逆向心算的核心思想是利用選項,化除為乘。
【步驟】
步驟1:鎖定數(shù)據(jù),按題意列式
步驟2:看選項情況,來判斷是否可以使用技巧,如選項不同也可應(yīng)用除法判斷首位
步驟3:用選項來化“除”為“乘”,注意要結(jié)合高位運算
【例1】2011年1~9月,全國造船完工5101萬載重噸,同比增長18.3%,9月當(dāng)月完工786萬載重噸,環(huán)比增長67.2%。新承接船舶訂單規(guī)模2902萬載重噸,同比下降42.8%。手持船舶訂單規(guī)模16886萬載重噸,同比下降13.8%,比2010年底下降14.5%。
1~9月,全國規(guī)模以上船舶工業(yè)企業(yè)1526家,完成工業(yè)總產(chǎn)值5734億元,同比增長24.6%。1~8月,全國規(guī)模以上船舶工業(yè)企業(yè)實現(xiàn)主營業(yè)收入 4383億元,同比增長27.1%。受到成本上漲、低價船交付比例增大等因素影響,船舶工業(yè)利潤增幅出現(xiàn)回落。1~8月,船舶企業(yè)實現(xiàn)利潤總額328億元,同比增長24.5%,增幅下降8.2個百分點。1~8月,船舶工業(yè)企業(yè)主營業(yè)務(wù)收入利潤率7.5%,同比下降2.1%。主營業(yè)務(wù)收入和利潤總額增幅分別低于全國工業(yè)平均水平4.6和3.7個百分點。
1~9月,全國規(guī)模以上船舶工業(yè)企業(yè)完成出口交貨值2394億元,同比增長16%,增幅下降 1.9個百分點。全國完成出口船舶規(guī)模4305萬載重噸,占全國造船總量的84.4%;新承接出口船舶訂單規(guī)模2162萬載重噸,占新接訂單的 74.5%;手持出口船舶訂單規(guī)模13863萬載重噸,占全部手持訂單的82.1%。
118.2011年1~9月,全國手持出口船舶訂單約為新承接出口船舶訂單的多少倍?
A.4.78 B.6.41 C.6.72 D.5.82
【解析】查找“全國手持出口船舶訂單”數(shù)據(jù)為13863萬載重噸,“新承接出口船舶訂單”數(shù)據(jù)為2162萬載重噸,此處應(yīng)注意排除長關(guān)鍵詞的影響,列式為 13863/2162 ,此時需注意,單步運算可選擇正向除法,也可選擇逆向乘法,可知2162乘以6不到13863,2162乘以7超過13863,同時心算可知應(yīng)正確答案應(yīng)更接近于6,因此答案為B。
【例2】 2009年某省各類產(chǎn)品產(chǎn)量情況
113.2009年,海水養(yǎng)殖業(yè)產(chǎn)量占水產(chǎn)品養(yǎng)殖業(yè)產(chǎn)量的比重為( )
A 33.4% B.77.5% C.40.8% D.43.7%
【解析】此處應(yīng)注意分母應(yīng)為“水產(chǎn)品養(yǎng)殖業(yè)產(chǎn)量“,依題意列式為235/538 ,逆向心算,顯然538乘以40%不到235,因此應(yīng)選D。
【例3】根據(jù)海關(guān)統(tǒng)計,2011年1~9月,某省實現(xiàn)進(jìn)出口總額293.8億美元,比上年同期增長59.4%,增速比上年同期提升5.5個百分點,高出全國進(jìn)出口增速34.8個百分點。其中,出口150.5億美元,增長28.8%,高出全國出口增速6.1個百分點。進(jìn)口143.3億美元,增長1.1倍,高出全國進(jìn)口增速85.8個百分點。
101. 2009年1~9月,該省進(jìn)出口總額約為多少億美元?
A.100 B.120
C.150 D.180
【解析】此題資料中給的時間段為“2011年1~9月”而題目中問的時間段為“2009年1~9月”,此題可以應(yīng)用兩次逆向心算避免做兩個除法,很明顯B選項120增了54%后再增59.4%能滿足到達(dá)293.8億美元的要求。
【例4】2012年全國國道網(wǎng)車流量較大的地區(qū)主要集中在北京、天津、上海、江蘇、浙江、廣東和山東,上述省市國道網(wǎng)的日平均交通量均超過2萬輛。全國國道網(wǎng)日平均行駛量為244883萬車公里,北京、天津、河北、山西、上海、浙江、湖北、廣東的國道年平均擁擠度均超過0.6。其中,國家高速公路日平均交通量為22181輛,日平均行駛量為148742萬車公里;普通國道日平均交通量為10845輛,日平均行駛量為111164萬車公里。全國高速公路日平均交通量為21305輛,日平均行駛量為204717萬車公里。(注:交通擁擠度指公路上某一路段折算交通量與適應(yīng)交通量的比值,反映交通的繁忙程度。)
119.2012年國家高速公路日平均交通量約是普通國道日平均交通量的:
A. 1.7倍
B. 1.5倍
C. 2.0倍
D. 1.8倍
【解析】此題列式為22181/10845 ,應(yīng)用逆向心算可知答案為C。
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