在公務(wù)員考試行測(cè)試卷中,數(shù)量關(guān)系中的工程問(wèn)題是歷年來(lái)的必考題型。工程問(wèn)題屬于比較典型的比例問(wèn)題模塊,比較容易識(shí)別和進(jìn)行計(jì)算。工程問(wèn)題的題目識(shí)別特征“一項(xiàng)工程…”或“水池進(jìn)水排水…”。工程問(wèn)題核心公式:工作總量=工作效率×工作時(shí)間。
在工程問(wèn)題中,大部分題目解題的關(guān)鍵點(diǎn)都是工作效率。題目中工作總量一般不給定具體數(shù)值,當(dāng)我們將總量設(shè)為1時(shí),效率往往表示成分?jǐn)?shù),解題相對(duì)浪費(fèi)時(shí)間。由于工作總量、效率和時(shí)間三者之間成比例關(guān)系,所以我們經(jīng)常采用賦值法,簡(jiǎn)化相關(guān)計(jì)算。
給定時(shí)間型:當(dāng)題目中只給定工作時(shí)間時(shí),一般通過(guò)賦值工作總量為工作時(shí)間的公倍數(shù)(或最小公倍數(shù)),或通過(guò)時(shí)間尋找效率之間的比例關(guān)系進(jìn)行賦值。
例1
一項(xiàng)工程,甲一人做完需30天,甲、乙合作完成需18天,乙、丙合作完成需15天,甲、乙、丙三人共同完成該工程需:( )
A.10天
B.12天
C.8天
D.9天
【答案】A
【解析】假設(shè)工作量為90,那么甲效率=3,甲效率+乙效率=5,乙效率+丙效率=6,即甲效率=3,乙效率=2,丙效率=4,(亦可直接利用乙丙效率和為6,甲乙丙效率總和為9)所以三人合作所需時(shí)間為90÷(3+2+4)=10。選擇A。
解法二:賦值工作量為30,則甲效率為1,乙丙效率為2,三人總效率為3,因此工作時(shí)間為30/3=10。
例2
一項(xiàng)工程,甲、乙合作12天完成,乙、丙合作9天,丙、丁合作12天完成。如果甲、丁合作,則完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)是?( )
A.16
B.18
C.24
D.26
【答案】B
【解析】令工作總量為36,則甲、乙、丙、丁的工作效率滿(mǎn)足:甲+乙=3,乙+丙=4,丙+丁=3,進(jìn)而可求得甲+丁=2,所以甲丁合作需要36÷2=18天,選擇B。
例3
有A和B兩個(gè)公司想承包某項(xiàng)工程。A公司需要300天才能完工,費(fèi)用為1.5萬(wàn)元/天。B公司需要200天就能完工,費(fèi)用為3萬(wàn)元/天。綜合考慮時(shí)間和費(fèi)用等問(wèn)題,在A公司開(kāi)工50天后,B公司才加入工程。按以上方案,該項(xiàng)工程的費(fèi)用為多少?( )
A.475萬(wàn)元
B.500萬(wàn)元
C.615萬(wàn)元
D.525萬(wàn)元
【答案】D
【解析】賦值工作總量為600,則A公司的效率為2,B公司的效率為3,A公司開(kāi)工50天后,完成的工作量為50×2=100,剩余工作量為500,兩公司合作需要500÷(2+3)=100天,故總費(fèi)用=150×1.5+100×3=525萬(wàn)元。選擇D。
效率制約型:當(dāng)題目中不僅給定工作時(shí)間,還給出與效率相關(guān)的某個(gè)邏輯關(guān)系時(shí),一般優(yōu)先尋找效率之間的比例關(guān)系進(jìn)行賦值,再求工作總量,最終求出相應(yīng)結(jié)果。
例4
A工程隊(duì)的效率是B工程隊(duì)的2倍,某工程交給兩隊(duì)共同完成需要6天。如果兩隊(duì)的工作效率均提高一倍,且B隊(duì)中途休息了1天,問(wèn)要保證工程按原來(lái)的時(shí)間完成,A隊(duì)中途最多可以休息幾天?( )
A.4
B.3
C.2
D.1
【答案】A
【解析】賦值A(chǔ)工程隊(duì)效率為2,B工程隊(duì)效率為1,總工程量為(2+1)×6=18。效率提高一倍之后,A工程隊(duì)效率為4,B工程隊(duì)效率為2;假設(shè)A休息了x天,則18=4×(6-x)+2×(6-1),解得x=4天。選擇A。
例5
甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)的效率比為6∶5∶4,現(xiàn)將A、B兩項(xiàng)工作量相同的工程交給這三個(gè)工程隊(duì),甲隊(duì)負(fù)責(zé)A工程,乙隊(duì)負(fù)責(zé)B工程,丙隊(duì)參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程,兩項(xiàng)工程同時(shí)開(kāi)工,耗時(shí)16天同時(shí)結(jié)束。問(wèn)丙隊(duì)在A工程中參與施工多少天?( )
A.6
B.7
C.8
D.9
【答案】A
【解析】賦值甲、乙、丙工作效率分別為6、5、4,設(shè)丙在A工程中做了x天,則A工程工作量為:6×16+4x,B工程工作量為5×6+4×(16-x),兩項(xiàng)工程工作量相同,解得x=6。
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