四、計(jì)算分析題(本類題共4小題，每小題5分，共20分，凡要求計(jì)算的項(xiàng)目，除題中有特殊要求外，均須列出計(jì)算過(guò)程;計(jì)算結(jié)果有計(jì)量單位的，應(yīng)予以標(biāo)明，標(biāo)明的計(jì)量單位應(yīng)與題中所給計(jì)量單位相同;計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)小數(shù)的，均保留小數(shù)點(diǎn)后兩位小數(shù)，百分比指標(biāo)保留百分號(hào)前兩位小數(shù)。)

　　46

　　某企業(yè)預(yù)測(cè)2016年度銷售收入凈額為4500萬(wàn)元，現(xiàn)銷與賒銷比例為1：4，應(yīng)收賬款平均收賬天數(shù)為60天，變動(dòng)成本率為50%，企業(yè)的資金成本率為10%。一年按360天計(jì)算。

　　要求：

　　(1)計(jì)算2016年度賒銷額。

　　(2)計(jì)算2016年度應(yīng)收賬款的平均余額。

　　(3)計(jì)算2016年度應(yīng)收賬款占用資金。

　　(4)計(jì)算2016年度應(yīng)收賬款的機(jī)會(huì)成本額。

　　(5)若2016年應(yīng)收賬款平均余額需要控制在400萬(wàn)元，在其他因素不變的條件下，應(yīng)收賬款平均收賬天數(shù)應(yīng)調(diào)整為多少天?

　　參考解析：

　　【答案】

　　(1)現(xiàn)銷與賒銷比例為1：4，所以現(xiàn)銷額=賒銷額/4，即賒銷額+賒銷額/4=4500，所以賒銷額=3600(萬(wàn)元)

　　(2)應(yīng)收賬款的平均余額=日賒銷額×平均收賬天數(shù)=3600/360×60=600(萬(wàn)元)

　　(3)應(yīng)收賬款占用資金=應(yīng)收賬款的平均余額×變動(dòng)成本率=600×50%=300(萬(wàn)元)

　　(4)應(yīng)收賬款的機(jī)會(huì)成本=應(yīng)收賬款占用資金×資金成本率=300 ×10%=30(萬(wàn)元)

　　(5)應(yīng)收賬款的平均余額=日賒銷額×平均收賬天數(shù)=3600/360 ×平均收賬天數(shù)=400，所以平均收賬天數(shù)=40(天)。

　　47

　　已知：A、B兩種證券構(gòu)成證券投資組合。A證券的預(yù)期收益率為10%，方差是0.0144，投資比重為80%;B證券的預(yù)期收益率為18%，方差是0.04，投資比重為20%;A證券收益率與B證券收益率的協(xié)方差是0.0048。

　　要求：

　　(1)計(jì)算下列指標(biāo)：

　　①該證券投資組合的預(yù)期收益率;②A證券的標(biāo)準(zhǔn)差;③B證券的標(biāo)準(zhǔn)差;④A證券與B證券的相關(guān)系數(shù);⑤該證券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。

　　(2)當(dāng)A證券與B證券的相關(guān)系數(shù)為0.5時(shí)，投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差為12.11%，結(jié)合(1)的計(jì)算結(jié)果回答以下問(wèn)題：①相關(guān)系數(shù)的大小對(duì)投資組合預(yù)期收益率有沒(méi)有影響，如有影響，說(shuō)明有什么樣的影響?②相關(guān)系數(shù)的大小對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)有沒(méi)有的影響，如有影響，說(shuō)明有什么樣的影響?

　　參考解析：

　　【答案】

　　(1)①證券投資組合的預(yù)期收益率=10%×80%+18%×20%=11.6%

　　(2)①相關(guān)系數(shù)的大小對(duì)投資組合預(yù)期收益率沒(méi)有影響;

　�、谙嚓P(guān)系數(shù)的大小對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)有影響，相關(guān)系數(shù)越大，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)越大。

　　48

　　公司的年賒銷收入為720萬(wàn)元，平均收現(xiàn)期為60天，壞賬損失為賒銷額的10%，年收賬費(fèi)用為5萬(wàn)元。該公司認(rèn)為通過(guò)增加收賬人員等措施，可以使平均收現(xiàn)期降為50天，壞賬損失降為賒銷額的7%。假設(shè)公司的資金成本率為6%，變動(dòng)成本率為50%。

　　要求：計(jì)算為使上述變更經(jīng)濟(jì)上合理，新增收賬費(fèi)用的上限是多少(一年按360天計(jì)算)。

　　參考解析：

　　【答案】

　　設(shè)新方案的收賬費(fèi)用為x：

　　單位：萬(wàn)元

　　項(xiàng)目

　　原方案

　　新方案

　　機(jī)會(huì)成本

　　(720/360)×60×50%× 6%=3.6

　　(720/360)×50×50%×6%=3

　　壞賬損失

　　720 x10%=72

　　720×7%=50.4

　　收賬費(fèi)用

　　5

　　X

　　總成本費(fèi)用

　　80.6

　　53.4+X

　　53.4+X≤80.6

　　X≤27.2

　　新增收賬費(fèi)用的上限=27.2-5=22.2(萬(wàn)元)。

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