【提示】普通年金現值的現值點，為第一期期初時刻。

 

　　【例】為實施某項計劃，需要取得外商貸款1 000萬美元，經雙方協商，貸款利率為8%，按復利計息，貸款分5年于每年年末等額償還。外商告知，他們已經算好，每年年末應歸還本金200萬美元，支付利息80萬美元。要求，核算外商的計算是否正確。

 

　　『正確答案』

　　借款現值=1 000(萬美元)

　　還款現值=280×(P/A，8%，5)=280×3.9927=1 118(萬美元)>1 000萬美元

　　由于還款現值大于貸款現值，所以外商計算錯誤。

　　3.年償債基金和年資本回收額的計算

　�、賰攤�基金的計算

　　償債基金，是為使年金終值達到既定金額的年金數額。從計算的角度來看，就是在普通年金終值中解出A，這個A就是償債基金。

　　根據普通年金終值計算公式： 

　　可知：

　　式中的 是普通年金終值系數的倒數，稱償債基金系數，記作(A/F，i，n)。

　　【提示】這里注意償債基金系數和年金終值系數是互為倒數的關系。

 

　�、谫Y本回收額的計算

　　資本回收額，是指在約定年限內等額收回初始投入資本或清償所欠的債務。從計算的角度看，就是在普通年金現值公式中解出A，這個A，就是資本回收額。計算公式如下：

 

　　上式中， 稱為資本回收系數，記作(A/P,i，n)。

　　【提示】資本回收系數與年金現值系數是互為倒數的關系。

　　【總結】系數間的關系

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