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　　【知識點5】遞延年金

　　遞延年金，是指第一次等額收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。圖示如下：

 

　　M——遞延期 n——連續(xù)支付期

　　1.遞延年金終值計算

　　計算遞延年金終值和計算普通年金終值類似。

　　F=A×(F/A，i，n)

　　【注意】遞延年金終值與遞延期無關(guān)。

　　2.遞延年金現(xiàn)值的計算

　　【方法1】兩次折現(xiàn)

　　把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，這時求出來的現(xiàn)值是第一個等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。

 

　　計算公式如下：

　　P=A(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

 

　　【方法2】年金現(xiàn)值系數(shù)之差

　　把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一個普通年金，計算出這個普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。

 

　　計算公式如下：

　　P=A(P/A，i，m+n)-A(P/A，i，m)=A[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]

　　【例·計算題】某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：

　　(1)從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬，連續(xù)支付10次，共200萬元;

　　(2)從第5年開始，每年末支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元;

　　(3)從第5年開始，每年初支付24萬元，連續(xù)支付10次，共240萬元。

　　假設(shè)該公司的資金成本率(即最低報酬率)為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個方案?

　　『正確答案』

　　方案(1)

　　P0=20+20×(P/A，10%，9)=20+20×5.759=135.18(萬元)

　　方案(2)(注意遞延期為4年)

　　P=25×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，4)=104.92(萬元)

　　方案(3)(注意遞延期為3年)

　　P=24×[(P/A，10%，13)-(P/A，10%，3)]=24×(7.103-2.487)=110.78(萬元)

　　該公司應(yīng)該選擇第二方案。

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