在日常生活中，做某一件事，制造某種產(chǎn)品，完成某項(xiàng)任務(wù)，完成某項(xiàng)工程等等，都要涉及到工作總量、工作效率、工作時(shí)間這三個(gè)量，探討這三個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的應(yīng)用題，我們叫做“工程問(wèn)題”，它們之間的基本數(shù)量關(guān)系：工作效率×工作時(shí)間=工作量。
工程問(wèn)題是屬于行測(cè)考試中的常考題型，是數(shù)學(xué)運(yùn)算中非常經(jīng)典的題型，工程問(wèn)題本身不是很難，但是根據(jù)以往考試情況統(tǒng)計(jì)，考生們的拿分率并不是很高，主要原因在于對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握不是很清楚，沒(méi)有完全理解透徹工程問(wèn)題。下面我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)工程問(wèn)題的基本概念和常用的解題方法。
一、基本概念及公式
概念：工作總量指的是一個(gè)工程項(xiàng)目工作的多少
工作效率指完成項(xiàng)目的快慢程度，即單位時(shí)間完成的工作量
工作時(shí)間指完成該項(xiàng)目所花的時(shí)間
公式：工作總量(W)= 工作效率(P)×工作時(shí)間(t)
二、常用方法
1、公式法
直接利用公式：工作總量(W)= 工作效率(P)×工作時(shí)間(t)求解。
例1：一個(gè)施工隊(duì)要修長(zhǎng)度為1000米的公路，每天可以修50米，問(wèn)多少天修完?
解析：工作時(shí)間=工作總量/工作效率=1000/50=20天
2、特值法
特值法是將題干中的某些未知量設(shè)為一些特殊值，目的是為了是方便計(jì)算，但不能影響計(jì)算結(jié)果，所設(shè)特值要做到盡可能小、整、全面、方便計(jì)算。
用特值法的工程問(wèn)題主要分為兩類(lèi)：
(1)題干中給的都是時(shí)間，求的也是時(shí)間，則從工作時(shí)間入手，把工作總量設(shè)為“時(shí)間們”的最小公倍數(shù)。
(2)題干給出時(shí)間，也給出效率的比值關(guān)系。這時(shí)，為了運(yùn)算方便，不再設(shè)工作總量，而是將效率分別設(shè)為最簡(jiǎn)比的數(shù)值。
例2：一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)做10天完成,乙隊(duì)單獨(dú)做15天完成,丙隊(duì)單獨(dú)做12天完成，問(wèn)甲乙丙三隊(duì)合做,多少天可以完成?
解析：設(shè)工作總量為三個(gè)時(shí)間的最小公倍數(shù)60，已知三個(gè)量的工作時(shí)間，則可計(jì)算出三個(gè)量的工作效率，甲的工作效率P(甲)=W/t=60/10=6，乙的工作效率P(乙)=W/t=60/15=4，丙的工作效率P(丙)=W/t=60/12=5，甲乙丙合作效率P(總)=P(甲)+P(乙)+P(丙)=15，三者合作的工作時(shí)間t(總)=W/P(總)=60/15=4天
例3：甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)的效率比為6：5：4，現(xiàn)將A、B兩項(xiàng)工作量相同的工程交給這三個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)負(fù)責(zé)A工程，乙隊(duì)負(fù)責(zé)B工程，丙隊(duì)參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程，兩項(xiàng)工程同時(shí)開(kāi)工，耗時(shí)16天同時(shí)結(jié)束，問(wèn)丙隊(duì)在A工程中參與施工多少天?
解析：給出時(shí)間，也給出效率的比值關(guān)系，則將效率分別設(shè)為最簡(jiǎn)比的數(shù)值。
設(shè)甲的效率=6，乙的效率=5，丙的效率=4，丙隊(duì)在A工程中參與施工x天，則在B工程中參與施工(16-x)天，根據(jù)題意A和B兩項(xiàng)工程工作量相同可列方程：
6 X 16 + 4 X x = 5 X 16 + (16-x)X 4
X=6天
則丙隊(duì)在A工程中參與施工了6天
3、比例法
當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成反比，已知工作效率之比可求出工作時(shí)間之比。
例4：對(duì)某批零件進(jìn)行加工，原計(jì)劃要18小時(shí)完成，改進(jìn)工作效率后只需12小時(shí)就能完成，已經(jīng)后來(lái)每小時(shí)比原計(jì)劃每小時(shí)多加工8個(gè)零件，問(wèn)這批零件共有多少個(gè)?
解析：先后時(shí)間之比=18:12=3:2，根據(jù)工作總量一定，效率和時(shí)間成反比，則先后效率比=2:3，總的效率被分為了5份，原來(lái)的占2份，現(xiàn)在的占3份，則由后來(lái)每小時(shí)比原計(jì)劃每小時(shí)多加工8個(gè)零件題意可知：1份=8個(gè)零件，2份就是16個(gè)零件，所以零件總數(shù)=16 x 18=288(個(gè))
以上是解決工程問(wèn)題常用的三種方法，再次建議大家，深刻理解工程問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)，多做題，熟練掌握所有的解題方法，以便在行測(cè)考試中遇到工程問(wèn)題輕松求解。
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