一、尾數(shù)法
尾數(shù)法在數(shù)學運算中有所提及,主要指通過運算結(jié)果的末位數(shù)字來確定選項,常用于和、差的計算,在資料分析中偶爾用于乘積的計算。尾數(shù)可以指結(jié)果的最末一位或者幾位數(shù)字。
尾數(shù)位數(shù)規(guī)則:
加法--兩個數(shù)相加,和的尾數(shù)是由一個加數(shù)的尾數(shù)加上另一個加數(shù)的尾數(shù)得到的。
減法--兩個數(shù)相減,差的尾數(shù)是由被減數(shù)的尾數(shù)減去減數(shù)的尾數(shù)得到的,當不夠減時,要先借位,再相減。
乘法--兩個整數(shù)相乘,如果積所有有效數(shù)字都保留,那么積的尾數(shù)是由一個乘數(shù)的尾數(shù)乘以另一個乘數(shù)的尾數(shù)得到的。
尾數(shù)法應用條件:
尾數(shù)法一般應用于計算某一具體數(shù)值的題目。當題干中所給的選項尾數(shù)各不相同時,可以使用尾數(shù)法快速選出正確選項。
二、分子分母比較法
分子分母比較法是指通過比較兩個分式的分子、分母,判斷兩個分數(shù)大小的方法。分子分母比較法主要有以下幾種方法:
(一)基本比較
兩個分數(shù)比較大小,如果它們的分母相同,分子大的分數(shù)大。同理,兩個分子相同的分數(shù),分母小的分數(shù)大。
(二)化成分子相同比較
兩個分數(shù),如果它們的分子存在倍數(shù)關(guān)系,可以將分子較小的分數(shù)乘以一個適當?shù)恼麛?shù),將兩個分數(shù)的分子化成相同或相近的數(shù)字,再比較兩個分數(shù)分母的大小,此時分母小的分數(shù)大;同理,分母大的分數(shù)小。
(三)化成分母相同比較(通分)
兩個分數(shù),如果它們的分母存在倍數(shù)關(guān)系,可以將分母較小的分數(shù)乘以一個適當?shù)恼麛?shù),將兩個分數(shù)的分母化成相同或相近的數(shù)字,再比較分子的大小,此時分子大的分數(shù)大;同理,分子小的分數(shù)小。這就是我們通常所說的“通分”。
(四)分子分母反向變化比較
兩個分數(shù),如果前者的分子大于后者且分母小于后者,那么前者大;同理,如果前者分子小于后者且分母大于后者,那么前者小。
分子分母比較法應用條件:
一般只應用于對若干個數(shù)據(jù)大小進行比較或進行排序的題型中,通常按照題干中數(shù)據(jù)的排列順序依次進行大小的比較。
三、分子分母差額法
分子分母差額法是指通過兩個分數(shù)的分子、分母作差之后的值與原來分數(shù)對比來判斷分數(shù)大小的方法。
分子分母差額法應用條件:
一般適用于對數(shù)據(jù)進行大小比較或進行排序的題型中,且此時一個分數(shù)的分子、分母與另一個分數(shù)的分子、分母分別相差較少。
四、首數(shù)法
首數(shù)法,是通過運算結(jié)果的首位數(shù)字或前兩、三位數(shù)字來確定選項的一種方法。首數(shù)法一般運用于加、減、除法中,在除法運算中最常用。
首數(shù)位數(shù)規(guī)則:
加法——兩個數(shù)相加,如果兩個數(shù)的位數(shù)相同,和的首數(shù)是由一個加數(shù)的首數(shù)加上另一個加數(shù)的首數(shù)得到的,但還要考慮首位后面的數(shù)相加后是否能進位;兩個數(shù)的位數(shù)不同時,和的首數(shù)與較大的加數(shù)一致或者為較大的加數(shù)的首數(shù)加1。
減法——兩個數(shù)相減,如果兩個數(shù)的位數(shù)相同,差的首數(shù)是被減數(shù)的首數(shù)減去減數(shù)的首數(shù)得到的,但還要考慮被減數(shù)首位后面的數(shù)是否需要借位。兩個數(shù)的位數(shù)不同時,差的首數(shù)與較大的數(shù)一致或者是較大的數(shù)的首數(shù)減1(借位時)。
除法——被除數(shù)除以除數(shù)時,先得到商的高位數(shù),除法進行到可以判斷正確選項為止。
首數(shù)法應用條件:
首數(shù)法在計算具體數(shù)值或若干個數(shù)值的大小比較時都可使用。需要注意的是,要計算的首數(shù)的位數(shù)需要結(jié)合選項或其他條件來確定。
五、范圍限定法
范圍限定法是指通過對計算式中數(shù)據(jù)進行放大或縮小,將計算式的數(shù)值限定在一定范圍內(nèi),再通過選項或其他限定條件來選擇正確選項或進行大小比較。在使用范圍限定法時,要注意放縮的一致性。
范圍限定法特點:
范圍限定法的放縮一致性:
加法、乘法——放大(縮小)其中的一項會使結(jié)果相應放大(縮小);
減法——被減數(shù)放大(縮小)導致結(jié)果相應放大(縮小),減數(shù)放大(縮小)導致結(jié)果相應縮小(放大);
除法——被除數(shù)放大(縮小)導致結(jié)果相應放大(縮小),除數(shù)放大(縮小)導致結(jié)果相應縮小(放大)。
范圍限定法應用條件:
在計算具體數(shù)值或比較若干個數(shù)值的大小時都可使用。進行放縮時,要選擇合適的放縮幅度,使計算出來的數(shù)據(jù)跟真實值相差較小。
放大計算式的值時,應用符號“<”進行連接,表明原計算式小于放大后的式子;縮小計算式的值時,應用符號“>”,表明原計算式大于縮小后的式子。
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