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說起行程問題,不少同學(xué)都會(huì)覺得格外頭痛,因?yàn)闀?huì)覺得太難。其實(shí)行程問題尤其自身的特點(diǎn),因?yàn)樗怯梢粋(gè)又一個(gè)模型組成的,所以其實(shí)我們掌握了這些模型的規(guī)律和特點(diǎn),那么行程問題的難度自然會(huì)降低。今天給大家講行程中的第一個(gè)模型:追及相遇問題。
A,B兩地的距離為S,甲從A地出發(fā)前往B地,乙從B地出發(fā)前往A地,甲乙倆人在途中C地相遇,那么多長(zhǎng)時(shí)間才能相遇?
從這個(gè)圖中我們可以看出甲與乙合作走完了這個(gè)全程S,其中甲走的路程是AC,乙走的路程是BC。假設(shè)用了t時(shí)間就相遇了。那么
我們很容易就能求解出t。從這兒我們就能夠發(fā)現(xiàn)相遇的模型,路程和S=( )t。
例1:甲乙兩人騎自行車從東西兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,經(jīng)過8分鐘相遇。如果甲每分鐘少行180米,而乙每分鐘多行230米,經(jīng)過7分鐘就能相遇,東西兩地相距多少米?
所以解得S=2800。
例:乙從B地出發(fā)向前走,與此同時(shí),甲從A地出發(fā)追趕前方的乙,最終在C 地追上了乙,那么甲用了多長(zhǎng)時(shí)間?
【解析】
從解放軍開始追及到敵人逃跑,敵人已經(jīng)跑了6個(gè)小時(shí),共計(jì)6×10=60千米,假設(shè)通過t小時(shí)追上,那么根據(jù)S=(
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