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2018年國(guó)考行測(cè)《數(shù)量關(guān)系》常用公式集錦

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  一、植樹問題

  不封閉路線植樹問題:

  (1)不封閉的路線兩端都植樹時(shí):棵數(shù)=段數(shù)+1;

  (2)不封閉的路線一端植樹時(shí):棵數(shù)=段數(shù);

  (3)不封閉的路線兩端都不植樹時(shí):棵數(shù)=段數(shù)-1。

  例.李大爺在馬路邊散步,路邊均勻地栽著一行樹,李大爺從1棵樹走到第15棵樹共用了7分鐘,李大爺又向前走了幾棵樹后就往回走,當(dāng)他回到第5棵樹時(shí)共用了30分鐘。李大爺步行到第幾棵樹時(shí)就開始往回走?

  A.32 B.33 C.37 D.38

  【答案】B。解析:利用兩棵樹間距相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,實(shí)質(zhì)還是植樹問題。第一次李大爺走了15-1=14個(gè)間距,速度為14 =2間距/分鐘,剩下的23分鐘李大爺可以走23 2=46個(gè)間距,以第5棵樹為基準(zhǔn),往回走到第5棵樹比從第15棵樹走到回頭的地方要多走15-5=10個(gè)間距,還能再向前走(46-10) 2=18個(gè)間距,即走到第15+18=33棵樹時(shí)回頭。

  二、三段論的推理形式

  所有A是B,所有B是C所有A是C

  所有A是B,所有B不是C所有A不是C

  有些A是B,所有B是C有些A是C

  有些A是B,所有B不是C有些A不是C

  例.有些媒體很開放,所有媒體都關(guān)注民生大事。

  據(jù)此,可以推出:

  A.有些很開放的媒體關(guān)注民生大事

  B.有些關(guān)注民生大事的媒體不開放

  C.有些媒體不開放,但關(guān)注民生大事

  D.有些媒體很開放,但不關(guān)注民生大事

  【答案】A。解析:考查三段論推理規(guī)則。由題干顯然可推出A項(xiàng);“有些媒體很開放”包含一種特殊的情況是“所有媒體都很開放”,故B、C兩項(xiàng)不能推出;由“所有媒體都關(guān)注民生大事”可知D項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案選A。

  三、直言命題的對(duì)當(dāng)關(guān)系

  (一)矛盾關(guān)系

  所有……是…… 和 有些……非……(一真一假)

  所有……非…… 和 有些……是……(一真一假)

  某個(gè)……是…… 和 某個(gè)……非……(一真一假)

  例.對(duì)某受害人的五位朋友進(jìn)行偵查分析后,四個(gè)警員各自做出了如下推測(cè):

  甲說:這五個(gè)人都有嫌疑。

  乙說:老陳不能逃脫干系,他有嫌疑。

  丙說:這五個(gè)人不都是有嫌疑的。

  丁說:五人中肯定有人作案。

  如果四個(gè)人中只有一個(gè)人推測(cè)正確,那么以下哪項(xiàng)為真?

  A.甲推測(cè)正確,老陳最有嫌疑

  B.丙推測(cè)正確,老陳沒有嫌疑

  C.丙推測(cè)正確,但老陳可能作案

  D.丁推測(cè)正確,老陳有嫌疑

  【答案】B。解析:甲的話和丙的話矛盾,必有一真一假,由只有一真可知乙和丁的話均為假,由乙的話為假可知老陳沒有嫌疑,進(jìn)而可以推出丙的話為真,甲的話為假。故答案選B。

  (二)反對(duì)關(guān)系

  所有……是…… 和 所有……非……(上反對(duì):必有一假,不能同真)

  有些……是…… 和 有些……非……(下反對(duì):必有一真,不能同假)

  例.今年春運(yùn)對(duì)全市中巴客運(yùn)車的安全檢查后,甲、乙、丙三名交警有如下結(jié)論:

  甲:所有中巴客運(yùn)車都存在超載問題

  乙:所有中巴客運(yùn)車都不存在超載問題

  丙:如意公司的中巴客運(yùn)車和吉祥公司的中巴客運(yùn)車都存在超載問題。

  如果上述三個(gè)結(jié)論只有一個(gè)錯(cuò)誤,則以下哪項(xiàng)一定為真?

  A.如意公司的中巴客運(yùn)車和吉祥公司的中巴客運(yùn)車都不存在超載問題

  B.如意公司的中巴客運(yùn)車和吉祥公司的中巴客運(yùn)車都存在超載問題

  C.如意公司的中巴客運(yùn)車存在超載問題,但吉祥公司的中巴客運(yùn)車不存在超載問題

  D.吉祥公司的中巴客運(yùn)車存在超載問題,但如意公司的中巴客運(yùn)車不存在超載問題

  【答案】B。解析:考查直言命題對(duì)當(dāng)關(guān)系,甲和乙兩個(gè)命題是上反對(duì)關(guān)系,不能同真,必然有一假,已知結(jié)論只有一個(gè)是錯(cuò)誤的,所以丙一定是真的。選項(xiàng)B的表述和丙一致,所以正確答案是B。

  例.某單位共有20名工作人員。①有人是本科學(xué)歷;②單位的負(fù)責(zé)人不是本科學(xué)歷;③有人不是本科學(xué)歷。上述三個(gè)判斷中只有一個(gè)是真的。

  以下哪項(xiàng)正確表示了該單位具有本科學(xué)歷的工作人員的人數(shù)?

  A.20個(gè)人都是本科學(xué)歷 B.只有1個(gè)人是本科學(xué)歷

  C.20個(gè)人都不是本科學(xué)歷 D.只有1個(gè)人不是本科學(xué)歷

  【答案】A。解析:考查直言命題的對(duì)當(dāng)關(guān)系。①和③是下反對(duì)關(guān)系,必有一真。由“只有一個(gè)為真的”可知,②必然為假,即可推出單位的負(fù)責(zé)人是本科學(xué)歷,進(jìn)而推出①為真,則③為假,可推出所有人都是本科學(xué)歷。故答案選A。

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