(三)推理

　　人們在思維過程中，總是根據(jù)已有的知識，反映更為復雜的事物之間的聯(lián)系，從而擴大認識領(lǐng)域，獲得新的知識。這是一種由已知推斷未知的思維活動，而反映這種思維活動的思維形式就是推理。

　　1.推理的結(jié)構(gòu)

　　推理是由一個或幾個已知命題推出新命題的思維形式。

　　每個推理都包含著兩部分的命題：一部分是已知的命題，它是推理的根據(jù)，叫做推理的前提;另一部分是由此而推導出的命題，叫做推理的結(jié)論。邏輯學主要研究推理過程中前提和結(jié)論之間的關(guān)系。

　　【示例】

　　只有努力學習，才能考上大學;

　　小王考上大學;

　　小王努力學習。

　　上例就是一個復合推理，其中前兩個命題屬于推理的前提，后一個命題是推理的結(jié)論。

　　2.推理的分類

　　(1)演繹推理

　�、傺堇[推理的定義

　　演繹推理是從一般性原理出發(fā)，引申出特殊性結(jié)論的推理。這種推理的推導方向，是由一般到個別。

　　例如，凡生物都有新陳代謝;

　　藻類是生物;

　　所以，藻類有新陳代謝。

　　演繹推理的前提是比結(jié)論更一般的判斷，因此推出的結(jié)論并沒有超出前提所判定的范圍。換句話說，結(jié)論是可以由前提必然地推導出來的，所以它是一種必然性的推理。

　　②演繹推理的種類

　�、酆唵蚊}推理

　　簡單命題推理是指自身不包含其他命題的推理。它包括直接推理、三段論推理和關(guān)系推理。

　　a.直接推理

　　直接推理是以一個已知命題為前提，推出另一個新命題為結(jié)論的演繹推理。如：所有的學生都是質(zhì)樸的。

　　所以，有些質(zhì)樸的是學生。

　　b.三段論推理

　　三段論推理就是借助一個共同概念把兩個直接推理聯(lián)結(jié)起來，從而得出結(jié)論的演繹推理。如：所有優(yōu)秀的教師都是有愛心的教師。

　　王老師是一名優(yōu)秀教師，

　　所以，王老師是有愛心的教師。

　　c.關(guān)系推理

　　關(guān)系推理指前提中至少有一個關(guān)系命題的推理，它是根據(jù)前提中關(guān)系命題的邏輯性質(zhì)進行推演的。如：

　　小李比小王年齡大。

　　小王比小張年齡大。

　　所以，小李比小張年齡大。

　�、軓秃厦}推理

　　復合命題推理就是在前提或結(jié)論中包含復合命題，并依據(jù)復合命題的邏輯性質(zhì)進行推演的推理。如：

　　如果一名教師是沒有愛心的，那么他就不能成為一名合格的教師。

　　張老師沒有愛心，

　　所以，張老師不能成為一名合格的教師。

　　a.聯(lián)言命題推理：是指前提或結(jié)論為聯(lián)言命題，并且根據(jù)聯(lián)言命題聯(lián)結(jié)項的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的演繹推理。

　　聯(lián)言命題推理的規(guī)則：由一個聯(lián)言推理為真可以推出每一個肢命題為真;各個肢命題都為真，整個聯(lián)言命題也就為真。如：“數(shù)學和語文都是小學階段的重要學科�！边@個聯(lián)言命題為真，推出“數(shù)學是小學階段的重要學科”和“語文是小學階段的重要學科”都為真。

　　b.選言命題推理：前提中至少有一個是選言命題，并且根據(jù)選言命題的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的演繹推理。

　　選言命題推理的規(guī)則：對于相容選言命題推理，肯定一部分選言肢，不能否定或肯定其他選言肢;否定一個選言肢以外的其他選言肢，可以肯定未被否定的那個選言肢。對于不相容選言命題推理，肯定一個選言肢，可以否定其他選言肢;否定一個選言肢以外的選言肢，可以肯定未被否定的這個選言肢。如：

　�、�.張華考試不合格，或者是因為他平時不努力，或者是因為他考試時發(fā)揮失常�，F(xiàn)在肯定張華平時非常努力，可以推出：張華這次考試發(fā)揮失常。

　�、�.這次數(shù)學競賽，要么李莉參加，要么馮杰參加。如果李莉沒有參加，可以推出：馮杰參加了。

　　c.假言命題推理：前提中至少有一個為假言命題，并且根據(jù)假言命題的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的演繹推理。如：

　　一個人只有多讀書，才能明事理。我要明事理。

　　所以，我要多讀書。

　　假言命題推理的規(guī)則：對于充分條件假言命題推理，肯定前件就肯定后件，否定后件就否定前件;對于必要條件假言命題推理，否定前件就否定后件，肯定后件就肯定前件。如：

