在數(shù)學(xué)中，我們把未知數(shù)個(gè)數(shù)多于獨(dú)立方程個(gè)數(shù)的方程叫做不定方程，比如：2x+y=5。這個(gè)方程包含兩個(gè)未知數(shù)x和y，我們可以發(fā)現(xiàn)如果x=1那么y=3，如果x=2那么y=1，如果x=1.5那么y=2，也就是此類(lèi)方程的特點(diǎn)：任意選取一個(gè)x的值都有一個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)讓方程成立。那么問(wèn)題來(lái)了，行測(cè)考試中數(shù)量關(guān)系單選題遇到不定方程時(shí)到底要讓x等于幾呢?
我們都知道，行測(cè)考試數(shù)量關(guān)系的題目大多是與生活相關(guān)的，我們所假設(shè)的未知量往往是有實(shí)際意義的：可能是公交車(chē)的數(shù)量、箱子的數(shù)量等，那么也就限制了未知量必定在整數(shù)范圍內(nèi)取值，這就幫我們縮小了取值范圍。
1.整除法
例：用大小兩種箱子裝水，已知每個(gè)大箱子可裝7瓶水，每個(gè)小箱子可裝3瓶水。現(xiàn)在用了兩種箱子若干恰好裝了33瓶水，那么可能有多少個(gè)大箱子?
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
假設(shè)大箱子x個(gè)，小箱子y個(gè)。根據(jù)題意兩種箱子所裝水的總和為33瓶可得：7x+3y=33我們發(fā)現(xiàn)33是3的倍數(shù)，因?yàn)橄渥拥膫�(gè)數(shù)都是整數(shù)，所以3y也是3的倍數(shù)，那么x也一定是3的倍數(shù)，也就是說(shuō)大箱子的個(gè)數(shù)應(yīng)該是3的倍數(shù)。觀察選項(xiàng)只有c選項(xiàng)是3的倍數(shù)，則直接選擇C選項(xiàng)。
2.奇偶性
例：有紅藍(lán)兩種文件袋，每個(gè)藍(lán)色文件袋可裝7份文件，每個(gè)紅色文件袋可裝4份文件�，F(xiàn)有兩種文件袋若干一共裝了29份文件，那么可能有多少個(gè)藍(lán)色文件袋?
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
假設(shè)藍(lán)色文件袋x個(gè)，紅色文件袋y個(gè)。根據(jù)題意兩種文件袋一共裝了29份文件可得7x+4y=29。7x與4y之和29為奇數(shù)，我們知道兩個(gè)整數(shù)相加為奇數(shù)時(shí)二數(shù)必為一奇一偶，因?yàn)?y為偶數(shù)，那么7y為奇數(shù)，所以y為奇數(shù)，首先排除B、D兩個(gè)選項(xiàng)。接下來(lái)分別代入A、C選項(xiàng)，當(dāng)x=1時(shí)，y不是整數(shù)，所以直接選擇D選項(xiàng)。驗(yàn)證D選項(xiàng)：當(dāng)x=3時(shí)，y=2符合題目要求，為正確選項(xiàng)。
3.尾數(shù)法
例：學(xué)校組織春游安排了兩種游船游湖，大船可以乘坐12人，小船可以乘坐5人。一共有十幾條船乘坐了99人游湖，那么大船與小船相差幾條：
A.5 B.8 C.11 D.13
假設(shè)大船有x條，小船有y條。根據(jù)題意一共乘坐了99人可得：12x+5y=99其中x、y之和為十幾條。5y的尾數(shù)只能是0或5，對(duì)應(yīng)12x的尾數(shù)只能是9或4。又因?yàn)?2x為偶數(shù)所以尾數(shù)為4。此時(shí)只有x=2和x=7是滿(mǎn)足這一條件。當(dāng)x=2時(shí)，y=17，滿(mǎn)足題目要求，y-x=13，選擇D選項(xiàng)。當(dāng)x=7時(shí)，y=3，x+y=10，不是十幾條，因而不符合要求。
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