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二、考題解析
【教學(xué)過程】
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引出問題
問題:利用多媒體顯示小熊和小狗分別在圓形和正方形跑道上賽跑,大家猜一猜最后誰跑的路程遠(yuǎn)?
提問:到底誰跑的遠(yuǎn)呢?帶著這個(gè)問題我們學(xué)習(xí)今天的內(nèi)容。
(二)自主探究,新課講授
1.探討圓的周長和直徑的關(guān)系。
首先猜測:正方形的周長與它的邊長有關(guān),觀察這些圓,猜一猜,圓的周長與它的什么有關(guān)呢?
其次再讓學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn),拿出自己準(zhǔn)備的學(xué)具圓,分別量出它們的周長、直徑,并把數(shù)據(jù)填入書中表格中。通過測量,匯報(bào)。學(xué)生觀察數(shù)據(jù),通過對比發(fā)現(xiàn):每個(gè)圓的周長都是它的直徑長度的3倍多一些。最后師生共同概括。從而得出,圓的周長與它直徑的關(guān)系。
2.介紹圓周率的知識(shí)及祖沖之對圓周率的貢獻(xiàn)。
先介紹表示這個(gè)3倍多一些的數(shù),是一個(gè)固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率,再介紹π的讀寫法。最后結(jié)合畫像介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之與圓周率的故事,同時(shí)指出:圓周率是一個(gè)無限小數(shù),小學(xué)階段取它的近似值為3.14。
(三)解釋運(yùn)用,深化知識(shí)
對于上例中的圓和正方形的跑道,誰的周長長呢?
(四)應(yīng)用新知,鞏固提高
1.綜合練習(xí):在一個(gè)圓形亭子里,小麗從一邊沿著直徑走12步到達(dá)另一邊,每步長大約是55cm。這個(gè)圓的周長大約是多少米?
2.回到導(dǎo)入問題,算正方形和圓的周長。
(五)總結(jié)升華,拓展延伸
今天我們學(xué)習(xí)了圓的周長,大家在學(xué)習(xí)中認(rèn)知了周長并學(xué)會(huì)計(jì)算了圓的周長。
【答辯題目解析】
1.圓的周長C=2πr,這個(gè)π是如何得到的?
【參考答案】
分組實(shí)驗(yàn),拿出自己準(zhǔn)備的學(xué)具圓,分別量出它們的周長、直徑,多次試驗(yàn)并把數(shù)據(jù)填入書中表格中。通過測量,匯報(bào),計(jì)算學(xué)生觀察數(shù)據(jù),通過對比發(fā)現(xiàn):每個(gè)圓的周長都是它的直徑長度的3倍多一些。這個(gè)3倍多一些的數(shù),是一個(gè)固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率,用π表示。
2.本節(jié)課你采用了什么教學(xué)方法?為什么?
【參考答案】
本節(jié)課主要通過啟發(fā)、引導(dǎo),讓學(xué)生在實(shí)際觀察操作中發(fā)現(xiàn)問題,自主探究,積極參與猜想、討論、驗(yàn)證,在合作與交流中分析,推理從而解決問題,獲取新知。教學(xué)中緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,結(jié)合學(xué)生知識(shí)水平,多借助實(shí)物演示,并通過實(shí)際操作,讓學(xué)生獨(dú)立探討知識(shí)形成過程。圍繞教學(xué)重難點(diǎn)運(yùn)用了多媒體創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問題情境把抽象的知識(shí)形象化、具體化,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,培養(yǎng)愿意合作交流,探究知識(shí)的意識(shí)。
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