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一、分子分母比較法
分子分母比較法是指通過比較兩個(gè)分式的分子、分母，判斷兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小的方法。分子分母比較法主要有以下幾種方法：
(一)基本比較
兩個(gè)分?jǐn)?shù)比較大小，如果它們的分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)大。同理，兩個(gè)分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。
(二)化成分子相同比較
兩個(gè)分?jǐn)?shù)，如果它們的分子存在倍數(shù)關(guān)系，可以將分子較小的分?jǐn)?shù)乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子化成相同或相近的數(shù)字，再比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的大小，此時(shí)分母小的分?jǐn)?shù)大;同理，分母大的分?jǐn)?shù)小。
(三)化成分母相同比較(通分)
兩個(gè)分?jǐn)?shù)，如果它們的分母存在倍數(shù)關(guān)系，可以將分母較小的分?jǐn)?shù)乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母化成相同或相近的數(shù)字，再比較分子的大小，此時(shí)分子大的分?jǐn)?shù)大;同理，分子小的分?jǐn)?shù)小。這就是我們通常所說的“通分”。
(四)分子分母反向變化比較
兩個(gè)分?jǐn)?shù)，如果前者的分子大于后者且分母小于后者，那么前者大;同理，如果前者分子小于后者且分母大于后者，那么前者小。
分子分母比較法應(yīng)用條件：
一般只應(yīng)用于對(duì)若干個(gè)數(shù)據(jù)大小進(jìn)行比較或進(jìn)行排序的題型中，通常按照題干中數(shù)據(jù)的排列順序依次進(jìn)行大小的比較。
二、分子分母差額法
分子分母差額法是指通過兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母作差之后的值與原來分?jǐn)?shù)對(duì)比來判斷分?jǐn)?shù)大小的方法。一般適用于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行大小比較或進(jìn)行排序的題型中，且此時(shí)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母與另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別相差較少。
【習(xí)題演練】
2008年世界稻谷總產(chǎn)量68501.3萬(wàn)噸，比2000年增長(zhǎng)14.3%;小麥總產(chǎn)量68994.6萬(wàn)噸，比2000年增長(zhǎng)17.8%;玉米總產(chǎn)量82271.0萬(wàn)噸，比2000年增長(zhǎng)39.1%;大豆總產(chǎn)量23095.3萬(wàn)噸，比2000年增長(zhǎng)43.2%。
下列四種谷物中，2008年與2000年相比全世界增產(chǎn)量最多的是：
A.稻谷B.小麥C.玉米D.大豆
【解析】C。2008年全世界稻谷產(chǎn)量比2000年增加*14.3%萬(wàn)噸，小麥產(chǎn)量增加×17.8%萬(wàn)噸，玉米產(chǎn)量增加*39.1%萬(wàn)噸，大豆產(chǎn)量增加×43.2%萬(wàn)噸，顯然玉米增產(chǎn)量最多。
【精彩點(diǎn)撥】在比較這四個(gè)計(jì)算式的大小時(shí)，可以采用絕對(duì)值與相對(duì)值比較的方法快速得到答案，顯然前三者中相對(duì)值對(duì)結(jié)果的影響較大，故玉米的產(chǎn)量的增產(chǎn)量較高，再比較玉米和大豆產(chǎn)量的增加值，顯然絕對(duì)值對(duì)結(jié)果的影響較大，故玉米產(chǎn)量的增加值最高。
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