2018年國考行測《數(shù)量關(guān)系》巧解植樹問題

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　　關(guān)注環(huán)境，人人有責(zé)。那在行測考試中，就有一類題型體現(xiàn)了我們對于“綠色”的向往——植樹問題。這類問題如何處理呢，本文進行指導(dǎo)。

　　植樹問題是數(shù)量關(guān)系的一種常見題型。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干個段，由于路線不同、植樹要求不同，路線被分成的段數(shù)和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。

　　那么，下面我們來看下段數(shù)與植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系。

　　一、在線段上的植樹問題可以分為以下三種情形：

　　1，直線上，如果兩端都植，那么：棵數(shù)= 段數(shù)+1

　　2，直線上，如果只植一端，那么：棵數(shù)=段數(shù)

　　3，直線上，如果兩端都不植，那么，棵數(shù)=段數(shù)-1

　　二、在封閉線路上植樹，那么：棵數(shù)=段數(shù)

　　知道了段數(shù)和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系，那么我們得到棵數(shù)、總路長、間距之間的關(guān)系：

　　(一)線段上的植樹問題依然分為以下三種情形：

　　1.兩端都植樹：兩個端點都植樹，植樹的棵數(shù)=段數(shù)+1，結(jié)合段數(shù)=總路長÷間距，則：棵數(shù)=總路長÷間距+1，總路長=(棵數(shù)-1)×間距。

　　2.只有一端植樹：只有一個端點植樹，植樹的棵數(shù)=段數(shù)，結(jié)合段數(shù)=總路長÷間距，則：棵數(shù)=總路長÷間距，總路長=棵數(shù)×間距。

　　3.兩端都不植樹：兩個端點都不植樹，植樹的棵數(shù)=段數(shù)-1，結(jié)合段數(shù)=總路長÷間距，則：棵數(shù)=總路長÷間距-1，總路長=(棵樹+1)×間距。

　　注：以上是單邊植樹的情況，如果是雙邊植樹，注意結(jié)合單邊植樹的公式進行轉(zhuǎn)化。

　　(二)封閉植樹：結(jié)合種樹的棵數(shù)=段數(shù)，則：棵數(shù)=總路長÷間距，總路長=棵數(shù)×間距。

　　下面，我們來看下植樹問題的題目。

　　【例1】某單位購買一批樹苗計劃在一段路兩旁植樹。若每隔5米種1棵樹，可以覆蓋整個路段，但這批樹苗剩20棵。若每隔4米種1棵樹且路尾最后兩棵樹之間的距離為3米，則這批樹苗剛好可覆蓋整個路段。這段路長為(　　)

　　A.195米 B.205米 C.375米 D.395米

　　【答案】A。

　　解析：植樹問題。要求覆蓋整個路段，就是道路兩端都植樹。題干有不同的兩種種植方法，根據(jù)樹苗棵數(shù)一定列方程，設(shè)這段路長為x米，則

　　【例2】在圓形水池邊植樹，把樹植在距離岸邊均為3米的圓周上，按弧長計算，每隔2米植一棵樹，共植了314棵。水池的周長約是多少米?

　　A.795米 B.711米 C.609米 D.695米

　　【答案】C。

　　解析：環(huán)線上的植樹問題。植樹線路是一個圓的周長，這個圓的周長是2×314=628米，那么這個圓的半徑是628÷3.14÷2=100米。由于樹是植在距離岸邊均為3米的圓周上，所以圓形水池的半徑是：100-3=97米，圓形水池的周長是：2×3.14×97=609.16米，約是609米，選擇C項。

　　植樹問題是我們常見的一類題型，相對比較簡單，只要能夠理解、把握總路長、間距、段數(shù)之間的關(guān)系就能很好的解決此類問題。希望大家能學(xué)以致用，在考試中取得好成績。

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