2018國考行測《數(shù)量關(guān)系》用線性方程解決容斥問題

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　　國家公務(wù)員考試每年都是公考大軍的逐鹿對象，國家公務(wù)員各類考試職位相比于其他考試來講，對于考生的吸引力會更大，競爭越激烈也就說明同學(xué)們復(fù)習(xí)需要更用心。在行測的五大專項當(dāng)中，數(shù)量關(guān)系往往被同學(xué)們所忽略，數(shù)量關(guān)系是很多同學(xué)頭疼的地方，所以果斷放棄了數(shù)量的復(fù)習(xí)。要想最終取得勝利，就需要比別人獲得更高的分?jǐn)?shù)，所以數(shù)量關(guān)系就成為大家分的關(guān)鍵。

　　其實，數(shù)量關(guān)系也沒有大家想象的那么難。很多解題的技巧能夠幫助大家快速解題。今天我們就來研究一下用線性方程解容斥問題。

　　一般情況下同學(xué)們會想到用文氏圖來解容斥問題，對于兩者容斥，我們很容易通過文氏圖來解決問題，但是對于三者容斥，用文氏圖解題常常會出現(xiàn)計算重復(fù)或者遺漏的問題。

　　比如說我們看下面這個文氏圖：

　　我們會發(fā)現(xiàn)在這個圖當(dāng)中存在一層、兩層和三層的情況，如果進(jìn)行直接加減很容易出現(xiàn)重復(fù)或者遺漏的地方，那么如果我們按照每一部分的層數(shù)進(jìn)行劃分，我們會發(fā)現(xiàn)這個時候，整個圖變得非常清晰。

　　1、2、3這三個部分都是只有一層，我們把1+2+3記為a;4、5、6三個部分各有兩層，我們把4+5+6記為b，7這一部分有三層我們記為c，8這部分都沒有我們記為d。

　　根據(jù)題意我們能夠判定：I=a+b+c+d，A+B+C=a+2b+3c。所以做題的時候我們只需要將各個部分找清楚，自然不會出現(xiàn)重復(fù)或者遺漏的情況。

　　我們來驗證一下：

　　例題：某高校對一些學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，在接手調(diào)查的學(xué)生中，準(zhǔn)備參加注冊會計師考試的有63人，準(zhǔn)備參加英語六級考試的有89人，準(zhǔn)備參加計算機(jī)考試的有47人，三種考試都準(zhǔn)備參加的有24人，準(zhǔn)備選擇兩種考試參加的有46人，不參加任何一種考試的有15人，問接手調(diào)查的學(xué)生共有多少人?

　　A.120 B.144 C.177 D.192

　　解析：全集I=a+b+c+d，A+B+C=a+2b+3c，A=63，B=89，C=47，c=24，b=46，d=15，帶入解得I=120。

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