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2018年國(guó)考行測(cè)《數(shù)量關(guān)系》利潤(rùn)問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)儲(chǔ)備

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  一、考情分析

  據(jù)統(tǒng)計(jì),利潤(rùn)問(wèn)題幾乎在每年國(guó)家公務(wù)員考試中都會(huì)出現(xiàn),尤其是2008-2010年連續(xù)三年都出現(xiàn)了這類(lèi)題型,在很多省份的公務(wù)員考試中也多次出現(xiàn)。從題型上講,打折出售問(wèn)題和銷(xiāo)售數(shù)量與售價(jià)反向變化問(wèn)題是最?嫉膬煞N題型,在后面的題型精講中,我會(huì)具體來(lái)講解這兩種題型。

  二、基本概念

  成本價(jià):商家買(mǎi)入貨物的價(jià)格

  售價(jià):商家賣(mài)出貨物的價(jià)格

  利潤(rùn):商家賺到的錢(qián)

  利潤(rùn)率:利潤(rùn)占成本的百分比

  打折:原定的售價(jià)乘以折扣

  三、技巧方法

  利潤(rùn)=售價(jià)-成本

  

  打折后的售價(jià)=原來(lái)的售價(jià)×折扣

  解決利潤(rùn)問(wèn)題主要的解題方法有方程法、特殊值法和十字交叉法。可以說(shuō),掌握了這幾個(gè)方法以后,再難的利潤(rùn)問(wèn)題也能解決。

  (一)方程法

  方程法是解決利潤(rùn)問(wèn)題的最常用的方法,基本上所有的利潤(rùn)問(wèn)題都可以用方程法,主要原則還是求什么設(shè)什么,通過(guò)方程法把未知量都表示出來(lái),然后利用等量關(guān)系列出方程就可以了。

  (二)特殊值法

  如果題目沒(méi)有給出詳細(xì)的售價(jià)、成本價(jià)等數(shù)據(jù),只是給出了它們之間的比例關(guān)系,利用特殊值法,一般用特殊值1或者100設(shè)出成本或售價(jià)來(lái)求解。

  (三)十字交叉法

  有時(shí)候賣(mài)出的商品不是一次性賣(mài)出去的,而是通過(guò)不同的價(jià)格分兩次賣(mài)出去的,這個(gè)時(shí)候一般都可以利用十字交叉法。

  四、例題精講

  例題1:一商品的進(jìn)價(jià)比上月低了5%,但超市仍按上月售價(jià)銷(xiāo)售,其利潤(rùn)率提高了6個(gè)百分點(diǎn),則超市上月銷(xiāo)售該商品的利潤(rùn)率為:

  A.12% B.13% C.14% D.15%

  解析:為避免分?jǐn)?shù)出現(xiàn),可將上月進(jìn)價(jià)設(shè)為100,上月該商品的利潤(rùn)率為x。列表如下:

  

  由售價(jià)相同,可得100(1+x)=95(1+x+6%),解得x=14%。

  例題2:某商品按定價(jià)的80%(8折)出售,仍能獲得20%的利潤(rùn),定價(jià)時(shí)期望的利潤(rùn)率是:

  A.50% B.40% C.30% D.20%

  解析:設(shè)成本為1,假設(shè)期望的利潤(rùn)率為x,依題意,可得(1+x)×80%=1+20%,解得x=50%。

  例題3:玩具店新進(jìn)一批成本為40元的玩具,按40%的利潤(rùn)定價(jià)出售,售出80%以后,剩下的玩具打折銷(xiāo)售,結(jié)果獲得的利潤(rùn)是原計(jì)劃的86%,剩下的玩具出售時(shí)按定價(jià)打了幾折?

  A.七五折 B.八折 C.七折 D.八五折

  解析:十字交叉法。

  依題意,總體按40%×86%=34.4%的利潤(rùn)出售,則有

  打折前: 40% (22.4%) 80%

  34.4%

  打折后: (12%) 5.6% 20%

  由上可知,打折后的利潤(rùn)為12%,折扣為(1+12%)÷(1+40%)=80%。即打了八折。

  例題4:某玩具店同時(shí)賣(mài)出一個(gè)拼裝玩具和一架遙控飛機(jī),拼裝玩具66元,遙控飛機(jī)120元,拼裝玩具賺了10%,而遙控飛機(jī)虧本20%,則這個(gè)玩具店賣(mài)出這兩個(gè)玩具賺錢(qián)或是虧本多少?

  A.賺了12元 B.賺了24元 C.虧了14元 D.虧了24元

  解析:拼裝玩具成本:66÷(1+10%)=60元,利潤(rùn):66-60=6元。

  遙控飛機(jī)成本:120÷(1-20%)=150元,利潤(rùn):120-150=-30元。

  因此,總利潤(rùn)為6-30=-24元,即虧了24元。

  例題5:一種衣服過(guò)去每件進(jìn)價(jià)60元,賣(mài)掉后每件的毛利潤(rùn)是40元,F(xiàn)在這種衣服的進(jìn)價(jià)降低,為了促銷(xiāo),商家將衣服八折出售,毛利潤(rùn)卻比過(guò)去增加了30%,請(qǐng)問(wèn)現(xiàn)在每件衣服進(jìn)價(jià)是多少元?

  A.28 B.32 C.40 D.48

  解析:過(guò)去的銷(xiāo)售價(jià)格=60+40=100元,促銷(xiāo)八折價(jià)格銷(xiāo)售也即現(xiàn)在的銷(xiāo)售價(jià)為80元,此時(shí)的利潤(rùn)=40×(1+30%)=52元,則成本為80-52=28元。所以答案應(yīng)該選擇A。

  例題6:某商場(chǎng)舉行周年讓利活動(dòng),單件商品滿(mǎn)300減180元,滿(mǎn)200減100元,滿(mǎn)100減40元;若不參加活動(dòng)則打5.5折。小王買(mǎi)了價(jià)值360元、220元、150元的商品各一件,最少需要多少元錢(qián)?

  A.360 B.382.5 C.401.5 D.410

  解析:每種商品應(yīng)選擇參加滿(mǎn)減活動(dòng)或打折的價(jià)格最低者,三種商品最低價(jià)格加和就是最終結(jié)果。

  

  因此最少需要180+120+82.5=382.5元。

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