2019國考行測技巧：掌握公式速解方陣問題

　　學生排隊，士兵列隊，橫著排叫做行，豎著排叫做列。如果行數與列數都相等，則正好排成一個正方形，這種圖形就叫方隊，也叫做方陣(亦叫乘方問題)。考試吧公務員考試網在此對這類題型的技巧進行分析。

　　核心公式：

　　1.方陣總人數=最外層每邊人數的平方(方陣問題的核心)

　　2.方陣最外層每邊人數=(方陣最外層總人數÷4)+1

　　3.方陣外一層總人數比內一層總人數多2

　　4.去掉一行、一列的總人數=去掉的每邊人數×2-1

　　例1、學校學生排成一個方陣，最外層的人數是60人，問這個方陣共有學生多少人?

　　A.256人 B.250人 C.225人 D.196人

　　【解析】方陣問題的核心是求最外層每邊人數。

　　根據四周人數和每邊人數的關系可以知：

　　每邊人數=四周人數÷4+1，可以求出方陣最外層每邊人數，那么整個方陣隊列的總人數就可以求了。

　　方陣最外層每邊人數：60÷4+1=16(人)

　　整個方陣共有學生人數：16×16=256(人)。

　　所以，正確答案為A。

　　例2、參加中學生運動會團體操比賽的運動員排成了一個正方形隊列。如果要使這個正方形隊列減少一行和一列，則要減少33人。問參加團體操表演的運動員有多少人?

　　【解析】如下圖表示的是一個五行五列的正方形隊列。從圖中可以看出正方形的每行、每列人數相等;最外層每邊人數是5，去一行、一列則一共要去9人，因而我們可以得到如下公式：

　　去掉一行、一列的總人數=去掉的每邊人數×2-1

　　(1)方陣問題的核心是求最外層每邊人數。

　　原題中去掉一行、一列的人數是33，則去掉的一行(或一列)人數=(33+1)÷2=17

　　方陣的總人數為最外層每邊人數的平方，所以總人數為17×17=289(人)

　　(2)方陣問題的核心是求最外層每邊人數。

　　原題中去掉一行、一列的人數是33，則去掉的一行(或一列)人數=(33+1)÷2=17

　　方陣的總人數為最外層每邊人數的平方，所以總人數為17×17=289(人)

　　例3、小紅把平時節(jié)省下來的全部五分硬幣先圍成個正三角形，正好用完，后來又改圍成一個正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價值是：

　　A.1元 B.2元 C.3元 D.4元

　　【解析】設當圍成一個正方形時，每邊有硬幣X枚，此時總的硬幣枚數為4(X-1)，當變成三角形時，則此時的硬幣枚數為3(X+5-1)，由此可列方和為

　　4(X-1)=3(X+5-1)解得

　　X=16 總的硬幣枚數為60，則總價值為3元。

　　所以，正確答案為C。

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