　　1.“如果天下雨，那么就地濕�！笨隙ㄏ掠�，則肯定地濕;否定地濕，則否定下雨。

　　11.“只有知己知彼，才能百戰(zhàn)不殆�！狈穸ㄖ褐耍瑒t否定百戰(zhàn)不殆;肯定百戰(zhàn)不殆，就肯定知已知彼。

　　d.綜合命題推理：本書所指就是假言選言推理.它是由兩個假言命題和一個選言命題作前提，推出結(jié)論的演繹推理。如：如果考試有這樣一道題，那么趙鑫肯定得不了滿分;

　　如果考試沒有這樣一道題，那么趙鑫也得不了滿分;

　　實際上考試或者有這樣一道題，或者沒有這樣一道題，

　　總之，趙鑫都得不了滿分。

　　(2)歸納推理

　�、贇w納推理的定義

　　歸納推理是指從一系列個別性的判斷出發(fā)，引申出一般性結(jié)論的推理。這種推理的推導方向是由個別到一般。

　　②歸納推理的分類

　　歸納推理按照其推理的前提中是否考查了一類事物的全部，可以分為完全歸納推理和不完全歸納推理。不完全歸納推理，又分為簡單枚舉歸納推理和科學歸納推理。此外.還有概率歸納推理和溯因歸納推理。

　　需要注意的是，歸納推理中的“完全”和“不完全”是相對的，它是就推理前提的數(shù)量方面來說的。所謂“完全”是從整體上來對一類對象的全體加以考查;所謂“不完全”則是從局部(部分)上來對一類對象的全體加以推斷。因此，它只具有相對的意義。

　　a.完全歸納推理

　　完全歸納推理.是以某一類對象中的每一個成員都具有(或不具有)某種屬性為前提，因而推斷出該類對象的全體都具有(或不具有)這種屬性的推理。因此，完全歸納推理的前提是個別性的，其結(jié)論卻是一般性的。完全歸納推理的結(jié)構(gòu)可用公式表示為：

　　S1是(或不是)P，

　　S2是(或不是)P，

　　S3是(或不是)P，

　　Sn是(或不是)P。

　　S1……Sn是S類的全部對象。

　　所以，S是(或不是)P。

　　b.不完全歸納推理

　　不完全歸納推理，是以某一類對象中的部分對象具有或不具有某種性質(zhì)，因而推出該類對象的全體具有或不具有這種性質(zhì)的一般性結(jié)論的推理。不完全歸納推理根據(jù)前提中是否考察了事物對象與其屬性間的內(nèi)在聯(lián)系，可以分為簡單枚舉歸納推理和科學歸納推理。

　　(a)簡單枚舉歸納推理

　　簡單枚舉歸納推理，是根據(jù)某種屬性在對象中不斷重復而沒有出現(xiàn)與之相反的情況，因而便推斷該類對象的全體也都具有這種屬性的一種推理。這種推理形式可用公式表示為：

　　s1是(或不是)P，

　　S2是(或不是)P，

　　S3是(或不是)P，

　　Sn是(或不是)P，

　　s1.……Sn是S類中的部分對象，且在重復中未遇到相反的情況。

　　所以，所有S是(或不是)P。

　　由于簡單枚舉歸納推理結(jié)論的得出僅僅是以推理前提的無矛盾性為依據(jù)，而推理前提所考察的又僅僅是一類對象中的一部分，因此其結(jié)論并不具有必然性而是或然的。為了提高簡單枚舉歸納推理結(jié)論的可靠程度，必須注意以下問題：

　　第一，枚舉考查的對象要盡可能多。前提中枚舉的對象愈多，涉及的范圍愈廣，結(jié)論的可靠程度就愈大;反之，其可靠程度就愈小。

　　第二，要盡可能找出被考查對象與其屬性之間，或者前提與結(jié)論之間所具有的內(nèi)在聯(lián)系，從而把對象的本質(zhì)屬性作為考查、歸納的根據(jù)，而不是把其非本質(zhì)屬性作為考查、歸納的根據(jù)。這樣才能把推理的結(jié)論建立在可靠的基礎(chǔ)上。

　　第三，注意搜集反面的材料，看其是否會出現(xiàn)矛盾。

　　簡單枚舉歸納推理容易出現(xiàn)的邏輯錯誤主要有以下兩點：

　　第一，以偏概全的邏輯錯誤。所謂以偏概全，是從被歸納對象的量上來說的。它是僅以少部分對象具有或不具有某種性質(zhì)，就推斷出該類對象的全體都具有或不具有這種性質(zhì)。這樣的歸納，其結(jié)論的可靠程度當然不會高。

　　第二，輕率概括的邏輯錯誤。所謂輕率概括，即對被考查對象并未作深入細致的考查，便輕率地作出某種結(jié)論。這種結(jié)論當然容易出現(xiàn)錯誤。

　　(b)科學歸納推理

　　科學歸納推理，亦稱科學歸納法。它是根據(jù)對某一類對象中的部分對象與其屬性之間具有某種必然性、因果性聯(lián)系的認識，來作出該類對象的全體都與這一屬性有著必然性、因果性聯(lián)系的一般性結(jié)論的邏輯推理。這種推理形式可用公式表示為：

