行程問(wèn)題幾乎是近幾年行測(cè)數(shù)量運(yùn)算考試的必考題型，而多次相遇是行程問(wèn)題中的其中一個(gè)考點(diǎn)，考試幾率相對(duì)較大，廣大考生覺得這個(gè)題型是個(gè)難點(diǎn)，但其實(shí)掌握題型規(guī)律和方法，很容易拿到分?jǐn)?shù)。所以弄清楚命題規(guī)律顯得尤為重要，下面跟著考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)一起來(lái)看看多次相遇常見題型。
一、多次相遇運(yùn)用理論(直線異地多次相遇)
二、多次相遇常見題型
1、求路程
例題1.
A大學(xué)的小李和B大學(xué)的小孫分別從自己學(xué)校同時(shí)出發(fā)，不斷往返于A、B兩校之間�，F(xiàn)已知小李的速度為85米/分鐘，小孫的速度為105米分鐘，且經(jīng)過(guò)12分鐘后兩人第二次相遇。問(wèn)A、B兩校相距多少米?
A.740 B.750 C.760 D.770
【答案】C。
解析：已知經(jīng)過(guò)12分鐘多次相遇，則第一次相遇時(shí)間為12÷3=4，AB兩地相距距離即為兩人第一次相遇距離(85+105)×4=760千米。
例題2.
甲、 乙兩軍分別同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，第一次在離A地95千米處相遇。相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后又立刻返回,第二次在離B地25千米處相遇。求A、B兩地間的距離是多少千米?
A.260 B.285 C.310 D.325
【答案】A。
解析：第一次在離A地95千米處相遇，即第一次相遇甲走了95千米，則從出發(fā)到第二次相遇甲走了95×3=285千米，第二次相遇距離B地25千米，甲第二次走的相比AB的距離多25千米，則AB距離為285-25=260千米。
2.求時(shí)間
例：某高校兩校區(qū)相距2760米，甲、乙兩同學(xué)從各自校區(qū)同時(shí)出發(fā)到對(duì)方校區(qū)，甲的速度為70米/分鐘,乙的速度為110米/分鐘，在路上二人第一次相遇后繼續(xù)行進(jìn)，到達(dá)對(duì)方校區(qū)后馬上回返，那么兩人從出發(fā)到第二次相遇需用多少分鐘?
A.32 B.46 C.61 D.64
【答案】B。
解析：已知第一次相遇的時(shí)間為2760÷(70+110)，出發(fā)到第二次相遇時(shí)間為第一次的3倍，即2760÷(70+110)×3=46分鐘。
3.求相遇次數(shù)
例.在一次航海模型展示活動(dòng)中甲乙兩款模型在長(zhǎng)100米的水池兩邊同時(shí)開始相向勻速航行，甲款模型航行100米要72秒,乙款模型航行100米要60秒。若調(diào)頭轉(zhuǎn)身時(shí)間略去不計(jì)，在12分鐘內(nèi)甲乙兩款模型相遇次數(shù)是:
A.9次 B.10次 C.11次 D.12次
【答案】C。
解析：本題是典型的直線多次相遇問(wèn)題。由題意可知,第一次相遇所用時(shí)間為100÷(100÷72+100÷60)=360/11秒。根據(jù)直線多次相遇問(wèn)題的基本結(jié)論:第n次相遇所用時(shí)間為第一次相遇所用時(shí)間的2n-1倍。本題中,第n次相遇所用時(shí)間為360/11(2n-1). 12分鐘=720秒= 360/11x22秒,令2n-1≤22,可知n最大可取到11.即在12分鐘內(nèi)可相遇。
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