利潤敏感性分析

　　(一)各因素對利潤的影響程度

　　1.敏感系數(shù)的計算

　　敏感系數(shù)=利潤變動百分比/因素變動百分比

　　【例8-8】某企業(yè)生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品，計劃年度內(nèi)有關(guān)數(shù)據(jù)預(yù)測如下：銷售量100000件，單價30元，單位變動成本20元，固定成本為200000元。假設(shè)銷售量、單價、單位變動成本和固定成本分別增長了10%，要求計算各因素的敏感系數(shù)。

　　【解析】

　　預(yù)計的目標(biāo)利潤=(30-20)×100000-200000=800000(元)

　　(1)銷售量的敏感程度

　　銷售量=100000×(1+10%)=110000(件)

　　利潤=(30-20)×110000-200000=900000(元)

　　利潤變動百分比=(900000-800000)/800000=12.5%

　　銷售量的敏感系數(shù)=12.5%/10%=1.25

　　【提示】

　　對銷售量進行敏感分析，實質(zhì)上就是分析經(jīng)營杠桿系數(shù)，利潤對銷售量的敏感系數(shù)其實就是經(jīng)營杠桿系數(shù)。

　　(2)銷售單價的敏感程度

　　單價=30×(1+10%)=33(元)

　　利潤=(33-20)×100000-200000=1100000(元)

　　利潤變化的百分比=(1100000-800000)/800000=37.5%

　　單價的敏感系數(shù)=37.5%/10%=3.75

　　(3)單位變動成本的敏感程度

　　單位變動成本=20×(1+10%)=22(元)

　　利潤=(30-22)×100000-200000=600000(元)

　　利潤變化百分比=(600000-800000)/800000=-25%

　　單位變動成本的敏感系數(shù)=-25%/10%=-2.5

　　(4)固定成本的敏感程度

　　固定成本=200000×(1+10%)=220000(元)

　　利潤=(30-20)×100000-220000=780000(元)

　　利潤變化的百分比=(780000-800000)/800000=-2.5%

　　固定成本的敏感系數(shù)=-2.5%/10%=-0.25

　　這說明固定成本每上升1%，利潤將減少0.25%。

　　【例題·單選題】某公司生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品，該產(chǎn)品單位邊際貢獻為2元，2014年銷售量為40萬件，利潤為50萬元。假設(shè)成本性態(tài)保持不變，則銷售量的利潤敏感系數(shù)是( )。

　　A.0.60

　　B.0.80

　　C.1.25

　　D.1.60

　　【答案】D

　　【解析】利潤=(單價-單位變動成本)×銷售量-固定成本=單位邊際貢獻×銷售量-固定成本，固定成本=單位邊際貢獻×銷售量-利潤=40×2-50=30(萬元)。假設(shè)銷量上升10%，變化后的銷售量=40×(1+10%)=44(萬元)，變化后的利潤=44×2-30=58(萬元)，利潤變化的百分比=(58-50)/50=16%，銷售量的敏感系數(shù)=16%/10%=1.6，所以，選項D正確。

　　(二)目標(biāo)利潤要求變化時允許各因素的升降幅度

　　實質(zhì)上是各因素對利潤影響程度分析的反向推算，在計算上表現(xiàn)為敏感系數(shù)的倒數(shù)。

　　【例題·單選題】已知利潤對單價的敏感系數(shù)為2，為了確保下年度企業(yè)不虧損，單價下降的最大幅度為( )。

　　A.50%

　　B.100%

　　C.25%

　　D.40%

　　【答案】A

　　【解析】利潤變動率/單價變動率=2，為確保企業(yè)不虧損，利潤最低為0，利潤變動率=-100%，則，單價變動率=-100%/2=-50%。

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