　　S1具有屬性P，

　　S2具有屬性P，

　　S3具有屬性P，

　　Sn具有屬性P。

　　s1……Sn是S類中的部分對象，且對象S與屬性P之間具有必然聯(lián)系。

　　所以，S必然具有屬性P。

　　科學歸納推理的首要任務，就在于發(fā)現(xiàn)對象與其屬性之間的必然性、因果性聯(lián)系，以此作為科學歸納推理的依據(jù)。要發(fā)現(xiàn)這種必然性、因果性聯(lián)系，就必須對事物作深入細致的觀察、實驗，進行科學的分析、解剖，這是科學歸納推理的必要前提和基礎(chǔ)。進行科學歸納推理必須遵循以下規(guī)則：

　　第一，推理的前提必須真實�？茖W是實事求是的學問。科學歸納推理的目的，在于通過推理得出一個具有一般性、必然性的科學結(jié)論。要得出這樣的結(jié)論，其前提首先必須真實可靠。

　　第二，對象與屬性之間，必須具有必然性、因果性聯(lián)系。這是科學歸納推理區(qū)別于其他歸納推理的主要不同之處。只有對象與屬性之間具有必然性、因果性聯(lián)系，才能把科學歸納推理的結(jié)論建立在真實可靠的基礎(chǔ)之上，因而也才能將其推廣到整個類。

　　第三，推理的結(jié)論是一般性、必然性的。由于科學歸納推理，也是由個別、特殊導向一般的推理，因此它的結(jié)論是一般性、普遍性的。又由于在前提中對象與其屬性之間具有必然聯(lián)系，所以在結(jié)論中，盡管對象的范圍(外延)有所擴大，但該類對象與其屬性之間的聯(lián)系，同樣也是必然的。

　　(3)類比推理

　�、兕惐韧评淼亩x

　　類比推理是從兩個或兩類對象的某些相同屬性出發(fā)，從而引申出它們在另一屬性上也相同的結(jié)論。類比推理從前提到結(jié)論的推導方向，是由特殊到特殊。

　�、陬惐韧评淼奶攸c

　　邏輯知識研究者歸納出來的類比推理的特點有：

　　第一，類比推理建立在兩個或兩類對象對比基礎(chǔ)上。

　　第二，類比推理可以拓展認識成果，將對一個對象的認識，拓展到另一個對象。

　　第三，類比推理是產(chǎn)生靈感的工具。

　　第四，類比推理也是表達思想、說服教育的工具。

　�、垲惐韧评淼姆N類

　　類比推理可以從正面進行，也可以從反面進行，還可以從正反兩方面進行。從正面進行類比叫做正類比;從反面進行類比叫做反類比;從正反兩個方面進行類比叫做合類比。

　　a.正類比

　　從兩個或兩類對象具有若干相同的屬性，又知其中一個或一類對象還有某一屬性，從而推出另一個或另一類對象也有這一屬性的推理。正類比推理的公式可表述如下：A對象有a、b、

　　c、d屬性;B對象有a、b、c屬性;所以B對象可能有d屬性。

　　b.反類比

　　從兩個或兩類對象都不具有某些屬性，又知其中某個或某類對象還無某一屬性，進而推知另一個或另一類對象也無這一屬性的推理。反類比推理的公式可表述如下：A對象無a、b、

　　c、d屬性;B對象無a、b、c屬性;所以B對象可能無d屬性。

　　c.合類比

　　從兩個或兩類對象屬性的相似性中，推出它們在某一屬性上也相似，又從該兩個或兩類對象所不具有的屬性中，推出它們也不具有某一屬性的推理。合類比推理公式可表述如下：A對象有a、b、c、d而無e、f、g、h屬性;B對象有a、b、e而無e、f、g屬性;所以B對象可能有d而無h屬性。

　　④類比推理的應用

　　類比推理能夠使人們舉一反三，觸類旁通，獲得創(chuàng)造性的啟發(fā)或靈感，從而找到解決難題之道。類比推理的結(jié)論是或然的，也就是說可能為假，因為對象之間固然有相似之處，但也有差別所在。于是，從兩個或兩類對象在某些地方相似，推出它們在另外的地方仍相似的結(jié)論就不具有必然性。類比結(jié)論的可靠性程度取決于許多因素，要降低或然性程度，就要注意以下問題：

　　第一，類比對象之間的相同點越多，其結(jié)論的可靠性程度也就越大。

　　第二，已知相同屬性與推出屬性之間的相關(guān)程度越高，類比結(jié)論的可靠性越大;相關(guān)程度越低可靠性越小。如果我們能證明A對象所具有的a、b、c屬性，與d屬性之間存在著某種聯(lián)系，即只要有a、b、c存在，便必然有d存在，那么由于B對象也具有a、b、c屬性，所以我們推得它也具有d屬性便是必然的、正確的。反之，如果我們發(fā)現(xiàn)在B對象的屬性中，有某種屬性不能與d并存，那么我們說B對象也可能具有d屬性的結(jié)論便是錯誤的。

　　第三，不能將A對象所具有的某種偶然性拿來跟B對象類比，由此推斷B對象也具有這種偶然性。

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