2018年國考行測《數(shù)量關(guān)系》常用公式

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　　一、五大方法

　　1.代入法：

　　代入法時行測第一大法，優(yōu)先考慮。

　　2.賦值法：

　　對于有些問題，若能根據(jù)其具體情況，合理巧妙地對某些元素賦值，特別是賦予確定的特殊值，往往能使問題獲得簡捷有效的解決。題干中有分?jǐn)?shù)，比例，或者倍數(shù)關(guān)系時一般采用賦值法簡化計算，賦值法經(jīng)常應(yīng)用在如工程問題，行程問題，費用問題等題目中。

　　3.倍數(shù)比例法：

　　若a : b=m : n(m、n互質(zhì))，

　　則說明: a占m份，是m的倍數(shù);

　　b占n份，是n的倍數(shù);

　　a+b占m+n份，是m+n的倍數(shù);

　　a-b占m-n份，是m-n的倍數(shù)。

　　4.奇偶特性法：

　　兩個奇數(shù)之和/差為偶數(shù)，兩個偶數(shù)之和/差為偶數(shù)，一奇一偶之和/差為奇數(shù);

　　兩個數(shù)的和/差為奇數(shù)，則它們奇偶相反，兩個數(shù)的和/差為偶數(shù)，則它們奇偶相同;

　　兩個數(shù)的和為奇數(shù)，則其差也為奇數(shù)，兩個數(shù)的和為偶數(shù)，則其差也為偶數(shù)

　　5.方程法：

　　很多數(shù)學(xué)運算題目都可以采用列方程進行求解。

　　方程法注意事項：未知數(shù)要便于列方程;未知數(shù)可以用字母表示，也可以用“份數(shù)”，還可以用漢字進行替代。

　　二、六大題型

　　1.工程問題：工作量=工作效率×工作時間

　　工程問題一般采用賦值法解題。賦值法有2種應(yīng)用情況，第一種是題干中已知每個人完成工作的時間，這時我們假設(shè)工作量為工作時間的最小公倍數(shù)，進而得到每個人的工作效率，從而快速求解;第二種是題干中已知的是每個人工作效率的等量關(guān)系，這時我們通過直接賦效率為具體值進行快速求解。

　　2.行程問題：路程=速度×?xí)r間

　　行程問題一般要通過數(shù)形結(jié)合進行快速求解，常見的解法包括列方程，比例法等。�？嫉念}型包括相遇問題和追及問題。

　　相遇問題：路程和=速度和×?xí)r間

　　追及問題：路程差=速度差×?xí)r間

　　3.溶液問題：濃度=溶質(zhì)÷溶液

　　溶液問題常見的有兩種，一種是溶液的混合，這種問題用公式解決;另外一種是單一溶液的蒸發(fā)或稀釋，這種題目一般用比例法解決，即利用溶質(zhì)不變進行求解。

　　4.容斥原理：

　　兩集合型的容斥原理題目，關(guān)鍵是分清題目中的條件I和條件II，然后直接套用公式：滿足條件I的個數(shù)+滿足條件II的個數(shù)-兩者都滿足的個數(shù)=總個數(shù)-兩者都不滿足的個數(shù)

　　三集合公式型題目，需要大家記住公式核心公式：

　　A+B+C-AB-AC-BC+ABC=總個數(shù)-三者都不滿足的個數(shù)

　　三集合圖示型題目，當(dāng)題目條件不能直接代入標(biāo)準(zhǔn)公式時，我們可以考慮利用圖示配合，標(biāo)數(shù)解答。

　　5.和差倍比問題：

　　和差倍比問題是研究不同量之間的和、差、倍數(shù)、比例關(guān)系的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，是數(shù)學(xué)運算中比較簡單的問題。但這類問題對計算速度和準(zhǔn)確度要求較高，一般采用代入法快速求解。

　　6.最值問題：三類

　　第一，抽屜原理，特征“至少+保證”，方法“最不利原則”，答案“最不利+1”;

　　第二，多集合問題，特征“至少”，方法“逆向考慮”;這類題目的做法，一般就是將每個集合不滿足的個數(shù)求出，然后求和得到有不滿足集合的個數(shù)最多，再用總數(shù)減去這個和，得到滿足的個數(shù)最少為多少。

　　第三，構(gòu)造數(shù)列，特征“最多最少”，方法“極端思想”這類題目的做法就是在極端思維情況下，構(gòu)造出滿足條件的一個數(shù)列，然后數(shù)列求和等于題目所給總和，再根據(jù)提問方式得到最終結(jié)果。

　　三、八大公式

　　1.裂項相消公式：

　　2.植樹問題：單邊線型植樹公式：棵數(shù)=總長÷間隔+1;

　　單邊環(huán)型植樹公式：棵數(shù)=總長÷間隔;

　　單邊樓間植樹公式：棵數(shù)=總長÷間隔-1;

　　雙邊植樹問題公式：相應(yīng)單邊植樹問題所需棵樹的2倍。

　　3.方陣問題：無論是方陣還是長方陣，相鄰兩圈的人數(shù)都滿足：外圈比內(nèi)圈多8人;

　　在方陣中：總?cè)藬?shù)=N2=(外圈人數(shù)¸4+1)2，最外圈為4N-4人

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