考點(diǎn)二、資產(chǎn)的風(fēng)險
(一)資產(chǎn)的風(fēng)險及其衡量
資產(chǎn)的風(fēng)險,是指資產(chǎn)收益率的不確定性,其大小可用資產(chǎn)收益率的離散程度來衡量。
離散程度是指資產(chǎn)收益率的各種可能結(jié)果與預(yù)期收益率的偏差。
【例題】
投資收益可能一:最好時賺100 最不好時0,均值50
投資收益可能二:最好時賺60 最不好時40,均值50
衡量風(fēng)險的指標(biāo)主要有收益率的方差、標(biāo)準(zhǔn)差(標(biāo)準(zhǔn)離差)和標(biāo)準(zhǔn)離差率等。
1.收益率的標(biāo)準(zhǔn)差(σ)
收益率的方差用來表示資產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度。
投資收益可能一:最好時賺100 最不好時0,均值50
(1)收益可能確定值(解釋標(biāo)準(zhǔn)差的計算過程)
注:教材中分母求平均值用(N-1),原因是用小樣本的偏差估算總體的偏差。
(2)給出各種可能概率
投資收益可能一:最好時賺100(50%) 最不好時0(50%),均值50
某公司正在考慮以下三個投資項(xiàng)目,其中A和B是兩只不同公司的股票,預(yù)測的未來可能的收益率情況如表所示。
計算各項(xiàng)目的預(yù)期收益、標(biāo)準(zhǔn)差,并比較各項(xiàng)目風(fēng)險的大小。
解答:首先計算每個項(xiàng)目的預(yù)期收益率,即概率分布的期望值如下:
E(RA)=(-22%)×0.1+(-2%)×0.2+20%×0.4+35%×0.2+50%×0.1=17.4%
E(RB)=(-l0%)×0.1+0×0.2+7%×0.4+30%×0.2+45%×0.1=12.3%
A項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)差:
×100%
=20.03%
B項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)差:
×100%
=16.15%
2. 收益率的方差(σ2) --標(biāo)準(zhǔn)差的平方
標(biāo)準(zhǔn)差和方差都是用絕對數(shù)衡量某資產(chǎn)的風(fēng)險,在預(yù)期收益率(即收益率的期望值)相同的情況下,標(biāo)準(zhǔn)差或方差越大,則風(fēng)險越大;相反,標(biāo)準(zhǔn)差或方差越小,則風(fēng)險也越小。
3.收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率(V)
標(biāo)準(zhǔn)離差率是資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差與期望值之比,也可稱為變異系數(shù)。其計算公式為:
標(biāo)準(zhǔn)離差率=標(biāo)準(zhǔn)差/預(yù)期收益率
預(yù)期收益60分,差10分; 10/60=17%
預(yù)期收益100分,差15分; 15/100=15%
一般情況下,標(biāo)準(zhǔn)離差率越大,資產(chǎn)的相對風(fēng)險越大;相反,標(biāo)準(zhǔn)離差率越小,相對風(fēng)險越小。
標(biāo)準(zhǔn)離差率指標(biāo)可以用來比較具有不同預(yù)期收益率的資產(chǎn)的風(fēng)險。
【例題•單選題】甲方案投資收益率的期望值為15%,乙方案投資收益率的期望值為12%,兩個方案都存在投資風(fēng)險,比較甲、乙兩方案風(fēng)險大小應(yīng)采用的指標(biāo)是( )。
A.方差
B.凈現(xiàn)值
C.標(biāo)準(zhǔn)離差
D.標(biāo)準(zhǔn)離差率
【答案】D
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