第二節(jié)證券組合分析

　　一、單個(gè)證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)

　　(一)收益及其度量

　　在股票投資中，投資收益等于期內(nèi)股票紅利收益和價(jià)差收益之和，其收益率計(jì)算公式為：

　　(二)風(fēng)險(xiǎn)及其度量

　　風(fēng)險(xiǎn)的大小由未來(lái)可能收益率與期望收益率的偏離程度來(lái)反映。這種偏離程度由收益率的方差來(lái)度量。式中，Pi--可能收益率發(fā)生的概率;

　　σ――標(biāo)準(zhǔn)差

　　二、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)

　　(一)兩種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)

　　E(rp)=XAE(rA)+XBE(rB)

　　式中：ρAB ――相關(guān)系數(shù)

　　σAσBρAB ――協(xié)方差，記為COV(A，B)

　　(二)多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)

　　式中：σi

　　2――證券組合P 的方差;

　　ρij――ri 與rj 的相關(guān)系數(shù)(i、j=1,2,……，N)。

　　在計(jì)算機(jī)技術(shù)尚不發(fā)達(dá)的20 世紀(jì)50 年代，證券組合理論不可能運(yùn)用于大規(guī)模市場(chǎng)，

　　只有在不同種類(lèi)的資產(chǎn)間，如股票、債券、銀行存單之間分配資金時(shí)，才可能運(yùn)用這一

　　理論。20 世紀(jì)60 年代后，馬柯威茨的學(xué)生威廉•夏普提出了指數(shù)模型以簡(jiǎn)化計(jì)算。

　　三、證券組合的可行域和有效邊界

　　(一)證券組合的可行域

　　1.兩種證券組合的可行域

　　(1)完全正相關(guān)下的組合線;

　　(2)完全負(fù)相關(guān)下的組合線;

　　(3)不相關(guān)情形下的組合線;

　　(4)組合線的一般情形。

　　從組合線的形狀來(lái)看，相關(guān)系數(shù)越小，在不賣(mài)空的情況下，證券組合的風(fēng)險(xiǎn)越小， 特別是負(fù)完全相關(guān)的情況下，可獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合。在不賣(mài)空的情況下，組合降低風(fēng)險(xiǎn)的程度由證券間的關(guān)聯(lián)程度決定。

　　2.多種證券組合的可行域

　　可行域的形狀依賴(lài)于可供選擇的單個(gè)證券的特征E(ri)和σi以及它們收益率之間的相互關(guān)系ρij，還依賴(lài)于投資組合中權(quán)數(shù)的約束。

　　可行域滿足一個(gè)共同的特點(diǎn)：左邊界必然向外凸或呈線性，也就是說(shuō)不會(huì)出現(xiàn)凹陷。

　　(二)證券組合的有效邊界

　　投資者的共同偏好規(guī)則：如果兩種證券組合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率，那么投資者會(huì)選擇期望收益率高的組合;如果期望收益率相同而收益率方差不同， 那么會(huì)選擇方差較小的組合。

　　對(duì)于可行域內(nèi)部及下邊界上的任意可行組合，均可以在有效邊界上找到一個(gè)有效組合比它好。但有效邊界上的不同組合，比如B 和C，按共同偏好規(guī)則不能區(qū)分優(yōu)劣。因而有效組合相當(dāng)于有可能被某位投資者選作最佳組合的候選組合，不同投資者可以在有效邊界上獲得任一位置。A 點(diǎn)是一個(gè)特殊的位置，它是上邊界和下邊界的交匯點(diǎn)，這一點(diǎn)所代表的組合在所有可行組合中方差最小，因而被稱(chēng)為最小方差組合。

　　四、最優(yōu)證券組合

　　(一)投資者的個(gè)人偏好與無(wú)差異曲線

　　一個(gè)特定的投資者，任意給定一個(gè)證券組合，根據(jù)他對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，可以得到一系列滿意程度相同(無(wú)差異)的證券組合這些組合恰好形成一條曲線，這條曲線就是無(wú)差異曲線。

　　無(wú)差異曲線都具有如下六個(gè)特點(diǎn)：

　　1.無(wú)差異曲線是由左至右向上彎曲的曲線;

　　2.每個(gè)投資者的無(wú)差異曲線形成密布整個(gè)平面又互不相交的曲線簇。

　　3.同一條無(wú)差異曲線上的組合給投資者帶來(lái)的滿意程度相同。

　　4.不同無(wú)差異曲線上的組合給投資者帶來(lái)的滿意程度不同。

　　5.無(wú)差異曲線的位置越高，其上的投資組合帶來(lái)的滿意程度就越高。

　　6.無(wú)差異曲線向上彎曲的程度大小反映投資者承受風(fēng)險(xiǎn)的能力強(qiáng)弱。

　　(二)最優(yōu)證券組合的選擇

　　最優(yōu)證券組合是使投資者最滿意的有效組合，它恰恰是無(wú)差異曲線簇與有效邊界的

　　切點(diǎn)所表示的組合。

　　例題:

　　【例題•單選題】不存在賣(mài)空且兩種證券完全正相關(guān)的情況下，這兩種證券所形成的組合的預(yù)期收益率與標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系為()。

　　A.線性關(guān)系

　　B.分段的線性關(guān)系

　　C.非線性關(guān)系

　　D.無(wú)明確的線性關(guān)系

　　『正確答案』A

　　【例題•單選題】根據(jù)現(xiàn)代組合理論，使投資者最滿意的證券組合是()。

　　A.無(wú)差異曲線與有效邊界的切點(diǎn)

　　B.處于位置最高的無(wú)差異曲線上

　　C.處于有效邊界的最高點(diǎn)

　　D.無(wú)差異曲線與有效邊界的交點(diǎn)

　　『正確答案』A

　　【例題•多選題】?jī)煞N證券構(gòu)成組合的組合線與這兩種證券之間的相關(guān)性是有聯(lián)系的，下列關(guān)于這種聯(lián)系的說(shuō)法正確的是()。

　　A.組合線的彎曲程度隨著相關(guān)系數(shù)的增大而降低

　　B.組合線當(dāng)相關(guān)系數(shù)等于1 時(shí)呈直線

　　C.組合線當(dāng)相關(guān)系數(shù)等于-1 時(shí)呈折線

　　D.組合線當(dāng)相關(guān)系數(shù)等于0 時(shí)比正相關(guān)彎曲程度大，比負(fù)完全相關(guān)彎曲程度小

　　『正確答案』ABCD

　　【例題•多選題】根據(jù)馬柯威茨均值方差模型，投資者在選擇自己最滿意的投資組合的過(guò)程中，最關(guān)鍵的工作環(huán)節(jié)有()。

　　A.確定有效邊界

　　B.確定自己的偏好無(wú)差異曲線

　　C.確定單個(gè)證券的期望收益率

　　D.確定單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)

　　『正確答案』AB

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