2019國考行測技巧：排列組合題常用方法大全

　　在公務(wù)員考試行測科目中，排列組合的題目既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。由于它與生活聯(lián)系密切、題型相對靈活、解題難度大，對于沒有任何基礎(chǔ)的考生而言，掌握起來并非易事。下面專家就帶大家來學(xué)習(xí)排列組合中涉及的解題方法，碰到難題也能迎刃而解。

　1.優(yōu)限法：特殊元素和特殊位置

　　對于存在特殊元素或者特殊位置的排列組合問題，我們可以從這些特殊的東西入手，先解決特殊元素或特殊位置，再去解決其它元素或位置。

　　例：六人站成一排，求甲不在排頭，乙不在排尾的排列數(shù);

　　解析：先考慮排頭，排尾，但這兩個要求相互有影響，因而考慮分類。

　　第一類：乙在排頭，有 種站法;第二類：乙不在排頭，當(dāng)然他也不能在排尾，有 種。

　　2.捆綁法：相鄰元素

　　決一些不相鄰問題時(shí)，可以先排一些元素然后插入其余元素，使問題得以解決。

　　例：7人站成一排 ,其中甲乙相鄰且丙丁相鄰, 共有多少種不同的排法。

　　解析：可先將甲乙兩元素捆綁成整體并看成一個復(fù)合元素，同時(shí)丙丁也看成一個復(fù)合元素，再與其它元素進(jìn)行排列，同時(shí)對相鄰元素內(nèi)部進(jìn)行自排。由分步計(jì)數(shù)原理可得共有 種不同的排法。

　　3.插空法：不相鄰元素

　　相鄰元素的排列，可以采用“整體到局部”的排法，即將相鄰的元素當(dāng)成“一個”

　　例：.一個晚會的節(jié)目有4個舞蹈,2個相聲,3個獨(dú)唱,舞蹈節(jié)目不能連續(xù)出場,則節(jié)目的出場順序有多少種?

　　解析：分兩步進(jìn)行第一步排2個相聲和3個獨(dú)唱共有 種，第二步將4舞蹈插入第一步排好的6個元素中間包含首尾兩個空位共有種不同的方法,由分步計(jì)數(shù)原理,節(jié)目的不同順序共有 種

　　4.間接法：

　　題目出現(xiàn)至多至少字眼，或者正面考慮情況又多又復(fù)雜，而對立面情況較少時(shí)，可以通過求對立面的數(shù)量出來，用總數(shù)減去對立面的數(shù)量，得到符合要求的數(shù)量。

　　例：恰有兩位數(shù)字相同的三位數(shù)共有多少個?

　　解析：恰有兩位數(shù)字相同的三位數(shù)可以分類的比較多。采用對立面求解�？倲�(shù)即為三個數(shù)都隨機(jī)，百位數(shù)不能為0有9種方式，十位數(shù)有10種方式，個位數(shù)有10種方式�？倲�(shù)有9×10×10=900種。對立面分為兩類，第一類三個數(shù)均相同的有9種方式;第二類三個數(shù)都不相同的有9×9×8=648種，則恰有兩位數(shù)字相同的三位數(shù)共有900-648-9=243種。正確答案B。

　　解決排列組合綜合性問題的一般過程如下:

　　1.認(rèn)真審題弄清要做什么事。

　　2.怎樣做才能完成所要做的事,即采取分步還是分類,或是分步與分類同時(shí)進(jìn)行,確定分多少步及多少類。

　　3.確定每一步或每一類是排列問題(有序)還是組合(無序)問題,元素總數(shù)是多少及取出多少個元素。

　　4.解決排列組合綜合性問題，往往類與步交叉，因此必須掌握一些常用的解題策略。

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