第二節(jié)　資金時(shí)間價(jià)值

　　一、資金時(shí)間價(jià)值的含義

　　資金時(shí)間價(jià)值是一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量差額。資金的時(shí)間價(jià)值來(lái)源于資金進(jìn)入社會(huì)再生產(chǎn)過(guò)程后的價(jià)值增值。通常情況下，它相當(dāng)于沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)也沒(méi)有通貨膨脹情況下的社會(huì)平均利潤(rùn)率，是利潤(rùn)平均化規(guī)律發(fā)生作用的結(jié)果。

　　根據(jù)資金具有時(shí)間價(jià)值的理論，可以將某一時(shí)點(diǎn)的資金金額折算為其他時(shí)點(diǎn)的金額。

　　二、現(xiàn)值和終值的計(jì)算

　　現(xiàn)值是未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對(duì)應(yīng)的金額，通常記作P。終值又稱將來(lái)值是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的金額，通常記作F。

　　現(xiàn)值和終值是一定量資金在前后兩個(gè)不同時(shí)點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的價(jià)值，其差額即為資金的時(shí)間價(jià)值�，F(xiàn)實(shí)生活中計(jì)算利息時(shí)所稱本金、本利和的概念相當(dāng)于資金時(shí)間價(jià)值理論中的現(xiàn)值和終值，利率(用i表示)可視為資金時(shí)間價(jià)值的一種具體表現(xiàn);現(xiàn)值和終值對(duì)應(yīng)的時(shí)點(diǎn)之間可以劃分為n期(n≥1)，相當(dāng)于計(jì)息期。

　　(一)單利現(xiàn)值和終值的計(jì)算

　　1.單利現(xiàn)值

　　P=F/(1+n×i)

　　其中，1/(1+n×i)為單利現(xiàn)值系數(shù)。

　　2.單利終值

　　F=P(1+n×i)

　　其中，(1+n×i)為單利終值系數(shù)。

　　(二)復(fù)利現(xiàn)值和終值的計(jì)算

　　復(fù)利計(jì)算方法是每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息期，要將該期所派生的利息加入本金再計(jì)算利息，逐期滾動(dòng)計(jì)算，俗稱“利滾利”。這里所說(shuō)的計(jì)息期，是相鄰兩次計(jì)息的間隔，如年、月、日等。除非特別說(shuō)明，計(jì)息期一般為一年。

　　1.復(fù)利現(xiàn)值

　　P=F/(1+i)n

　　其中，1/(1+i) n 為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記作(P/F，i，n);n為計(jì)息期。

　　2.復(fù)利終值

　　F=P(1+i) n

　　其中，(1+i) n 為復(fù)利終值系數(shù)，記作(F/P，i，n);n為計(jì)息期。

　　(三)年金終值和年金現(xiàn)值的計(jì)算

　　年金包括普通年金(后付年金)、即付年金(先付年金)、遞延年金、永續(xù)年金等形式。普通年金和即付年金是年金的基本形式，都是從第一期開(kāi)始發(fā)生等額收付，兩者的區(qū)別是普通年金發(fā)生在期末，而即付年金發(fā)生在期初。遞延年金和永續(xù)年金是派生出來(lái)的年金。遞延年金是從第二期或第二期以后才發(fā)生，而永續(xù)年金的收付期趨向于無(wú)窮大。

　　在年金中，系列等額收付的間隔期間只需要滿足“相等”的條件即可，間隔期間完全可以不是一年，例如每季末等額支付的債權(quán)利息也是年金。

　　1.普通年金終值的計(jì)算(已知年金A，求終值F)

　　其中，

　　稱為“年金終值系數(shù)”，記作(F/A，i，n)，可直接查閱“年金終值系數(shù)表”。

　　2.償債基金的計(jì)算

　　償債基金是為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。也就是為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額(即已知終值F，求年金A)。在普通年金終值公式中解出A，這個(gè)A就是償債基金。

　　其中，

　　稱為“償債基金系數(shù)”，記作(A/F，i，n)。

　　3.普通年金現(xiàn)值

　　普通年金現(xiàn)值的計(jì)算實(shí)際上就是已知年金A，求普通年金現(xiàn)值P。

　　其中，

　　稱為“年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作(P/A，i，n)，可直接查閱“年金現(xiàn)值系數(shù)表”。

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