2018年國考行測《數(shù)量關(guān)系》尾數(shù)判斷法

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　　在行測考試中，數(shù)學運算題中常常涉及到計算，很多考生經(jīng)常式子列對了，而在計算的過程中出現(xiàn)了差錯，又或者答案算了出來，卻將寶貴的考試時間給浪費了。針對這種情況，可以采用尾數(shù)判斷法來減少計算的過程和計算量，從而降低計算錯誤的概率、減少做題時間。下面考試吧就來介紹如何使用尾數(shù)判斷法解答數(shù)學運算的題目。

　　尾數(shù)判斷法，顧名思義，就是根據(jù)數(shù)字的尾數(shù)，也就是最后一位來判斷答案。這種方法的使用條件是：選項中的數(shù)字尾數(shù)各不相同或者有差異。如果沒有這個先決條件，那么即便尾數(shù)計算出來，也無法找到正確答案。

　　尾數(shù)判斷法的三個步驟如下：1、查看選項中的數(shù)字尾數(shù)是否相同，如果相同，則可采用尾數(shù)判斷法;2、用題干中給出的條件，只計算尾數(shù);3、用求得的尾數(shù)去排除錯誤選項、選出正確答案。

　　首先來看一道簡單的數(shù)學運算題，從而理清尾數(shù)判斷法的使用步驟。

　　【例1】173×173×173-162×162×162=( )

　　A.926183 B.936185

　　C.926187 D.926189

　　【解析】D。首先看到四個選項的數(shù)字尾數(shù)為3、5、7、9，各不相同，因此只要知道正確答案的尾數(shù)，就可以選出選項。再看題目中涉及到六個數(shù)的乘法和減法計算，所以用每個數(shù)的尾數(shù)來計算即可，也就是3×3×3-2×2×2=19，可知答案的尾數(shù)為9，故選擇D選項。

　　【點評】這道題出現(xiàn)在行測數(shù)學運算部分，很容易發(fā)現(xiàn)這道題如果按照正常的解題思路的話，計算量相當大。如果按照正常的解題思路去做乘法和減法，那么就掉進了出題人設(shè)置的陷阱里，因為即便最后算出正確答案，考試時間也浪費了，況且這道題很容易算錯。因此，碰到此類題目，一定要“巧解”，正如這題使用的尾數(shù)判斷法。

　　【例2】從裝滿100克濃度為80%的燒堿溶液的杯中倒出40克，再用水將杯裝滿，攪勻后再倒出40克，然后還用清水將杯裝滿，這樣反復(fù)三次后，杯中燒堿溶液的濃度是多少?

　　A 48% B 32% C 28.2% D 17.28%

　　【解析】D。這道題如果可以理解濃度、溶質(zhì)和溶液的含義，那么不難列出式子：濃度=80%×60%×60%×60%。此時可以使用尾數(shù)判斷法來解這個式子，也就是只要計算8×6×6×6，可知尾數(shù)是8，因此選D選項。

　　【點評】尾數(shù)判斷法在數(shù)學運算中的應(yīng)用，重在運算速度上的提高，而解題思路仍然不變。

　　自然數(shù)N次方的尾數(shù)周期變化情況：

　　2n是以“4”為周期進行變化的，分別為2，4，8，6……

　　3n是以“4”為周期進行變化的，分別為3，9，7，1……

　　7n是以“4”為周期進行變化的，分別為7，9，3，1……

　　8n是以“4”為周期進行變化的，分別為8，4，2，6……

　　4n是以“2”為周期進行變化的，分別為4，6……

　　9n是以“2”為周期進行變化的，分別為9，1……

　　5n、6n尾數(shù)不變。

　　【例3】22007+32007+42007+52007+62007+72007+82007+92007的值的個位數(shù)為是多少?

　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

　　【解析】D。這道題的每個指數(shù)都很大，而求的是最終值的個位數(shù)，因此只要根據(jù)自然數(shù)N次方的尾數(shù)周期變化情況就可以判斷。例如，22007是以“4”為周期變化的，于是用2007除以4，可得余3，因此22007=23=8，個位數(shù)是8。以此類推將后面幾個數(shù)的個位數(shù)算出來相加即可：原式等價于23+33+41+5+6+73+83+9，所以最終值的尾數(shù)是4。

　　【點評】很多公務(wù)員考試，都涉及到指數(shù)的運算，由于一般題干設(shè)置的指數(shù)都很大，所以采用尾數(shù)判斷法是必然的選擇。從2到9的N次方的尾數(shù)變化情況每個同學都應(yīng)該記住，在考場上才能運用自如，真正達到速算的目的。

　　尾數(shù)判斷法作為最常用的速算技巧，是行測考試必須要掌握的技巧之一。掌握了尾數(shù)判斷法可以減少計算的環(huán)節(jié)，直接從尾數(shù)入手、從答案判斷入手，最終將正確答案確定下來。切記尾數(shù)判斷法使用的條件是四個答案的尾數(shù)各不相同或者有差異，這樣通過尾數(shù)法計算得出的尾數(shù)，在選擇答案時才能有效運用。

　　尾數(shù)判斷法不僅在數(shù)學運算題型中可以使用，還可以運用在資料分析的速算中，因此，同學可以在復(fù)習數(shù)學運算的時候，先將尾數(shù)判斷法掌握了，這樣在復(fù)習資料分析的時候就可以做到熟能生巧。

　　想要學習更多的解題速算技巧，還可以點擊《數(shù)學運算—代入排除法》 、《數(shù)學運算—倍數(shù)關(guān)系法》 。

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