的完全估值法。

　　2.德?tīng)査?正態(tài)分布法

　　(1)含義：假設(shè)組合回報(bào)服從正態(tài)分布，利用正態(tài)分布的良好特性，即置信度與分位數(shù)的對(duì)應(yīng)性計(jì)算的組合的VaR為：

　　(2)影響因素：VaR取決于持有期和置信度兩個(gè)重要參數(shù)。影響持有期的因素主要包括頭寸的波動(dòng)性、交易發(fā)行頻率、市場(chǎng)數(shù)據(jù)的可獲得性、監(jiān)管者的要求等。通常，銀行等金融機(jī)構(gòu)傾向于按日計(jì)算，一般投資者可按周或月計(jì)算，BIS按l0天計(jì)算。置信度水平通常選擇在95%～l00%之間。

　　(3)優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)化了計(jì)算量。但是由于其具有很強(qiáng)的假設(shè)，無(wú)法處理實(shí)際數(shù)據(jù)中的厚尾現(xiàn)象，具有局部測(cè)量性等不足。

　　3.歷史模擬法

　　(1)含義：歷史模擬法就是根據(jù)市場(chǎng)因子的歷史樣本變化模擬證券組合的未來(lái)?yè)p益分布，即將當(dāng)前的權(quán)數(shù)放到歷史的資產(chǎn)收益率時(shí)間序列中：

　　(4)優(yōu)點(diǎn)：概念直觀、計(jì)算簡(jiǎn)單，無(wú)需進(jìn)行分布假設(shè)，可以有效地處理非對(duì)稱和厚尾等問(wèn)題，而且歷史模擬法可較好地處理非線性、市場(chǎng)大幅波動(dòng)等情況，可捕捉各種風(fēng)險(xiǎn)。

　　(5)缺點(diǎn)：

　�、偎�假定市場(chǎng)因子的未來(lái)變化與歷史完全一樣，這與實(shí)際金融市場(chǎng)的變化是不一致的;

　�、跉v史模擬法需要大量的歷史數(shù)據(jù);

　�、蹥v史模擬法的計(jì)算量非常大，對(duì)計(jì)算能力要求比較高。

　　4.蒙特卡羅模擬法

　　(1)原理：計(jì)算原理與歷史模擬法相類似，不同之處在于市場(chǎng)價(jià)格變化不是來(lái)自歷史觀察值，而是通過(guò)隨機(jī)數(shù)模擬得到。

　　(2)基本思路：假設(shè)資產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)依附在服從某種隨機(jī)過(guò)程的形態(tài)，利用電腦模擬，在目標(biāo)時(shí)間范圍內(nèi)產(chǎn)生隨機(jī)價(jià)格的途徑，并依次構(gòu)建資產(chǎn)報(bào)酬分布，在此基礎(chǔ)上求出VaR。

　　(3)三個(gè)步驟：

　�、龠x擇適合資產(chǎn)價(jià)格途徑的隨機(jī)過(guò)程，比如股價(jià)或匯率的隨機(jī)過(guò)程，多以幾何布朗運(yùn)動(dòng)模型來(lái)描述;

　　②依照隨機(jī)過(guò)程模擬虛擬的資產(chǎn)價(jià)格途徑;

　�、劬C合模擬結(jié)果，構(gòu)建資產(chǎn)報(bào)酬分布，并以此計(jì)算投資組合的VaR。

　　(4)優(yōu)點(diǎn)：可涵蓋非線性資產(chǎn)頭寸的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)、波動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，甚至可以計(jì)算信用風(fēng)險(xiǎn);可處理時(shí)間變異的變量、厚尾、不對(duì)稱等非正態(tài)分布和極端狀況等特殊情景。(5)缺點(diǎn)：代表價(jià)格變動(dòng)的隨機(jī)模型若是選擇不當(dāng)，會(huì)導(dǎo)致模型風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生;模擬所需的樣本數(shù)必須要足夠大，才能使估計(jì)出的分布得以與真實(shí)的分布接近。

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