2018年國考行測《數量關系》之質合數的應用

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　　質合數是我們在學習數學期間的一個基本的知識點，鞏固好相應的基礎知識體系對各位考生至關重要，近幾年的行測考試題目中均有涉及，并且常常會結合一些其他的知識點共同考察各位考生，下面在此將相關情況給大家做一個介紹：

　　首先我們來重溫下質合數的相關知識體系：

　　1、 概念

　　質數：一個大于1的自然數，除了1和它本身之外再沒有其他約數的自然數，例如，2,3,5,7,11,13……

　　注意：2是質數同時也是偶數，即2是唯一的偶質數

　　合數：一個大于1的自然數，除了1和它本身以外還有其他約數的自然數，例如4,6,8,9……

　　在這一塊由于質數基本特征所以考察的相對較多一些，而各位考生需要對一些基本的質數加以復習鞏固，從而能在考場上熟練應用，那么接下來帶大家一起來看一下質數的判定。

　　2、 質數的判定

　　小數字的判定，即1-100：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97

　　大數字的判定，即100以上的數字：

　　(1) A=251，取大于A的最小的平方數B,B=256;

　　(2) 對B進行開根號，即根號B=16;

　　(3) 取小于根號B的所有質數，即2,3,5,7,11,13進行驗證;

　　(4) 如果數A能被其中一個質數整除，則A為合數，反之為質數。

　　對于小數字需要考生們加以熟悉強化，必須做到熟練記憶應用，而對于100以上的質數也要會進行判定，基礎知識的掌握對行測考試也是至關重要的，下面我們通過一道題目感受一下。

　　例1：有7個不同的質數，他們的和是58，其中最小的質數是多少?

　　A.2 B.3 C.5 D.7

　　解析：7個不同的質數相加，和為偶數，而質數除了2其余全為奇數，成對出現(xiàn)和一定為偶數，剩下一個也一定為偶數，又要是質數，所以只能是2。

　　上面這個題目中不僅考察了奇偶性，同時應用了質合數的相關概念。

　　除此之外，質合數的應用也很重要，尤其是分解質因數的應用。

　　3、 分解質因數

　　(1)將一個合數分解成幾個質數相乘的形式。

　　(任何一個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式)

　　也就是分解質因數我們可以采用短除法的做法，通過一道具體的例題來看一下。

　　例2：對360進行因式分解，并求出正約數的個數。

　　解析： ，即360的正約數的個數有(3+1)*(2+1)*(1+1)=24，對于這類相對較大的合數要求其正約數的個數我們可以采用此類方法。

　　教育專家認為，質合數是基本的數學知識，需要同學們強化，從而為自己后續(xù)的解題鞏固好基礎。

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