“天空沒(méi)留下翅膀的痕跡,但我已飛過(guò)”是泰戈?duì)栐谏⑽脑?shī)《螢火蟲(chóng)》里的一段詩(shī)句嗎?可能你不禁要問(wèn)老師您是要給我們剖析這句詩(shī)句嗎，但是我要告訴大家的是NO,今天我要跟大家分享一個(gè)數(shù)量關(guān)系中的知識(shí)點(diǎn)——特值法，這種方法在做題目的時(shí)候是把題目中的一個(gè)量或多個(gè)量設(shè)為特殊值，進(jìn)而幫助我們更快的選出正確答案。而該量只是過(guò)程量，至于這個(gè)數(shù)值具體是幾不重要，都不影響最終的計(jì)算結(jié)果。也許這個(gè)量出現(xiàn)過(guò)，但是沒(méi)有留下痕跡。
工程問(wèn)題中有一類題目叫做多者合作，該類問(wèn)題主要是應(yīng)用特值法進(jìn)行解題，我們一起來(lái)看一看。
例1.一項(xiàng)工程，A單獨(dú)做需10天完成，B單獨(dú)做需15天完成。兩人合作需( )天完成。
A.10 B.15 C.6 D.8
【解析】C。要想知道合作天數(shù)，需要知道工作總量和工作效率。該題目中給出A、B完成工作的時(shí)間，但是工作總量和各自的工作效率并沒(méi)有給出，因此工作總量和工作效率是相對(duì)數(shù)值，可以把其中一個(gè)量設(shè)為特值。設(shè)工程總量為150，則A的工作效率為15，B的工作效率為10。兩人合作的效率為10+15=25，合作需要150÷25=6天完成。
例2.A工程隊(duì)的效率是B工程隊(duì)的2倍，某工程交給兩隊(duì)共同完成需要6天。如果兩隊(duì)的工作效率均提高一倍，且B隊(duì)中途休息了1天，問(wèn)要保證工程按原來(lái)的時(shí)間完成，A隊(duì)中途最多可以休息幾天?
A.4 B.3 C.2 D.1
【解析】A。該題目的工作總量和工作效率依然沒(méi)有給出具體數(shù)值，因此兩者還是相對(duì)數(shù)值，可以設(shè)特值。因?yàn)樵擃}目中給出來(lái)A、B間的效率關(guān)系，因?yàn)榘凑招时仍O(shè)特值。設(shè)B工程隊(duì)的效率為1，A工程隊(duì)的效率為2，則總工作量為(1+2)×6=18。按原來(lái)的時(shí)間完成，B工程隊(duì)完成了1×2×(6-1)=10，則A工程隊(duì)需要工作(18-10)÷(2×2)=2天，所求為6-2=4天。
在利潤(rùn)問(wèn)題中常用的方法之一也是特值法，我們來(lái)看一看怎么去應(yīng)用的。
例3.某鋼鐵廠生產(chǎn)一種特種鋼材，由于原材料價(jià)格上漲，今年這種特種鋼材的成本比去年上升了20%。為了推銷該種鋼材，鋼鐵廠仍然以去年的價(jià)格出售，這種鋼材每噸的盈利下降40%，不過(guò)銷售量比去年增加了80%，那么今年生產(chǎn)該種鋼材的總盈利比去年增加了多少?
A.4% B.8% C.20% D.54%
相信通過(guò)這幾道題目大家可以感覺(jué)到，題目中設(shè)了特值，并且該數(shù)值不管設(shè)成是幾，都不會(huì)影響最終的計(jì)算結(jié)果。所以這個(gè)設(shè)為特值的量就是過(guò)程量，雖然出現(xiàn)過(guò)，但是有沒(méi)有留下任何痕跡。
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