近兩年行測(cè)試卷中出現(xiàn)了一些“新題型”。在數(shù)學(xué)運(yùn)算部分，題目選項(xiàng)不再是數(shù)字，而是“函數(shù)圖像”供各位考生進(jìn)行選擇�？紙�(chǎng)上，很多考生直接就把這樣的“新題型”放棄了，非常遺憾。數(shù)學(xué)運(yùn)算中考察到的“新題型”真的這么難嗎?選對(duì)“函數(shù)圖像”又有哪些小訣竅呢?
【例題】一正三角形小路如下圖所示，甲乙兩人從A點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，朝不同方向沿小路散步，已知甲的速度是乙的2倍。問(wèn)以下哪個(gè)坐標(biāo)圖能準(zhǔn)確描述兩人之間的直線距離與時(shí)間的關(guān)系(橫軸為時(shí)間，縱軸為直線距離)?
首先，我們一起來(lái)觀察一下“新題型”的特點(diǎn)。從提問(wèn)方式上來(lái)看，問(wèn)的是“哪個(gè)坐標(biāo)圖能準(zhǔn)確描述兩人之間的直線距離與時(shí)間的關(guān)系(橫軸為時(shí)間，縱軸為直線距離)”，統(tǒng)一了橫縱坐標(biāo)的所代表的含義。從選項(xiàng)設(shè)置上來(lái)看，提供的是四個(gè)函數(shù)圖形(兩個(gè)直線圖像，兩個(gè)曲線圖像)。
接下來(lái)，我們從提問(wèn)和選項(xiàng)著手，一起回顧一下：什么樣的函數(shù)對(duì)應(yīng)的是“直線圖像”，什么樣的函數(shù)對(duì)應(yīng)的是“曲線圖像”呢?對(duì)了!我們最常見的是：一次函數(shù)(y=ax+b)對(duì)應(yīng)的是“直線圖像”，二次函數(shù)
對(duì)應(yīng)的是“曲線圖像”。
最后，我們結(jié)合題干進(jìn)行分析，找到縱軸y(直線距離)與橫軸x(時(shí)間)直接的關(guān)系是解題的基礎(chǔ)。
假設(shè)乙從A向C行走，速度為V;甲從A向B行走，速度為2V。
從乙出發(fā)至乙走到AC之間的中點(diǎn)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間X，乙所走的距離為VX，根據(jù)三角形三邊比例關(guān)系可知，此時(shí)甲乙之間的距離
，由于V是已知值，是定值，因此，所求函數(shù)圖像為“一次函數(shù)”，是“直線圖像”，排除“曲線圖像”B、C。
在剩下的兩個(gè)“直線圖像”中，我們對(duì)比差異。不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)乙經(jīng)過(guò)AC中點(diǎn)走向C時(shí)，甲乙之間距離不斷變小。乙在AC中點(diǎn)時(shí)，甲乙之間距離最大。因此排除A選項(xiàng)(到達(dá)最高點(diǎn)之前，斜率未發(fā)生變化，不可能有“拐點(diǎn)”)，正確圖像為選項(xiàng)D。
想要快速解決數(shù)學(xué)運(yùn)算中的“函數(shù)圖像”新題型，我們只需要做到這三步：
第一步：根據(jù)題意確定函數(shù);
第二步：根據(jù)函數(shù)確定“函數(shù)圖像”是直線還是曲線，排除選項(xiàng);
第三步：對(duì)比剩余選項(xiàng)差異，通過(guò)分析“拐點(diǎn)”，選出答案。
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